巧借轉化思維 發展創新思維

摘要思維能力的啟迪和培養是數學素質教育核心，也是小學教育的主要任務之一。轉化思維是發展學生的創新思維能力的基礎，也是數學課堂教學方法之一。本文從數學課堂教學如何培養和發展學生轉化思維能力出發，探討了轉化思維對學生掌握形體計算、四則混合運算，以及解決生活中實際問題等方法所起的重要作用，促使學生熟練掌握一題多解、一題多變、舉一反三的目的，以不變應萬變，有效地促進了學生思維能力的發展。

關鍵詞轉化 思維 發展 創新

中圖分類號:G623.5文獻標識碼:A

轉化思維是數學課堂教學的優質方法之一。它是從學生掌握的舊知識入手，通過推理，由淺入深，步步為營，步步深入，達到認識新知，掌握運用新知，培養和發展學生創新思維能力的目的。由于課堂上巧借轉化思維方法，從學生熟悉的計算入手，學生學習興趣濃烈，在學習新知的同時，也培養了學生嚴密的數學邏輯推理能力。促使學生明了數學知識的內在聯系，弄清數學知識的內涵和外延，舉一反三，靈活應付，一題多解、一題多變，有效拓寬學生的解題思路，從而促進創新思維的發展。

1 轉化思維是學習新知識的基礎

數學知識是一個十分嚴密的邏輯系統。就學生的學習過程來說，某些已掌握的舊知識是學習新知識的基礎，新知識則是舊知識的延伸和發展。學生的認識活動也總是以已有的知識和經驗為前提。在數學課堂教學實踐中，每當我教學一個新內容，講授一點新知識，都盡可能復習相關的舊知識，有機誘導學生充分利用已有的知識和技能參與新知認識活動，巧妙地、準確地、熟練地進行知識遷移，從而主動的獲取新知識，全面的運用新知識。

我們在引導學生學習幾何圖形的面積時，不能干巴巴的把面積公式直接傳授給學生，這樣，學生對新知識趨于一知半解或完全不理解，學生思維容易僵化。我們要強調新舊知識的內在聯系，使學過的知識自然而然地成為掌握新知識的鋪墊，剛學的新知識是已學過的舊知識的延伸和發展，通過邏輯推理，實現思維的轉化、知識的遷移，從而培養學生主動意識，享受獲取新知識的成功。如:我在教圓的面積計算時，先提示學生把圓轉化為學過的圖形，從而推導出它的計算公式。如按教科書第十一冊第94頁提示的方法:把圓轉化成長方形，這一節教學過程，我首先布置學生預習教材內容，其次道明方法，讓學生事先準備教科書中的圓，并平均分成16等份。課堂上積極引導、個別學生示范，把這個圓剪成16等份之后，拼成一個近似的長方形。通過還原-分開拼成長方形-再還原-再分開拼成長方形這樣反復、引導學生細心觀察、對照，認識到在這個近似的長方形中，長方形的長C/2(即圓周長的一半)，寬為r(即半徑)。又因為圓周是一條曲線，所以拼成的長方形長是近似的直線，假如把圓等分的份數多，那么拼成的圖形就越近似于長方形，接著，根據學生對上述的轉換的熟知，運用邏輯推理方法，進行知識遷移，巧妙地實施轉化思維教學;

因為長方形的長C/2=2r/2=r，

所以長方形的面積=長€卓?r€譺=r2

即圓的面積公式為:S=r2

在學生充分理解圓面積的推導之后，通過課本例題、做一做等課堂訓練，使學生能靈活運用公式進行計算，在此基礎上，我再進行創新新思維的訓練。如:把圓轉化成三角形。我首先提出:把圓平均分成16份剪開成16個近似的全等三角形，再拼成另一個圖形，這樣可以推導出圓的面積計算公式，再把學生分成若干小組(如4人一組)，讓學生討論、拼湊。我巡視，相機點撥，同學們學習情趣高昂，終于達到預期目的，最后我讓拼出來的同學講述分拼方法及推導過程，即拼成四層，第一層排一塊，頂點(即圓心)向上，第二層排3塊，左右兩塊頂點向上，中間一塊頂點向下插入;第三層排5塊，方法與第二層相同，每兩塊中間一塊頂點向下插入;第四層排7塊，方法同上。這樣可以拼成一個近似的三角形。(如圖)

拼成的三角形的底為c/4，高為4r，如果等份的份數越多， 拼成的圖形就越近似的三角形。因為三角形面積=底€贅還?= c/4€?r€?=r/2€?r€?=r2即圓的面積公式為:S=r2。

通過學生的合作、學習、動作操手與動腦思考相結合，成功的把舊知識轉化為新知識，從而達到既發展創新思維，又提高了學生合作互助能力，牢固掌握新知識的目的。

2 轉化思維的培養是提高學生學習效益的重要手段

在四則混合運算中，除了按順序計算外還可以根據題目的結構特征和數據特點，通過轉化思維，引導學生認識簡單方法的推導過程，利用一些定律和性質進行簡算，這樣運算更加簡便，提高了靈活運算能力，增強學習效果。如:

計算0.7€?.9+4.1€?.7-0.7按小數計算順序進行計算，許多學生不假思索，就會先算第二級運算，后算第一級運算，然而這樣運算比較復雜，容易產生錯誤，但善于思維的學生就會發現0.7€?.9+4.1€?.7-0.7

還可以看作0.7€?.9+4.1€?.7-0.7€?，

根據乘法分配律，可提取相同因數0.7，

并先計算6.9+4.1-1的和

即: 0.7€?.9+4.1€?.7-0.7=0.7€?6.9+4.1-1)=0.7€?0=7，

整個計算過程即靈活又簡便，更有利學生口算訓練。

又如計算(1-0.25)+ (9-0.25€?)+ (7-0.25€?)+ (5-0.25€?)+ (3-0.25€?)+ (11-0.25€?1)要是按運算順序進行計算，先算出每個小括號里算式結果，其計算過程繁雜。如果通過轉化思維分析，比較每個小括號內的被減數、減數，馬上會使我們想到去掉小括號，并靈活地將被減數重新組合起來，即:

原式=(11+9+7+5+3+1)-0.25€祝?1+9+7+5+3+1)

=36€祝?-0.25)=27。

這樣，通過轉化，縮短了做題的時間，保證運算過程的準確性，提高了學習效率。可見，課堂教學合理啟迪學生思維，根據掌握的知識進行轉化思維，既鞏固已學的舊知識，有利理解掌握新知，又有利創新思維的培養提高，是提高學習效益的重要手段。

3 轉化思維能提高學生解決生活實際問題的能力

生活中的實際問題，在小學數學中多數以應用題的形式出現，其解題能力的高低在一定程度上反映了學生綜合運算能力的強弱，也就是說，應用題的求解過程是學生運用轉化思維升華為創新思維的過程。我們知道，在應用題的求解中要抓住數量間的關系，探索問題的實質，綜合運用所掌握的知識，逐步轉化思維，提出新見解，整理出計算方法，為最終解決問題服務。

例如:學校綠化校園，按9:10分配給五年級甲乙兩個班，乙班分配50棵樹，問這些樹一共有多少棵?這道題有多種解法，即按不同的轉化思維就產生不同的解法。教學時，讓學生充分醞釀，各抒己見，集思廣益，師生在課堂上共同評價，認真總結努力完善本題解題途徑，使學生享受到創新思維成功的樂趣，同時也拓展了學生多向解題思路。

解法一(用比例方法解):把這批樹按9:10分配給甲乙兩個班，可以看作把這批樹。平均分成(9+10)份，甲班分得9份，乙班分得10 份，也就是甲班分得的棵數與總數的比是9: (9+10)

設這些樹一共X棵，50/X=9/(9+10)

解法二(用簡易方程方法解):把把這批樹按9:10分配給甲乙兩個班， 可以看作一共(9+10)份，乙班分得其中的10 份， 乙班分得這些樹總數的10/19，剛好是50棵。

設這些樹一共X棵，X€?0/19=50

解法三:把把這批樹按9:10分配給甲乙兩個班，其中乙班分得其中的10 份，是50棵，可以先求出每份是多少，在求甲乙共有(9+10)是多少棵?50€?0€?9+10)。

此外，還可以運用間接解題法，如設甲班分得X棵，列比例式50/X=10/9，再把甲乙分得棵數相加求和。也可以分數類型題求解，即乙班分得50棵，其對應的分率是10/(9+10)，即可列式50€?0/(9+10)求解。

綜上所述，由于數學課堂教學應用了轉化思維，從而密切了新舊知識的內在聯系，開啟了學生綜合運用所學知識解決實際問題的智力，培養了學生的創新思維，從而達到解決問題的作用。幾年來的數學課堂教學實踐，使筆者深深體會到:在教學過程中，要使學生在異中求同，同中求異，就必須采用多種優質課堂教學方法。突破思維定式，使之能夠實現思維的轉化，能夠以發展的觀點去解決實際問題，達到全面、熟練、創新、綜合運用所學知識的目的，從而全面提高數學教學質量。

參考文獻

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