讓思維創(chuàng)新之花在數(shù)學(xué)天地綻放

摘要初中數(shù)學(xué)知識以它所具有的抽象性、邏輯性、嚴(yán)密性等特性，在學(xué)生思維能力培養(yǎng)和提升中發(fā)揮著重要作用，本文從注重創(chuàng)設(shè)學(xué)生進(jìn)行思維的適宜學(xué)習(xí)環(huán)境、注重拓展學(xué)生數(shù)學(xué)活動的時間和空間、注重培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維的解題能力、注重培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)反思的良好習(xí)慣等方面，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生思維能力進(jìn)行了初步論述。

關(guān)鍵詞思維能力 學(xué)習(xí)環(huán)境 學(xué)習(xí)時機(jī)

中圖分類號:G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

數(shù)學(xué)學(xué)科作為具有嚴(yán)密性、邏輯性、條理性和廣泛應(yīng)用性的基礎(chǔ)知識學(xué)科，在學(xué)生學(xué)科知識學(xué)習(xí)過程中占有者十分重要和顯著的地位。特別是在對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)、發(fā)展和形成過程有著十分重要的作用。具有條理性和抽象邏輯性的思維能力是人類區(qū)別于其他動物的顯著標(biāo)志之一，對數(shù)學(xué)問題的思維解答能力的高低是學(xué)生接受知識、分析問題、解決問題等方面的重要特征。作為學(xué)生學(xué)習(xí)知識、教師傳授知識的重要陣地和有效途徑的課堂教學(xué)，在培養(yǎng)學(xué)生思維能力的過程中占據(jù)重要的作用。新實(shí)施的初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“要緊緊抓住學(xué)校課堂教學(xué)這一有效載體，采用多種形式的教學(xué)方法，進(jìn)行多種形式的學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)和提升學(xué)生的思維水平和能力。”作為新課程理念的實(shí)施者，廣大教師在教學(xué)中已經(jīng)將學(xué)生思維能力的培養(yǎng)作為提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)水平的重要內(nèi)容和重點(diǎn)研究課題，進(jìn)行了許多有益的探索和積極的嘗試，獲得了一些寶貴的經(jīng)驗(yàn)，積累了一些有效的做法。本人在幾年的教學(xué)中也進(jìn)行了一些探索和嘗試，獲得了一些進(jìn)行學(xué)生思維能力培養(yǎng)的切身體會和有效的措施。本人認(rèn)為應(yīng)從以下幾個方面做好學(xué)生思維能力的培養(yǎng):

1 注重創(chuàng)設(shè)學(xué)生進(jìn)行思維的適宜學(xué)習(xí)環(huán)境

廣大教師在教學(xué)實(shí)踐過程中發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生在知識學(xué)習(xí)過程中，由于自身對學(xué)習(xí)環(huán)境的不適應(yīng)，對數(shù)學(xué)知識的厭學(xué)情緒，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)缺乏一定的積極性和能動性。加之，長久以來受傳統(tǒng)教學(xué)觀念和應(yīng)試教學(xué)理念的影響，許多教師在教學(xué)中為了追求教學(xué)效率的最大化，采用一些傳統(tǒng)的、強(qiáng)制的教學(xué)手段，進(jìn)行“一支粉筆，一本書、一張嘴”、“題海戰(zhàn)術(shù)”等單一的灌輸式教學(xué)模式，導(dǎo)致學(xué)生按照教師預(yù)先設(shè)計(jì)的軌跡進(jìn)行“依葫蘆畫瓢”的重復(fù)式學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生隨提高了學(xué)習(xí)成績，但學(xué)生覺得學(xué)習(xí)毫無興趣可言，限制了學(xué)生思維積極性的發(fā)揮和學(xué)習(xí)能動性的有效培養(yǎng)。而數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)是要求學(xué)生思維能動性充分發(fā)揮的基礎(chǔ)知識學(xué)科，脫離了學(xué)生的思維活動，也就毫無初中數(shù)學(xué)教學(xué)理念的具體顯現(xiàn)。因此，教師在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，要善于創(chuàng)設(shè)學(xué)生進(jìn)行思維活動的良好環(huán)境。

一要建立良好的師生關(guān)系。良好的師生關(guān)系是進(jìn)行有效學(xué)習(xí)活動的潤滑劑，使學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)活動的推進(jìn)器。教師要主動深入學(xué)生中間，真誠與學(xué)生進(jìn)行溝通交流，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)活動和思想變化實(shí)際，幫助和關(guān)心學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活問題，與學(xué)生建立良好的師生關(guān)系，使教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)上的良師益友，生活上的知心朋友，從而讓學(xué)生將對教師的熱愛轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力。

二要幫助學(xué)生克服畏難心理。由于初中數(shù)學(xué)學(xué)科相對于小學(xué)數(shù)學(xué)知識，其邏輯性、抽象性和嚴(yán)密性更加顯著，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的信心逐漸下降和不足，對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)能動性和積極性逐漸降低。教師在教學(xué)中要抓住學(xué)生對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)畏難怕苦的特性，在課堂教學(xué)中多向?qū)W生講解些關(guān)于數(shù)學(xué)家勤奮苦學(xué)，在艱難環(huán)境中堅(jiān)持學(xué)習(xí)，成就一番事業(yè)的故事和趣事，多設(shè)置一些簡單的問題向?qū)W生提問，讓學(xué)生在解決簡單問題的過程中逐步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)學(xué)科知識的信心和力量。

三要善于聯(lián)系生活實(shí)際。數(shù)學(xué)學(xué)科是一門來源于生活，又時時處處服務(wù)于生活的學(xué)科，生活中的許多方面都體現(xiàn)著數(shù)學(xué)知識。教師在進(jìn)行學(xué)生思維能力教學(xué)中，可以設(shè)置一些具有生活特性的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生產(chǎn)生親切感，能夠自覺主動的投入到解決問題的思維活動中，增強(qiáng)學(xué)生進(jìn)行思維的內(nèi)在能動性。如在“多邊形面積”內(nèi)容教學(xué)時，教師可以設(shè)置學(xué)生生活中的“不規(guī)則土地面積”生活實(shí)例，讓學(xué)生進(jìn)行面積計(jì)算，增強(qiáng)學(xué)生進(jìn)行思維的靈活性和實(shí)用性。

2 注重拓展學(xué)生數(shù)學(xué)活動的時間和空間

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)際上是一個學(xué)生之間進(jìn)行共創(chuàng)共享、知識交流、觀點(diǎn)結(jié)合、品質(zhì)培養(yǎng)的雙邊活動過程。教育心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)教學(xué)模式下，學(xué)生進(jìn)行思維的活動就是一個單一、固定的思維活動，學(xué)生學(xué)習(xí)知識的活動中缺少了進(jìn)行自主思維的時間和空間，被教師進(jìn)行重復(fù)式的說教所取代，缺乏思維活動所具有的靈活性和創(chuàng)新性等特性。由此可見，在數(shù)學(xué)教學(xué)中為學(xué)生提供充分進(jìn)行思維活動的時間和空間，對學(xué)生思維能力的提升具有重要的促進(jìn)作用。因此，教師要積極創(chuàng)造學(xué)生進(jìn)行思維活動的時機(jī)。實(shí)踐證明，有效教學(xué)的正當(dāng)性教學(xué)內(nèi)容有利于促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。但課堂教學(xué)時間畢竟十分的有限，由于學(xué)生進(jìn)行思維活動的實(shí)踐也就具有一定的局限性。根據(jù)建構(gòu)主義的觀點(diǎn)，學(xué)生要進(jìn)行有效的自主思維活動，沒有豐富的、高質(zhì)量的教學(xué)資源和問題情境是不能滿足學(xué)生思維的要求的。教師只有為學(xué)生提供豐富的教學(xué)內(nèi)容和充足的思維時間，才能改變傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)生思維的單一性和單調(diào)性，才能激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣和積極思維的能動性，增強(qiáng)學(xué)生善于聯(lián)系數(shù)學(xué)知識間前后關(guān)系的積極性，幫助學(xué)生提升從多方面解決數(shù)學(xué)問題的能力和水平，提升學(xué)生思維的實(shí)效性。例如，在“金泉接到改建工程指揮部，要對某段路工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個工程隊(duì)的投標(biāo)書。從投標(biāo)書中得知:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成天數(shù)的2/3;若甲隊(duì)先做10天，剩下的工程再由甲乙兩隊(duì)合作30天完成。(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天?(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)是0.84萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)為每天0.56萬元，工程預(yù)算的施工費(fèi)為50萬元，為縮短工期以減少對住戶的影響，擬安排甲乙兩隊(duì)合作這項(xiàng)工程，則工程預(yù)算的施工費(fèi)是否夠用?如不夠用，需追加多少萬元?請你給出你的判斷并說明理由。”這一問題的教學(xué)時，教師在這一教學(xué)過程中，只作為教學(xué)活動的引導(dǎo)者和指導(dǎo)者，將時間和空間留給學(xué)生進(jìn)行問題的思考，只在必要的地方進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶崾荆瑢W(xué)生根據(jù)問題中所給出的條件，輕而易舉的解答出第一個問題，得出問題的答案為:甲隊(duì)單獨(dú)做需要60天，乙隊(duì)單獨(dú)做需要90天。這時在引導(dǎo)學(xué)生思考第二個問題，通過已知條件，得出甲乙兩隊(duì)合作需要36天完成，則需要施工費(fèi)36*(0.84+0.56)=50.4萬元，50.4-50=0.4，最終得出含需要追加0.4萬元的施工費(fèi)。

3 注重培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維的解題能力

荷蘭數(shù)學(xué)家弗萊登塔爾曾經(jīng)指出，沒有一種數(shù)學(xué)思想，以它被發(fā)現(xiàn)的那個樣子公開表達(dá)出來。一個問題被解決后，相應(yīng)的發(fā)展為一種形式化技巧，結(jié)果把求解過程堆在一遍，使得火熱的發(fā)明變成冷卻的魅力。眾所周知，學(xué)生思維能力的優(yōu)劣是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識效能高低的重要標(biāo)志，學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程就是思維能力水平不斷提升、豐富、發(fā)展的過程。由于在傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生受定勢思維的影響，對數(shù)學(xué)問題的解決方法通常只會采用一種方法解決，不能通過其他途徑進(jìn)行有效的解決。因此，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要能夠采用有效教學(xué)方法，扎實(shí)提高學(xué)生思維能力，增強(qiáng)學(xué)生進(jìn)行問題的解決能力。教師可以采用一題多變、一題多解、一題多問等開放性數(shù)學(xué)問題，對學(xué)生進(jìn)行思維發(fā)散性能力方面的訓(xùn)練，提升學(xué)生思維的速度、能力、質(zhì)量。例如在進(jìn)行“解方程組mx+y=0、2x+3y=12”問題講解時，教師采用想進(jìn)行解答，后讓學(xué)生進(jìn)行思考的方法進(jìn)行教學(xué)。先出示一個錯誤的解題過程:由題意mx+y=0(1)、2x+3y=12(2)，由(1)得y=6-mx(3)，把(3)代入(2)，得2x+3(6-mx)=12，解得x=6/3m-2。將其代入(3)式得y=12m-12/3m-2，從而得出x=6/3m-2，y=12m-12/3m-2。這時教師引導(dǎo)學(xué)生對上述解題過程進(jìn)行思考，學(xué)生通過思考發(fā)現(xiàn)，在解方程(2-3m)x=-6時，需對2-3m是否為零的情況進(jìn)行討論，學(xué)生通過討論發(fā)現(xiàn)，其結(jié)果會出現(xiàn)兩種不同情況。學(xué)生這時發(fā)現(xiàn)剛才教師進(jìn)行解決方法不正確。這樣學(xué)生思維的積極性被充分激發(fā)出來，對上述解題過程進(jìn)行了適當(dāng)補(bǔ)充，增加進(jìn)了2-3m等于0和不等于0這兩種情況，從而在得出答案增加進(jìn)了當(dāng)m≠2/3時，原方程組的解為x=6/3m-2，y=12m-12/3m-2。這種教學(xué)方法的運(yùn)用，能夠讓學(xué)生在進(jìn)行問題解答過程中，通過對問題的思考，激發(fā)學(xué)生思維的積極性，提升學(xué)生思維的針對性。

4 注重培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)反思的良好習(xí)慣

反思是學(xué)生對自身學(xué)習(xí)活動進(jìn)行有效反省、查找自身不足的一種有效學(xué)習(xí)方法，也是學(xué)生對自身思維活動進(jìn)行評價(jià)的有效途徑。教師在教學(xué)時要善于激發(fā)學(xué)生對問題思維的覺察力，讓學(xué)生在思維過程的反省中，逐步增強(qiáng)思維的實(shí)效性和針對性，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維能力的有效提高。在教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生在章節(jié)知識學(xué)習(xí)后，進(jìn)行有效的總結(jié)，提出學(xué)生進(jìn)行總結(jié)的內(nèi)容，既要總結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，能夠?qū)χR進(jìn)行有效的整理和匯總，形成系統(tǒng)的知識體系，又要對自身學(xué)習(xí)和思維截圖中出現(xiàn)的問題進(jìn)行適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)，明確今后一段時期應(yīng)該努力的方向和改進(jìn)的辦法。例如，教師在輔助線添加解決問題的教學(xué)過程中，在講解完內(nèi)容后，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行及時的反思，總出添加輔助線的方法和類型，并能夠提出進(jìn)行添加輔助線的其他方法。這時教師出示一道可以添加不同輔助線的幾何問題，讓學(xué)生解答。通過學(xué)生的解答，教師的點(diǎn)撥，學(xué)生對添加輔助線的方法和要領(lǐng)更加明確和深刻，有效提高了學(xué)生進(jìn)行問題的不同方法和水平。

總之，教師在教學(xué)中，要將學(xué)生思維能力的提升作為教學(xué)的重要內(nèi)容和努力地方向，不斷進(jìn)行探索實(shí)驗(yàn)，提升學(xué)生思維的水平和質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)思維水平的有效提升和教師教學(xué)技能的不斷提高。

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