讓“冰冷的美麗”綻放出“火熱的思考”
2010-01-01 00:00:00周小勤
數學學習與研究 2010年1期
弗賴登塔爾有句名言：“沒有一種數學思想，以它被發現時的那個樣子發表出來，一個問題被解決以后，相應地發展成一種形式化的技巧，結果使得火熱的思考變成了冰冷的美麗，”張奠宙教授認為，數學成果通常具有三種不同形態：原始形態、學術形態和教育形態，原始形態反映數學家分析問題、尋求解答的思維過程，展示具體問題通過觀察、分析、抽象概括而形成知識和方法的過程；學術形態是原始形態中規律性、準確性、科學性歸納提煉的成果，展示出無可挑剔之“冰冷的美麗”，數學教學在于把數學的學術形態轉化為合適的教育形態，把數學的形式化邏輯鏈條恢復為當初數學家發明創新時的火熱思考，使教科書中的“冰冷的美麗”，通過學生的“火熱的思考”，轉化為數學能力、數學素養，從而深刻理解隱藏在“冰冷的美麗”背后的數學本質，筆者結合教學實踐，擬從以下三個方面來探討轉化策略。
注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文
