磁路與電路的相似性探討

摘要:隨著教育教學改革地不斷深入，教師應站在科學的高度把握教材。本文將相似理論的觀點賦予電路與磁路的教學中，從磁路與電路中的基本物理量、基本定律、分析方法等方面對磁路問題和電路問題進行了分析比較，得出了磁路與電路具有相似性的結論，并指出了磁路與電路的差異。可使學習者借用熟悉的電路基礎知識和分析方法去理解和掌握磁路，使較難的磁路問題變得簡單易懂，并有益于教師提高教學效果。

關鍵詞:磁路;電路;相似性

中圖分類號:G633.7 文獻標識碼:A 文章編號:1003-6148(2010)1(S)-0032-2

相似理論是站在科學的高度且帶有哲學意義的思維理論，具有較高的理論價值和應用價值，物理教學時可以將相似理論賦予其中。例如:在磁路的教學中將相似理論賦予其中，利用其與電路的相似性進行教學，對提高教學效果十分有益。

下面，我們從磁路與電路的基本物理量、基本定律、分析方法等幾個方面，探討磁路與電路的相似性。

電路是電流流過的回路，它是由電路元件按一定方式連接起來的整體。磁路是人為造成的磁通易通的路徑，它利用具有高磁導率的物質制成一定的形狀結構，其周圍繞有通有電流的激勵磁場的線圈(有些場合也可用永磁體作為磁場激勵源)有時還是由適當大小的空氣隙組成的整體。

1 磁路與電路的基本物理量的比較

(a)在電路中，用電流i這個物理量，描述電流的強弱。在磁路中，用磁通Φ來描述通過某一面積的磁感應線的多少。即磁路中的磁通Φ與電路中的電流i相似。

(b)在電路中，有電壓U這個物理量，它使某段電路中產生電流。在磁路中，有磁壓降Um這個物理量，它使某段磁路中產生磁通。

即磁路中的磁壓降Um相當于電路中的電壓降U。

(c)電路中用電源電動勢E這個物理量，表示電源把其它形式的能轉變為電能的本領。磁路中，用磁通勢Fm 這個物理量表示磁源勵磁的情況。即磁路中的磁通勢相當于電路中的電源電動勢。

(d)電路中，用電流密度j=I/S這個物理量，描述電路中某點電流的強弱和方向。在磁路中用磁通密度B=Φ/S這個物理量描述磁場的強弱和方向。即磁路中的磁通密度與電路中的電流密度相似。

(e)在電路中有電阻R，表示導體對電流的阻礙作用。在磁路中有磁阻Rm，表示磁路對磁通所起的阻礙作用。即磁路中的磁阻Rm相當于電路中的電阻R。

(f)在電路中電阻的倒數稱為電導G。在磁路中磁阻的倒數稱為磁導Am。即磁路中的磁導Am與電路中的電導G相似。

2 磁路與電路的基本定律的比較

(a)在電路中，一段電路中的電流與電壓、電阻的關系用歐姆定律U=RI來描述。

在磁路中，一段磁路中的磁通與磁壓降、磁阻的關系用磁路的歐姆定律Um=RmΦ來描述。即磁路的歐姆定律與電路中的歐姆定律極為相似。

(b)在電路中，有基爾霍夫電流定律:對任一電路中的任一節點(也可推廣為閉合面)，在任一時刻流入的電流之和一定等于從該節點流出的電流之和，即∑I=0。

在磁路中，有磁通連續性原理:對于磁路中的任一閉合面，在任一時刻，穿過該閉合面的磁通之和一定等于穿出這個閉合面的磁通之和，即∑Φ=0。此式與電路中的基爾霍夫定律相似，所以稱此為磁路的基爾霍夫第一定律。

(c)在電路中，有基爾霍夫電壓定律:對于任一電路中的任一回路，在任一時刻，沿該回路的所有支路的電壓降之和恒等于零。即∑U=∑E。

在磁路中，有安培環路定律:對于磁路中的任一閉合路徑，在任一時刻，沿該閉合路徑中的各段磁壓降之和等于圍繞此閉合路徑的所有磁通勢之和，即∑HL=∑Fm。

此定律與電路中的基爾霍夫電壓定律相似，所以稱此定律為磁路的基爾霍夫第二定律。

通過對磁路與電路的基本物理量、基本定律的分析比較可見:二者無論是基本物理量還是基本定律都具有相似性。即:磁通Φ相似于電流I;磁壓降Um相似于電壓降U;磁通勢Fm相似于電源電動勢E;磁通密度B相似于電流密度J;磁阻Rm相似于電阻R;磁導Am相似于電導G;磁通連續性原理相似于基爾霍夫電流定律;安培環路定理相似于基爾霍夫電壓定律;磁路的歐姆定律相似于電路的歐姆定律。

由以上兩個方面的分析比較可見，磁路與電路在表征其性質的物理量及其相互關系的數學表達式上都有相似性，因此可以類比教學。

3 磁路與電路分析方法的比較

綜合上述三個方面的分析比較，我們可得出以下結論:

磁路與電路具有相似性。

由于磁路與電路具有相似性，因此，在學習磁路的基本物理量和基本定律時，可以仿照電路中的基本物理量和基本定律去理解掌握;分析電路中的一些方法，在分析磁路時也可使用。這樣可使較難理解和掌握的磁路問題變得簡單易懂。

磁路與電路相似，并不等于相同，兩者在很多方面也存在差異，主要有以下四個方面。

(a)磁路中有磁飽和現象，在一定磁路中，通過的磁通量的大小受到嚴格的限制，而在充分冷卻的電路中，流過的電流的大小幾乎是不受限制的。

(b)磁通在磁路中的傳播速度遠小于電路中電流的傳播速度。

(c)電路中的電流表示帶電質點的運動，因而通過電阻時要消耗能量，使電阻發熱。而磁通并不代表質點的運動，只是描述磁場的一個物理量，它通過磁阻時不消耗功率，因而不存在磁路的熱效應。

(d)電路中導電材料與絕緣材料的導電率差別很大。分析電路時，只考慮導體中的電流，而絕緣材料中的漏電電流通常不考慮。而磁路中，鐵磁材料與空氣相比，其磁導率相差只有幾倍到幾百倍，漏磁通在很多場合是要考慮的。

掌握了磁路與電路的相似性和差異性，學生就可借用已熟知的電路知識很容易地學習磁路知識，而教師將能提高教學的實效性。

參考文獻:

[1]李瀚蓀.電路及磁路[M].北京:中央廣播電視大學出版社，1994.2

(欄目編輯羅琬華)