對動生電動勢公式的修改和電子論解釋

摘要動生電動勢是由洛侖茲力引起的。當導體中的電子隨導體一同運動時，電子受洛侖茲力的作用沿著導體定向運動，這一運動又會產生一個附加力和附加速度，該力和該速度同導體運動的方向相反，這個附加速度對動生電動勢將產生一定的影響，本文給出了動生電動勢修改公式并用電子理論進行了解釋。

關鍵詞動生電動勢 洛侖茲力 電子論解釋

中圖分類號:O44文獻標識碼:A

動生電動勢是大家比較熟悉的概念，如圖1，當導體棒以速度向右運動時，導體中的電子被帶著也以同一速度向右運動，每個電子都受著洛侖茲力的作用

(1)

若把這個作用力看成是一種等效的“非靜電場”的作用，則

這一非靜電場的場強應為

(2)

則這個場強產生的電動勢應為

(3)

一般的科學文獻和教科書上都這樣認為，這也是被大家普遍承認的結論。事實上，由于附加速度'的存在，電子實際上受到的洛侖茲力將被削弱，應改為

(4)

非靜電場的場強也變為

(5)

則動生電動勢表達式應為

(6)

下面用電子理論作以解釋。

如圖2，電子隨導體ab一同以速度向右運動時 ，受到的洛侖茲力的作用，電子將以速度沿導體從a向b運動，由于的存在，使電子還要受到一個垂直于導體棒且和導體棒運動方向相反的洛侖茲力的作用。同時，在的作用下，沿著的方向電子必產生一個附加速度'。'和方向相反， '使削弱。電子總的運動速度由+'和二者合成而成，而不是由和合成而成。 各物理量關系式如下:

洛侖茲分力之一:

洛侖茲分力之二:

總洛侖茲力:

總洛侖茲力使電子移動的總速度為:+'+

電子在dt時間內位移為:

其中，就是推動電子從a向b運動的洛侖茲分力，它對導體棒運動不作功，對電子作正功，其功為

另一分量的方向和導體棒運動方向相反，它對導體棒的勻速運動起阻礙作用，對電子不作功，對導體棒作負功，其功為

總洛侖茲力作功為A+A′=0。或由下式求得:

由于'比小得多，一般情況下仍成立。

本研究受陜西省教育廳自然科學基金資助，基金號:09JK806

參考文獻

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