大學(xué)數(shù)學(xué)課堂融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)探討

[摘要]本文對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義、目的和方法進(jìn)行了探討，對(duì)教學(xué)過程中出現(xiàn)的一些問題進(jìn)行了具體的討論和分析。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)軟件

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為一種科研方法和技術(shù)手段，在提出猜想、驗(yàn)證定理、解決實(shí)際工程問題等方面起到了不可估量的作用，尤其隨著近年來計(jì)算機(jī)技術(shù)日新月異的發(fā)展，計(jì)算速度的高速提升，使得以前無(wú)法計(jì)算的問題得到解決。進(jìn)而進(jìn)一步促進(jìn)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的發(fā)展，使得在傳統(tǒng)的歸納、推理、證明以外又開辟了一條發(fā)現(xiàn)和研究問題的新途徑，并且大量的事實(shí)證明，這是一條行之有效，可以在某種程度上擺脫機(jī)械性的符號(hào)演算的新道路，從而有助于創(chuàng)造性模式的研究和發(fā)展，

正因如此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)被帶入高等數(shù)學(xué)課堂已經(jīng)成了大趨勢(shì)，19世紀(jì)中葉，海王星的發(fā)現(xiàn)是應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)解決實(shí)際問題的著名例子，諸如此類的算例數(shù)不勝數(shù)，它們不僅從天文學(xué)上驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)解決問題的正確性，而且有助于人們看到“公理化方法的最惡劣表現(xiàn)”，有助于人們?cè)趯?shí)際生活中激發(fā)學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的興趣，現(xiàn)今最常用的方法就是應(yīng)用電子計(jì)算機(jī)模擬，借助軟件和高速計(jì)算來揭示數(shù)學(xué)現(xiàn)象和結(jié)論，

通常情況下，教學(xué)時(shí)間緊、任務(wù)重，給學(xué)生的感覺是內(nèi)容多、枯燥乏味，以致學(xué)習(xí)積極性大打折扣，而且大多數(shù)學(xué)生只學(xué)到了“紙上談兵”，不會(huì)將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，譬如，線性方程組的求解，實(shí)際中要求高階的不可能在紙上實(shí)現(xiàn)，教給學(xué)生如何借助計(jì)算機(jī)計(jì)算是實(shí)際應(yīng)用迫切需要的，常用的Maflab，Mathematica，Lingo，Sas軟件的使用融入課堂教學(xué)是意義非凡的它不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)他們的創(chuàng)造性思維和實(shí)際動(dòng)手能力，還能加強(qiáng)他們的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，進(jìn)而加深對(duì)定理的理解，達(dá)到教學(xué)的良性循環(huán)。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程與高等數(shù)學(xué)比較起來，后者更側(cè)重于理論的說教，主要教學(xué)方法還是傳統(tǒng)的；而前者在教學(xué)的過程中應(yīng)該更側(cè)重于讓學(xué)生自己動(dòng)手，在不斷的對(duì)軟件的學(xué)習(xí)和摸索中掌握應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的能力，課堂的主題應(yīng)該是教師“點(diǎn)到為止”，主要的應(yīng)靠學(xué)生自己動(dòng)手，進(jìn)而熟練軟件的使用和對(duì)問題的理解，譬如，在應(yīng)用Matlab求解矩陣分解的教學(xué)中，可以只講幾個(gè)主要的命令函數(shù)，而對(duì)于具體的格式和原理，可由學(xué)生自己探討，另外，高等數(shù)學(xué)課堂的討論式教學(xué)也可應(yīng)用到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中來，可讓學(xué)生分組討論，互相闡述遇到的問題，互相解惑；老師做“導(dǎo)演”，學(xué)生做“演員”，師生互動(dòng)，共同來加深軟件的使用技巧和理論的理解。

在現(xiàn)有的有限學(xué)時(shí)中，如何將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)更好地有機(jī)地融入到高等數(shù)學(xué)課堂q1來，對(duì)教學(xué)者是個(gè)很大的難題和挑戰(zhàn)，時(shí)間太短，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容太少則達(dá)不到預(yù)期效果；時(shí)間太長(zhǎng)，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容太充實(shí)又會(huì)對(duì)原有教學(xué)計(jì)劃產(chǎn)生影響，因此，在課堂上應(yīng)合理分配時(shí)間，以現(xiàn)有教學(xué)為主，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容為輔，不能本末倒置；而在課下，則鼓勵(lì)學(xué)生充分利用課余時(shí)間學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，熟練軟件的操作，譬如，在極限和導(dǎo)數(shù)課后，可簡(jiǎn)單介紹limit，diff，polyder等命令和相關(guān)參數(shù)，并結(jié)合多媒體演示幾個(gè)簡(jiǎn)單例子；在Taylor展開式課后，利用幾分鐘時(shí)間介紹taylor命令的參數(shù)和返回等；并結(jié)合極限和導(dǎo)數(shù)命令，講解它們集合的實(shí)際應(yīng)用：連續(xù)計(jì)息問題，以實(shí)際中銀行的連續(xù)復(fù)利計(jì)算利息問題，給出較為詳細(xì)的Matlab求解步驟，結(jié)合實(shí)際問題，讓學(xué)生對(duì)使用方法有更直觀的了解，而且可激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣；并可留課下思考問題，譬如與之相關(guān)的瘟疫傳染的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生參照連續(xù)計(jì)息問題自己進(jìn)行操作解決，這樣更能加深對(duì)問題的理解和加強(qiáng)對(duì)軟件的使用能力。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)被引入高等數(shù)學(xué)課堂是時(shí)代和計(jì)算機(jī)應(yīng)用發(fā)展的必然結(jié)果，同時(shí)使得數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)的結(jié)合越來越緊密，它不僅是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式的挑戰(zhàn)，同時(shí)給新形勢(shì)下的大學(xué)數(shù)學(xué)教育注入了一股新鮮血液，這就要求在第一線的教師們，不斷加強(qiáng)自身的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，以適應(yīng)教學(xué)的新需求，同時(shí)要不斷改進(jìn)教學(xué)手段和方法，將數(shù)學(xué)理論知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)、多媒體技術(shù)有機(jī)結(jié)合起來，讓學(xué)生學(xué)以致用，不僅在課堂上掌握數(shù)學(xué)嚴(yán)密的推理和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫞€要會(huì)用它們來解決實(shí)際問題。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的特點(diǎn)使得它也可作為數(shù)學(xué)建模課程的輔助，在學(xué)生初步接觸理論的時(shí)候就掌握初等的軟件處理能力，這樣在建模以后，能夠有的放矢，使軟件操作能力在建模課上得到進(jìn)一步的提升，從而使得幾門課都達(dá)到事半功倍的效果，一年一度的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽上，不知模型從何處下手，數(shù)據(jù)不知該怎樣使用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行處理的學(xué)生不在少數(shù)，現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，從而許多人在時(shí)間和熟練效果上大打折扣，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的引入正可合理解決這個(gè)問題

“上善若水，利萬(wàn)物而不爭(zhēng)”，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中所發(fā)揮的作用正被越來越多的教育者認(rèn)識(shí)到，既可將高等數(shù)學(xué)等課程和數(shù)學(xué)建模有機(jī)地融為一個(gè)整體，又可將經(jīng)濟(jì)、工程中的許多實(shí)際問題帶到課堂上來，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，對(duì)計(jì)算機(jī)能力的提高也有很大的幫助，相信隨著眾多一線教育者的共同努力，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)將在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮越來越大的作用。

[參考文獻(xiàn)]

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