如何在立體化數學教學中培養學生的學習能力

摘要:知識經濟時代，學會學習、終身學習已成為對人才的基本要求，因此高等教育應把教會學生學會學習、培養學生的學習能力作為一個重要目標。大學立體化數學教學可從提高課堂教學質量、合理安排教學內容、開設實驗課程、引導學生進行自主學習、在課堂中引入數學應用案例等方面培養學生的學習能力。

關鍵詞:學習能力;大學數學課程;立體化教學

學習能力是指人認識、適應與改造自然和社會的本領，也是人自身發展的能力。它是學生整體素質中非常重要的一部分，直接影響著學生學習的成效。高校作為人才培養的基地，應把教會學生學習、培養學生的學習能力作為一個重要目標。

有研究表明，目前大學生的學習能力普遍不強，學生完全是在教師的指導下被動地學習，學生知識的獲得與應用能力(知識的記憶、理解與應用)、學習過程的自我監控能力(學習目標的設置、學習方法的選擇與調整、學習過程的執行與控制、學習結果的反思與總結)、學習資源的管理與應用能力(學習時間、學習環境、學習動力、學習行為等)、獲取知識的自我評價能力等都處于中等水平，仍有較大的發展空間。因此，盡快提高大學生的學習能力是高等教育改革所面臨的重要課題。

大學數學是高校理工科、經濟管理類專業的一門重要基礎課，它對學生創新學習理念、改進學習方法、培養學習能力都具有十分重要的作用，并直接培養學生的學習能力，為學生學習其他學科知識提供必不可少的數學基礎知識和常用的數學方法。因此，大學數學教學承擔的不僅僅是單純的數學知識的傳授，還要注重拓展學生的數學素質并培養學生的抽象思維能力。

傳統的大學數學教學一直以傳授知識作為教學目標，在以應付考試為目的的價值觀支配下，學生的學習能力很難得到較好的培養。在知識、能力和素質的關系上，它過于強調知識的傳授，而忽視了對學生學習能力的培養;在教與學的關系上，它過分強調教師的主導作用，而忽視了學生是學習的主體。這種重知識記憶、重考試而輕創新的教學模式已不能適應現代社會對創新型人才的需求，因此就迫切需要構建一種新的教學模式。

相對傳統的教學模式而言，立體化教學是一種全新的教學模式，它在大學數學教學中注重對教材內容、教學形式、教學空間進行全方位的整體設計，能有效地發揮教師的主導作用，并能充分實現學生在情感、認知等方面的自主建構。立體化教學模式有三個方面的含義:一是教材內容超文本化，二是教學形式多樣化，三是教學空間擴展化。由于這三個方面是從三個維度審視一個概念，是一個不可分割的統一體，因此這種教學模式被稱為立體化教學模式。這種教學模式在提高教學效率、改善教學效果、擴大教學信息量、培養學生應用與實踐能力，以及全方位提升學生綜合素質等方面都發揮了積極的作用。那么，在立體化大學數學教學中如何培養學生的學習能力呢?筆者認為，可從以下五個方面做起。

一、切實提高課堂教學質量

不論是傳統的大學數學教學模式還是立體化的大學數學教學模式，課堂都是學生獲得知識的主渠道，但二者又有著明顯的不同:前者課堂容量較小，學生接受知識比較有限;后者課堂容量大大增加，學生接受知識更多。這樣，提高課堂教學質量就顯得十分必要。而如果內容太多學生接受不了，結果就會適得其反。因此，學生必須做好課前預習是。課前，教師應告訴學生下次講課的內容，讓學生每次上課都是“有備而來”，帶著問題上課，這樣教學效果必將得到大大改善。課堂上，教師應注重教學方式的選擇，可采用多媒體教學手段，但也不能過分夸大其作用。“黑板+粉筆”仍然是現代教育技術的一種重要手段，具有多媒體教學手段無法相比的優勢，如教師授課比較親切、富有感染力等。在課堂上，教師應把二者有機地結合起來，這樣才能事半功倍，切實提高課堂教學質量。另外，還要注重多媒體教學手段與數學課程的融合:多媒體的應用，一要能夠引起教學深度和廣度的深刻變化，二要能夠引導學生從教室和書本走向廣闊的外部世界，三要能夠使教師采用更好的教學策略啟發學生思考。這樣，才能真正有利于學生學習能力的培養。

二、合理安排大學數學教學內容，使教學方式更加人文化、個性化

大學數學課程的重要性之一就是培養學生的各種理性思維能力。學好大學數學需要理性思維，數學正是通過這種較強的引導性與遷移性進一步培養了學生的歸納概括能力、運算能力、空間想象能力等，因而數學被譽為“思維的體操”。數學的一些原理、方法必須掌握，這是培養學生邏輯思維的主渠道。通過學習數學，學生的邏輯思維能力會得到大大提高，同時這些原理、方法也是學生今后發展的源泉。所以說，關于數學原理、方法的學習是必不可少的。但如果只是上課時教師一步一步地推導，學生一直不停地記筆記，這種枯燥乏味的教學方法就容易導致學生不愿意學習數學甚至是談數學而色變。為營造活躍的數學課堂氣氛，教師在課堂上可以適當插入有關數學的發展歷史、發展動態及一些數學家的小故事，這樣既可以培養學生的創新意識和科學精神，還可以激發學生的學習興趣。

在課堂教學中，教師可以嘗試采用課堂討論的方式來授課。我們提倡交互式、討論式的教學方法，也就是學生對教師提出的問題有響應，學生和教師之間有對話和交流，學生在課堂上有問題可以隨時與教師討論，而不是教師從頭到尾地進行“滿堂灌”。教師還可以嘗試采用讓全體學生備課、隨機抽一名學生來講課的方式，這既尊重了學生在教學中的主體地位，又活躍了課堂氣氛，教學方式也更加人文化、個性化。這樣長期堅持下去，學生的學習能力就會得到大幅度的提升。

三、開設數學實驗課程，提高學生的數學應用能力

大學數學具有基礎性，被廣泛應用于其他學科。數學的基礎知識與思維方法已滲入科學研究、工程技術等各個理工科領域中，同時由于數學在人文社會科學中的應用也帶動了這些學科的創新與發展，如概率論應用于道德哲學等。隨著科技進步尤其是計算機技術的快速發展，數學對當代科學乃至整個社會的影響更加廣泛，數學已成為科學研究的主要支柱。通過建立數學模型，應用數學理論和方法并結合計算機來解決實際問題已成為一種較為普遍的模式，因此現代社會對科技人才的數學素質和能力提出了更高的要求。

數學實驗課程適應了現代社會對科技人才培養的要求，它開設的目的就是為了使學生了解和逐步應用數學知識與方法解決實際問題，并結合計算機進行“實驗”，動腦動手。比如，通過Mathematic、Matlab等數學軟件可以提高學生的數學實際應用能力，并能激發學生學習數學的興趣。數學與計算機結合所產生的能量是巨大的，學生的學習能力也會因此得到大大提高。

四、引導學生進行課外自主學習

課堂時間十分有限，因此學生學習能力還要在課外加以重點培養。我們要積極引導學生參加一些課外活動來提高學生的自主學習能力，如作為全國高校規模最大的課外科技活動之一的全國大學生數學建模競賽就是面向大學生的群眾性科技活動，其目的就在于激發學生學習數學的積極性，提高學生建立數學模型和利用計算機技術解決實際問題的綜合能力。學生通過參加這樣的課外活動，其綜合能力就會得到較大的提高。

互聯網上有著極其豐富的數學資源，如能對增長迅速、更新頻繁的網絡資源進行恰當、充分的利用，將非常有利于學生自主學習能力的培養。網絡學習資源具有無限性，學生要想獲得所需的學習信息，只需借助互聯網，各種信息便紛至沓來，不但可以瀏覽，還可以下載。這為數學課程的學習打開了快捷之門，遠比上圖書館查閱資料方便、迅速，而且信息的時效性強，來源渠道寬。同時，學生學習不受時間和空間的限制，也充分體現了自主性。網絡為培養學生的自主學習能力提供了場所，通過網絡來學習數學不僅適應了當今數學教學所倡導的“自主學習”的要求，而且培養了學生的探究性興趣、科研能力和創新精神。

很多高校都有網絡課程資源庫和精品課程資源庫，網絡學習資源很豐富。大學數學最大的特點就是知識具有抽象性，其數學概念、定理比較抽象，學生理解難度大，接受知識困難，再加上很多高校面向全國招生導致了生源的良莠不齊，正常的課堂教學根本無法保證全體學生的學習質量。因此，我們可以利用網絡課程資源庫和精品課程資源庫將大學數學中比較抽象的概念以多媒體的形式形象具體地展現出來，如極限、導數、定積分的概念等。在正常的課堂教學外，學生可以根據自己的需要借助網絡進行自主學習，這樣不但可以鞏固課堂教學內容、加深對概念的理解，同時豐富的網絡資源也可以激發學習興趣、培養學習能力。

五、在課堂中引入數學應用案例，讓學生切實感到學有所用

部分學生不喜歡學習數學的一個重要原因是他們認為學習數學沒有多大用處。數學不像其他學科的實際用處那么明顯，因此學生會產生一定的厭學情緒，這對他們以后的發展十分不利，當然也會影響到其學習能力的培養。大學數學課程對學生學習能力的培養是潛移默化的。

事實上，大學數學中的微積分、線性代數、概率論與數理統計等知識都有著廣闊的應用空間。如果教師只是不厭其煩地講授極限、導數、積分、線性方程組的計算方法及運算技巧，而忽視對其基本思想的闡述及應用案例的剖析，那么當學生面對實際問題時，就會茫然不知所措、無從下手。對此，教師可以嘗試進行數學案例教學，在課堂中引入數學在其他學科中的一些實際應用案例，即由實際問題引出數學知識，然后利用數學知識解決生活和工程中的實際問題。

國內已有部分教育工作者注意到了這一點，并且做了一些富有開創性的工作，如陳懷琛、高淑萍、楊威編寫的《工程線性代數(Matlab版)》一書中列舉了大量的有關線性代數在實際中的應用實例，并且實例還可以借助于Matlab等軟件進行求解。通過學習《工程線性代數(Matlab版)》，學生就會感到學習數學是十分有用的，他們運用數學的思維方式分析和解決實際問題的能力自然就會得到提高。

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責編:曉嵐