淺議初中數學開放題

新課改要求在學校教育中推行素質教育，而素質教育的核心是培養學生的創新能力，作為初中數學教育來說，學生創新能力往往是在解決數學問題的過程中逐漸培養起來的，數學開放題正是培養了學生這方面的能力，它憑著其開放性、實踐性、創新性，在課改中努力體現新理念，實現新目標。有利于學生創新意識的培養和良好思維品質的形成，因此越來越受到數學教育人士的關注和深入研究，因此加強對初中數學開放題的研究就顯得意義深遠，本文試圖對初中數學開放題的含義、分類、教育價值和教學設計作一論述，以期拋磚引玉。

開放題是數學教學中的一種新題型。它是相對于傳統的封閉題而言的，是指條件不完備或結論不確定，但被認為是最富有教育價值的數學問題，它一般具有下列特征：問題的答案是不確定的；沒有現成的解題模式；在解題過程中可促進主體認知結構的改進。

一、開放題的特征

數學開放題有利于學生根據自己的認知結構對問題作出解釋，實現對知識的主動建構，獲得認知結構的改造和重組，由于數學開放題強調了學生獲得解答的過程，體現了學生在教學活動中的真正主體地位，從而極大地提高了學生的學習積極性，是克服“灌輸式”教學傾向的解藥，其特征如下：內容的豐富性，形式的多樣性，思路的發散性，教育的創新性。

二、開放題的分類

作為最富有教育價值的一種數學問題題型。開放題具有以下幾種類型：

1 條件性開放題，如果一個數學開放題，其未知的要素是假設，則稱為條件性開放題，這類開放題中往往給出結論，要求從各種不同的角度去尋求這個結論成立的條件。

2 綜合性開放題，如果一個開放題只給出一定的情況，其條件、解題策略和結論都要求解題者自己去設定和尋找，這類問題稱為綜合性開放題。

3 結論性開放性試題，這類題中，已知條件已經完全地給定，但結論沒有給出，要求解題者，由這些已知條件，通過推理的方式，得出若干種正確的結果，這些結果往往有多個，甚至無窮多個，因而構成結論開放性試題。

三、怎樣設計開放題

設計開放性試題，要能夠充分體現出當下新課改所提倡的教學新理念，對教學的目標和學生的發展方向，應具有一定的指導意義。

1 注重培養初中學生的思維性，開放性試題的設計應是對對教材的進一步補充和拓寬，應大力挖掘教材內容中的思維因素，從而構建基礎性的訓練與探索性、思維性訓練相結合的習題體系，培養學生思維的深刻性、發散性和創造性。

2 注重題目的開放性和合理性，開放性試題的設計要有利于開放學生的思維，讓學生認識到數學不僅僅是狹隘的數學知識本身，同時它還是與我們的生活有著廣泛聯系，是我們認識世界、改造世界的有力工具，同時開放性試題的設計應立足于教材內容與學生的基礎知識，符合學生的認知規律，注意避免不從客觀實際出發的主觀主義和追求形式的做法。

3 注重題目的層次性，由于學生有智力、個性發展的不均衡性，所以我們設計開放性試題應講究層次性，要由淺入深，拾級而上，螺旋上升，層層開放，在評分標準上要體現這一原則。

4 注重題目的實用性和可行性，設計開放性試題要緊密聯系學生生活實際，多設計一些面向生活的開放題，把學生生活實際中遇到的問題提煉為數學問題，調動他們運用自己的生活經驗去解答問題，從而激發他們的創造性活動的積極性，并體會數學的實用價值，體驗數學知識來源于生活，又服務于生活的真諦。

5 注重題目的趣味性與新穎性，開放性試題的設計要具有吸引力，出題的形式與角度有新意。

四、關于開放題的教學注意點

1 開放題與封閉題在教學中應該并存，而不是相互排斥，開放題和封閉題各有自己的教育價值。

2 適當將一些常規性題目改造為開放題，如可以把條件、結論完整的題目改造成給出條件，先猜結論，再進行證明的形式；也可以改造給出多個條件，需要整理，篩選以后才能求解或證明的題目。

3 設計數學開放題的基本要求，設計數學開放題要選擇有用、有趣，學生熟悉的問題情境，使學生容易進入解決問題的角色，有利于調動學生學習的積極性；要使不同的學生都能在解決問題中得到最佳發展。

4 開放題教學是對教師臨場應變能力的挑戰，教師既要照顧到差生的解答水平，又要鼓勵優生去尋求更高水平的解答方法。

5 應學會編制和選擇合適的開放題進行教學設計，它要求教師學會把握開放題教學的時間和空間，同時教會學生尋找問題的途徑。

6 教師應是開放題教學的鼓勵者，教師要不斷啟發，鼓勵學生大膽地探索，掌握學生的認知結構，充分調動學生的主動性和積極性，讓學生能夠品嘗到“勝利”的果實。

綜上所述，初中數學開放題要求學生去思考，分析，嘗試，猜想，論證，極具挑戰性、探索性，不僅為學生提供了更多交流和合作的機會，而且為充分發揮學生的主觀能動性創造了條件，同時使學生主動構建，積極參與，有利于培養學生的數學意識，發展學生的數感，真正學會“數學地思維”。