淺析數學新教材

[摘要]新教材與舊版教材相比，更加重視數學應用和學生實踐能力的培養，注重各學科知識間的相互滲透；刪繁就簡，旨在培養學生創新意識，為學生的終身學習打下堅實基礎。

[關鍵詞]新教材；課改；創新意識

伴隨我國經濟社會的快速發展，對人才需求發生了變化，知識的快速更新，技術的不斷進步，都對學生的終身學習提出了必然要求，學生的學習能力、創新意識，被空前重視以培養具有創新意識和創新能力，以及可持續發展能力的人才為宗旨的新課改勢在必行，從數學學科本身來看，舊教材的“繁、難、窄、舊”也已經不能適應現代科技發展的需要。也不利于在減負中培養學生能力，這也使得新一輪課改應運而生、應時而啟，新教材作為新課改的有效載體，反映了編者的新理念、新觀點，為此，認真鉆研教材，是廣大數學教師必須首先做到的。

教師應盡快熟悉新教材，充分領會教材的新意，了解教材的編寫結構以及編寫意圖，了解新舊教材的差異，只有這樣，我們才能更加科學合理地使用教材，發揮教材的應有作用，筆者自2006年起使用新版(人民教育出版社出版，普通高中課程標準實驗教科書)《數學》教材(以下簡稱“新教材”)，在教學中對新舊教材做了一些比較，認為新教材在以下方面亮點突出。

第一、重視數學應用和學生實踐能力的培養，“突出地培養學生的創新精神、實踐能力，突出地培養學生的終身學習的愿望和能力，突出地培養學生對自然和社會的責任感，”這是新課改的一個重要著眼點，由于舊教材偏重“掐頭去尾燒中段”，沒有重視引導學生運用所學數學知識解決日常生活、生產中遇到的實際問題，以至于學生學數學用數學的意識不夠，解決實際問題的能力脆弱，這對培養學生的數學觀及創新能力是不利的，因此，新教材沒有單純的從知識內容上進行調整，而是在編寫過程中，著力體現“學習有用的數學”，處處體現數學的應用價值，使學生在數學應用中感受到數學的價值，新編高中數學教材把培養學生應用數學的意識貫穿在教材編寫的始終，教材中大部分章節的引入都是從生產和生活的實際出發，提出問題，并且在每節的例題、練習中增加了大量的聯系實際的內容，如集合與簡易邏輯以運動會參賽人數的計算問題引入；數列以一個關于國際象棋的傳說故事引入；指數函數借用細胞分裂問題引入，并且在每章后都開設研究性課題，比如“分期付款中的有關計算”，是當前人們經濟生活當中非常具體的一個問題，能引發學生極大興趣，學生可以就這些話題展開社會調查，就按揭購房、購車等問題展開深入探討。

第二、注意與相鄰學科知識間的滲透，比如，新教材增加了向量知識的相關內容，受新知識體系的影響，作為最近一個世紀才興起的“向量數學”這套數學體系，以其優良的運算通性，將數學中的“數量”運算與物理中的“矢量”運算有機地結合起來，充分顯示數學作為一門基礎性學科的重要地位。

向量作為一種新的量，它不同于數量，數量的代數運算在向量范圍不一定能施行，因此在實際教學中，應明確數量和向量的區別，并重新規定了向量的加法、減法、實數和向量的積、向量的數性積和矢性積等運算法則，并在引入二維坐標系后，將向量與坐標緊緊聯系起來，增加了向量的滲透性和實用性，更體現了向量運算的價值，數學的工具性在這里彰顯無余。

第三、與計算機技術的有機結合，目前，計算機技術得到普及，也被越來越多的人所應用，而作為其編程理論基礎的算法理論，緊跟需要，被納入高中數學教材，也反映了教材編寫者的時代精神，教材這一明顯的時代特色，不能不引起我們的關注，同時，教材借用中國國古代數學中的算法案例，向學生傳達了多重信息：對算法的研究古已有之，中國在算法研究上早就捷足先登，領先世界，我們應有民族自豪感；算法的研究極具價值，研究算法有助于程序化、公式化地處理問題，有助于運用現代技術手段解決生產、生活當中的數學問題。

第四、刪繁就簡，意義匪淺，和舊版教材相比，新教材刪減了一些內容，比如，三角函數部分的內容，刪減了半角公式、積化和差公式等內容，這些內容有的對培養學生智力作用不大(如半角公式可以看成是倍角公式的反向應用)；還有的內容對于高中學生來說，又過于繁難(如積化和差公式)，為減輕學生負擔進行必要的刪減是合理的，然而教材在刪減這些內容的同時，加強了解斜三角形的內容，在一個淡化處理、一個加以強化的過程中，我們可以感受到編者重視應用、培養實踐能力的潛在意圖，和舊教材相比較，新教材編寫不再貪多求全，在數學概念教學以及證明環節上也不再過于注重嚴謹繁難，如極限中只講描述性的定義，刪去了“數列極限中了解的定義”，并將“數列極限的四則運算”與“函數極限的四則運算”合并成“極限的四則運算”，只要求利用法則會求某些極限；將“隨機變量的期望值和方差”改為“離散型隨機變量的期望值和方差”，將“用樣本方差估計總體方差、用頻率分布估計總體分布、累積頻率分布”等改換為“總體的估計、正態分布、線性回歸”，既減輕了學習難度，又突出了重點，也加強了應用；在微積分中增加了“微積分學建立的時代背景和歷史意義”，以引起學生對數學文化價值的重視，立體幾何部分的內容也在相應刪減的同時，降低了要求，比如，三重線定理及其逆定理的要求由過去的“掌握”降為“了解”，相關的邏輯證明也都降低要求，進行了淡化處理，與此同時，教材新增了一些實用性的內容，比如概率統計、向量、算法、微積分等內容得到了加強，這一刪一減，減掉的是學生的負擔和過于程式化的運算；這一增一加，拓寬了學生的知識面，擴大了學生的視野，可謂意義匪淺。

[參考文獻]

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