數學與閱讀

[摘要]閱讀作為人類社會生活的一項重要活動，是人類汲取知識的主要手段和認識世界的重要途徑，隨著科學、信息技術的飛速發展，數學的閱讀越來越受到重視，閱讀理解題貼近實際聯系生活，對于強化學生的數學應用意識、優化學生的思維品質、提高學生分析問題的能力及獲取信息后的抽象概括能力、決策判斷能力都具有重要意義，成為各地中考命題的關注點和熱點。

[關鍵詞]數學；閱讀理解；能力；關注點

數學閱讀理解題內容豐富、構思新穎別致、題樣多變，它覆蓋的知識面很廣‘，可以是閱讀課本中的的概念性質、一段原文，也可以是給定一個閱讀解題過程、一個新定義新定理、一張數學圖表，更多的是設計一個新的數學情境，讓學生在閱讀的基礎上，理解其中的內容、方法和思想，然后根據要求作中回答解決新問題，下面就我在教學實踐中碰到的實際情況，談幾點膚淺的看法。

一、數學閱讀理解題的特點

1 具有生活性，它創設一個貼進生活實際的真實環境，在這個真實環境中，學生易把學到的數學原理與平時觀察周圍環境得到的感性認識相聯系，用學過的數學知識、數學方法去解決實際問題。

2 具有綜合性，它圍繞數學問題創設一個完整的情境，使學生了解問題產生的來龍去脈，適應不同的問題環境，強調與其他學科的相互滲透，還注意與流行文化、法律等諸多人文因素相聯系，習題的綜合性有利于培養學生學科內和跨學科間的知識綜合和遷移能力。

3 具有故事性、教育性，它常常有一定的故事情節，敘述語言貼近生活，減少“純數學”的學究式語言，融合知識性、趣味性，并廣泛聯系社會中的熱點問題，對學生進行愛國主義教育，培養學生的科學素養和科學創新精神。

二、閱讀理解題如何把握

1 引導學生動腦、動手、動口，

數學是一種語言，數學閱讀過程是一個完整的心理活動過程，數學語言的符號化、邏輯化、嚴謹性及抽象性等特點，決定了數學閱讀必須動腦、動手、動口結合起來，閱讀必要動腦，要引導學生順著設計的導學提綱和閱讀思考題，聯系運用已有的知識經驗、思想方法邊讀邊思考，尤其對重點難點內容要字斟句酌，咀嚼體味數學語言的內涵，探究領悟知識的來龍去脈，理解例題的算理、思路，形成自己的見解，閱讀要動手，首先要引導學生動筆圈畫，以強化閱讀重點與關鍵，做到自我閱讀理解、掌握心中有數；其次要動手操作，動手實踐，通過親身剪、拼、折、量、擺、畫、觀察、比較、體驗，感悟新知，深入理解；再次要動筆演練，讀中演，嘗試演算驗證推理；讀后練，形成技能技巧；練后再讀，反思失誤，總結經驗，同顧內化，變“厚”為“薄”，閱讀還要動口，對數學概念、定義、定理等知識反復咀嚼，準確理解，用口默讀可以大大提高閱讀的準確性。

例1 四邊形一條對角線所在直線上的點，如果到這條對角線的兩端點的距離不相等，但到另一對角線的兩個端點的距離相等，則稱這點為這個四邊形的準等距點，如圖1，點P為四邊形ABCD對角線AC所在直線上的一點，PD=PB，PA≠PC，則點P為四邊形ABCD的準等距點。

(1)如圖2，畫出菱形ABCD的一個準等距點。

(2)如圖3，作出四邊形ABCD的一個準等距點(尺規作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)

(3)如圖4，在四邊形ABCD中，P是AC上的點，PA≠PC，延長BP交CD于點E，延長DP交BC于點F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF，求證：點P是四邊形ABCD的準等距點。

分析(1)題從“準等距點”的概念下手，創設一個新的情景，動腦思考，動手操作，讓學生畫出菱形的一個準等距點(2)找出不規則四邊形的一個準等距點，創設了一個新的有梯度的情景，這充分體現了學生運動變化思想的掌握情況和合情合理的推理能力，要求學生將新學到的知識遷移到新的情境中去。很多同學知難而退了。其實心細的同學理解領悟“準等距點”的概念是不難的P點是AC所在直線上的點，PA≠PC。但PB=PD得出P在線段BD的中垂線上，經過推敲思索，點P應是直線AC和線段BD的中垂線的交點，這兩小題有一個共同的體系就是從提供的材料中。通過閱讀理解“準等距點”的概念，將其概括抽象成數學模型。理清作圖的一般解題方法。從而去解決一個更高層次的相關命題，動腦動手動口缺一不可，(3)通過閱讀理解對題意加工歸納，結合背景材料，多角度地搜索已學知識。提煉總想方法找出規律和結論，更重要的是要應用所蘊含的規律和結論去解答后面提出的新問題，考察到兩個三角形全等及具體性質，△DFC≌△EBC，得到全等三角形對應邊相等(CD=CB)這一性質，從而得到∠CDB=∠CBD，通過等量關系得出∠PDB=∠PBD，最后得到PD=PB，輔助線BD的添加為這小題增加了不少難度

2 引導學生在閱讀中質疑、比較，不斷積累，不斷進步“學貴知疑，小疑則小進，大疑則大進，”質疑是思維活動的開始，質疑的過程是學生逐步理解問題的過程，也是思維能力發展、自學能力提高的過程，“有比較才有鑒別，有鑒別就有進步，”比較的過程使學生充分發揮主觀能動性。使學生能新舊聯系、因果聯系，實現學習過程的有效遷移，質疑可以是多方面的，如新知識是怎樣引進的?與舊知識有什么聯系?新知識解決什么問題?概念是如何得來的?實際背景是什么?概念的內涵與外延是什么?推導的總體思路是什么?是否還有其他的推導方法?條件是否可以減弱?得出的結論是否可以應用推廣?等等，比較也是多種多樣的。可以是同類題目的比較。也可以是新舊知識的比較、同學之間解題方法的比較、結果正誤方面的比較。等等。

例2 一次數學探究活動，小強用兩條直線把平行四邊形ABCD分割成四個部分，使含有一組對頂角的兩個圖形全等，

(1)你知道小強是怎么畫的嗎?請在下面的三個平行四邊形中分別畫出滿足小強分割方法的直線；

(2)從上述分割方法中，你發現了所畫的兩條直線有什么規律嗎?

分析(1)題大家還是能獨立操作的，對于(2)題對于絕大部分同學緊蹙雙眉，有的同學不知道如何解答，有的同學找到了思路但不知如何解釋，這道題是已學過的知識(平行四邊形是中心對稱圖形這一性質)的具體應用，抓牢所畫的直線不同，但都符合題意這個疑問，引導大家小組討論，在合作中比較，在比較中解疑，再度合作，總結歸納規律，得m結論，質疑使學生觀察得更仔細，發現問題的能力逐步提高，自然思考也越來越周密深刻，比較使學生觀察得更深刻，聯系已學的數學知識和數學方法，積極滲透到新問題中，使學生在數學閱讀過程中更好地發揮了主觀能動性，同時創造性思維能力也得到很好的培養，引導學生在閱讀時抓住關鍵，多問些為什么，聯系已有的知識解決新的問題，在閱讀的過程中起疑比較，學習別人的長處和優點，開辟新的思路和方法，不斷積累，不斷進步。

三、閱讀理解題的一般解題步驟

1 快速閱讀，把握大意，在閱讀時統觀全局，瀏覽全部內容，特別要留心短文中的事件情景、具體數據、關鍵語句等細節，在頭腦中建立初步印象。

2 仔細閱讀，提煉信息，在閱讀過程中不僅要注意各個關鍵數據，還要注意各數據的內在聯系，特別是一些特殊條件，以簡明的方式列出各量的關系，提煉信息，讀“薄”題目，

3 總結信息，建立數學模型，根據前面提煉的信息分析，喚起回憶，形成完整的知識體系，綜合分析，選用恰當的數學模型，將題中的各種已知量用數學符號準確地反映出其內在聯系。

4 解決數學模型，回顧整理，在建立好數學模型后，著手進行解決問題，當然在解題過程中要善于反思、整理，發現問題及時糾正。

四、培養學生的閱讀能力迫在眉睫

閱讀能夠豐富生活，充實人生，在現代社會中不僅需要外語、語文方面的閱讀，也需要數學方面的閱讀，這就迫切地需要培養學生的數學閱讀能力，作為嘗試，在中考和學期考試的試卷中，都加入了閱讀理解這一類型的題目，而且得到了廣泛的認同和賞識，課本教材中也納入了很多閱讀型理解題，閱讀理解題越來越受到重視，作為教師在教學過程中培養學生的閱讀理解能力已迫在眉睫，培養學生的閱讀能力、閱讀習慣、閱讀方法，有助于學生的數學語言水平和交流能力的大大提高，更培養了學生以閱讀能力為核心的獨立獲取數學知識的能力，使他們獲得終身學習的本領。