啟迪與培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》總體目標(biāo)明確指出，21世紀(jì)需要的是富有創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力與高度責(zé)任意識(shí)的一代新人。根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的這一總體目標(biāo)，教材在教學(xué)內(nèi)容的編排上十分重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。一個(gè)人的思維能力，不僅與知識(shí)理論、水平有關(guān)，而且與思維方式有關(guān)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生思維能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。我在數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐中，從以下幾方面加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的思維能力，并收到了較好的成效。

一、巧設(shè)問題情景，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

愛因斯坦說過:“問題的提出往往比解決問題更重要。”問題是數(shù)學(xué)的心臟，是創(chuàng)造思維的源泉。現(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為:教學(xué)時(shí)應(yīng)設(shè)法為學(xué)生創(chuàng)設(shè)逼真的問題情境，喚起學(xué)生思考的欲望。在教學(xué)實(shí)踐中，教師若能讓學(xué)生置身于逼真的問題情境中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，學(xué)生就會(huì)品嘗到用所學(xué)知識(shí)解釋生活現(xiàn)象以及解決實(shí)際問題的樂趣，掌握借助數(shù)學(xué)的思想方法，真正體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。因此，在教學(xué)實(shí)踐中，我盡量做到加強(qiáng)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)接觸生活和生產(chǎn)實(shí)踐中的數(shù)學(xué)問題，認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)中的問題和數(shù)學(xué)問題之間的聯(lián)系與區(qū)別。

1.設(shè)計(jì)開放性習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中提高創(chuàng)新思維。

如在教學(xué)了百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題后，我出示了這樣一題:張老師欲購買一臺(tái)筆記本電腦，為了盡可能地少花錢，他考察了A、B、C三個(gè)商場(chǎng)，他想購買的筆記本電腦三個(gè)商場(chǎng)都有，且標(biāo)價(jià)都是9980元，不過三個(gè)商場(chǎng)的優(yōu)惠方法各不相同，具體如下:

A商場(chǎng):全場(chǎng)九折。

B商場(chǎng):購物滿1000元送100元。

C商場(chǎng):購物滿1000元九折，滿10000元八八折。

張老師應(yīng)該到哪個(gè)商場(chǎng)去購買電腦?請(qǐng)說明理由。

這道題顯然不同于一般的應(yīng)用題，我啟發(fā)學(xué)生應(yīng)該充分考慮如何才能做到盡可能地少花錢，以這一特定的條件進(jìn)行分析與解答。學(xué)生進(jìn)行了認(rèn)真的分析和討論，最后得出了如下的結(jié)論:

因?yàn)锳商場(chǎng)是全場(chǎng)九折，所以張老師如果去A商場(chǎng)購電腦，張老師就應(yīng)該付:9980×90%=8982(元)。

因?yàn)锽商場(chǎng)是購物滿1000元送100元，所以張老師如果只買電腦，需付:9980-900=9080(元);張老師如果再買其它的物品湊滿10000元，需付:10000-1000=9000(元)。

因?yàn)镃商場(chǎng)是購物滿1000元九折，滿10000元八八折，所以張老師在C商場(chǎng)購買電腦，只要再多買20元物品，即湊滿10000元，最多需付:10000×88%=8800(元)。

因此，張老師去C商場(chǎng)購電腦花錢最少。

2.培養(yǎng)學(xué)生打破傳統(tǒng)的思維模式，開啟學(xué)生創(chuàng)新思維的大門。

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，是要讓學(xué)生敢于打破傳統(tǒng)的思維模式，對(duì)一些問題提出具有獨(dú)特的、富有說服力的新觀點(diǎn)和新境界，開啟學(xué)生的創(chuàng)新思維大門。

如教學(xué)了“長方體和正方體的體積”后，我出示了這樣一題:一個(gè)長方體水箱，從里面量，長40厘米，寬25厘米，高20厘米，箱中水面高10厘米。如果在長方體水箱中放進(jìn)一個(gè)長和高都為20厘米，寬為10厘米的長方體鐵塊，那么水面將上升多少厘米?

這道題大部分學(xué)生都只想到將以20×20作為底面放進(jìn)水箱中這一種情況，這時(shí)鐵塊全部浸沒在水中，這時(shí)候水面上升的高度即為:20×20×10÷(40×25)=4(厘米)。但還有另一種情況，即不是將20×20作為底面，而是以20×10作為底面放進(jìn)水箱中的這一種情況，不少學(xué)生卻忽略了。這時(shí)我向?qū)W生進(jìn)行演示，并啟發(fā)學(xué)生除了將以20×20作為底面放進(jìn)水箱中這一種情況外，還有沒有其它的情況，學(xué)生通過觀察和討論，認(rèn)識(shí)到還要考慮到另一種情況，即以20×10作為底面放入水中，從而很快得出結(jié)論:如果以20×10作為底面放進(jìn)水箱中，這時(shí)候鐵塊沒有全部浸沒在水中，水面上升的高度就應(yīng)該為:

40×25×10÷(40×25-20×10)-10=2.5(厘米)。

或者用方程進(jìn)行求解。設(shè)水面上升X厘米，則可得方程:

20×10×(10+X)=40×25×X，

解得:X=2.5

二、運(yùn)用類比方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

類比方法是根據(jù)兩類物質(zhì)之間一些相似性質(zhì)從而推導(dǎo)出其它方面也類似的推理方法，在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用類比是一種非常重要的方法。

1.運(yùn)用比較辨別，啟迪學(xué)生的思維想象。

如在教了數(shù)的整除的知識(shí)后，我出示了這樣一道例題:“一個(gè)大于10的數(shù)，被6除余4，被8除余2，被9除余1，這個(gè)最小是幾?”應(yīng)該說這道題是有一定的難度的，學(xué)生求解會(huì)感到無從下手，這時(shí)，我出示了這樣一題比較題:“一個(gè)數(shù)被6除余10，被8除余10，被9除余10，這個(gè)數(shù)最小是幾?”這道題學(xué)生很快就求出答案:這個(gè)數(shù)是6、8和9的最小公倍數(shù)多10，6、8和9的最小公倍數(shù)為72，因此，這個(gè)數(shù)為:72+10=82。然后我引導(dǎo)學(xué)生將上面一道例題與這道比較題進(jìn)行比較和思考，學(xué)生很快知道，上道題只要假設(shè)被6除少商1，余數(shù)即為10;被8除少商1，余數(shù)也為10;被9除少商1，余數(shù)也為10，因此，可迅速求得這個(gè)數(shù)只要減去10就同時(shí)能被6、8和9整除，而6、8和9的最小公倍數(shù)為72，因此，這個(gè)數(shù)為:72+10=82。這樣通過讓學(xué)生展開聯(lián)想和比較，不但可以提高學(xué)生的想象能力，還能提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

2.通過分析歸納，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

又如在教學(xué)了平面圖形的面積計(jì)算公式后，我要求學(xué)生歸納出一個(gè)能概括各個(gè)平面圖形面積計(jì)算的公式。學(xué)生經(jīng)過討論，歸納出:在小學(xué)階段學(xué)過的面積公式都可以用梯形的面積計(jì)算公式來進(jìn)行概括。梯形的面積計(jì)算公式是:(上底+下底)×高÷2，長方形、正方形、平行四邊形的上底和下底相等，即可將這公式變成:底(長、邊長)×高(寬、邊長)×2÷2 = 底(長、邊長)×高(寬、邊長);由于圓面積公式是根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出來的，因此梯形的面積公式對(duì)圓也同樣適用;當(dāng)梯形的上底是零時(shí)，即梯形成了一個(gè)三角形，這時(shí)梯形的面積公式成了:底×高÷2 ，這即成了三角形的面積公式。這樣不僅使學(xué)生熟練掌握了已學(xué)過的平面圖形的面積公式，而且培養(yǎng)和提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可采用多種多樣的方法激發(fā)學(xué)生的興趣，啟迪學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解答問題的能力。教師一定要重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，為學(xué)生營造寬松、民主、豐富多采的創(chuàng)新氣氛。為學(xué)生提供思考、探索和創(chuàng)新的具有開放性和選擇性的最大空間，就能引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。