銀行卡商戶扣率的合作博弈機制分析

摘 要:文章通過合作博弈模型，描述銀行卡產業鏈的內部利益分配機制，并在簡化情況下討論了無商戶聯盟、弱商戶聯盟和強商戶聯盟的系統均衡解和演化趨勢、定價策略，并指出了不同情況下商戶和銀行存在不同的最優策略和系統利益分配值，從而證明了合作博弈模型是一個有效的定量模擬銀行卡網絡利益分配機制的工具，為進一步研究商戶扣率政策制定提供了強有力的工具。

關鍵詞:銀行卡商戶 扣率 合作博弈 機制分析

中圖分類號:F830.4 文獻標識碼:A

文章編號:1004-4914(2009)10-201-02

一、引言

銀行卡產業鏈已經成為我國經濟結構的重要組成部分，保持其整體健康穩定發展是理論界和實務界長期研究的課題。研究的核心問題之一是商戶扣率，指特約商戶向銀行卡組織繳納的費用。作為產業鏈的重要盈利模式，商戶扣率由支付給收單行、發卡行和銀行卡網絡組織的收單服務費、交換費、網絡服務費組成，并決定了銀行卡組織和特約商戶的核心利益分配機制。在我國，理論上商戶扣率屬于《中華人民共和國價格法》規定的政府定價，但處于壟斷地位的銀聯組織和眾多特約商戶都積極的采取了各種方式去影響商戶扣率的收取分配機制，從2002年銀聯成立后，銀行卡網絡參與要素之間各種爭議糾紛風波不斷，利益各方對交換費的制定、分配提出了不同的觀點，影響了社會資源配置效率。因此，對商戶扣率的最優化結構研究具有重要意義。

和傳統經濟理論相比，博弈論更貼近實際的描述了銀行卡市場參與者的均衡關系，其基本要素由參與者、信息、行動和結果組成。博弈論的發展歷程經歷了從非合作博弈到合作博弈的過程，其中合作博弈解釋了多種經濟學問題，比如二人討價還價問題、多人重復長期交易、壟斷和完全競爭模型等，最著名的概念是策略型博弈模型的納什均衡;而合作博弈是剛剛得到初步應用的新興博弈理論，嘗試去解釋了聯盟如何實現而不需要其他參與人的同意。以銀行卡網絡為例，如果每個參與者都追求聯盟中的個人利潤最大化，則永遠不會達成協議，這決定了合作博弈的目的是達到某種穩定性。因此，合作博弈是解決銀行卡產業鏈商戶扣率制定機制的一個合適的工具。本文將以合作博弈為主，結合競爭非合作博弈理論，嘗試對商戶折扣的利益分配機制進行討論。

二、模型理論依據

(一)商戶扣率分配機制

以中國銀聯為代表的開放型銀行卡組織為例，其網絡運行機制如圖1:

由圖1可以看出，發卡機構和刷卡人構成了發行市場的供需雙方，收單機構和特約商戶構成了收單市場的供需雙方。現實中，其利益分配機制由2003年3月開始實施的人民銀行126號文決定，即利潤分配模式(交換費:網絡服務費:收單服務費)由8:1:1變為7:1:x，收單收益由市場定價決定。理論分析中，我們可以把發卡機構、收單機構和網絡運營商合三為一。

(二)合作博弈可行談判集

引入合作博弈框架，對于n個市場參與主體，假設其可以進行“談判”，并基于自身具有的“威脅”和“反擊”特性達成“穩定”的結果，并定義穩定結果的集合為談判集。更一般的，定義n個參與人集合N={1，2...，N}，和N中的非空子集B組成的{B}一起，稱為可允許聯盟。對任意的B，B∈{B}，給出v(B)，稱為聯盟B的值。

合作博弈的原理在于，每個人都試圖得到其期望的最大收益，因此，假設一個聯盟中的某些成員能夠通過組建其他可允許聯盟獲得更多利益，那么聯盟永遠不能形成，在此前提下，參與者通過“威脅”和“反擊”達成穩定性。

比如，令n=3，v(1)=v(2)=v(3)=v(123)=0，v(12)=100，v(13)=100，v(23)=50。比如支付結構(80，20，0;12，3)是不穩定的，參與人2可以提出結構(0，21，29;1，23)進行抗議，從而參與人2和參與人3得到更多的收益，而參與人1不能反抗議，因為不能保持自己的80，同時提供給參與人3至少29。但支付結構是穩定的，比如對于參與者2的一個抗議(0，26，24;12，3)，會遭遇反抗議(75，0，25;13，2)，或者參與者1的一個抗議(76，24，0;12，3)，會遭遇反抗議(0，25，25;23，1)。

三、銀行卡產業鏈的合作博弈過程

(一)一般框架

4.對于銀行卡組織A，在某一個體B選擇與之脫離時，可能采取某種懲罰對策，從而增加與之合作者的收益，同時，忠實刷卡消費者可能離開B選擇C或者D進行消費，因此，v(AC)可能會大于C在v(ABCD)中創造的價格20。

(三)案例分析

由于談判集的凸性，即使對于僅僅四個市場參與者，其穩定支付結構存在無數多種情況，但解集的分布給我們提供了一個最基本的信息:解集外的分配機制是不合理的。我們采用了計算機模擬，討論以下給出幾種基本情況:

1.當B、C、D不存在聯盟可行性時，則可設特征函數矩陣取值為v(ABCD)=80，v(AB)=40，v(AC)=v(AD)=20，v(ABC)=v(ABD)=v(ACD)=60，v(BCD)=v(BC)=v(BD)=v(B)=v(C)=v(D)=0。

對于不存在商戶聯盟的情況下，銀行組織A具有最低非零收益20(占總收益的25%)，此數值由各個效用函數值綜合決定，低于此數值則不存在均衡解，并且A存在收益接近于系統總福利80的傾向，這是由壟斷行業的特性決定。而對于商戶領頭羊B，存在部分可行區間保證其收益穩定在20，但對于行業的弱小者，收益包絡線斜率向下，因此無法穩定的保證其收益。

2.如果商戶可以存在強聯盟性，則可設特征函數矩陣取值為v(ABCD)=80，v(AB)=40，v(AC)=v(AD)=20，v(ABC)=v(ABD)=60，v(ACD)=40，v(BCD)=60，v(BC)=V(BD)=30，v(BD)=10，v(B)=v(C)=v(D)=0。

強聯盟性體現在在v(BCD)接近于系統總福利，此時，可以看出，存在壓縮A的利潤接近零點的均衡狀態，但此時系統可選狀態相比于情況一減少很多。由于B在商戶中起領頭作用，因此存在AB聯盟，通過不均衡分配手段獲得系統大部分福利的情況，領頭商戶可以通過和A的聯盟獲取競爭優勢，得到超額利益分配。

3.如果商戶可以存在弱聯盟性，則可設特征函數矩陣取值為v(ABCD)=80，v(AB)=30，v(AC)=v(AD)=20，v(ABC)=V(ABD)=60，v(ACD)=50，v(BCD)=20，v(BC)=v(BD)=10，v(BD)=5，v(B)=v(C)=v(D)=0。

此時，銀行A的最低保障收益相比于完全無聯盟的情況一要低一些，同時，也無法獨占系統的全部福利，利益波動區間在[10，60]之間。有趣的是，在弱聯盟的情況下出現了大量可行解，即系統存在很多均衡狀態，同時，對于領頭羊B，其收益很可能低于弱勢商戶CD，原因在于，弱均衡狀態下，A對B脫離網絡的懲罰機制相比于BCD聯盟占優(在v(BCD)較弱的情況下，增強v(ACD)的效用值)，此時，AB或者AC難以形成有效聯盟去獲取剩余參與者的效用，系統會反復的在均衡值之間變動，原因在于B和C(D)在A獲取順序遞增的利益函數前提下，仍然可以周期性的獲取其最大值收益30(20)，但B獲取最大值的前提是在犧牲C的利益情況下，因此此時A具有相對占優的主動性，A可以不斷的調整和B、C的分配方式，逐步在提高自己收益的前提下讓B、C階段性獲得最高收益。

四、結論和展望

本文通過引入合作博弈模型，描述銀行卡網絡內的利益分配機制，并在簡化情況下討論了無商戶聯盟、弱商戶聯盟和強商戶聯盟的系統可行解和演化趨勢、定價策略，從而證明了合作博弈模型是一個有效的描述銀行卡網絡利益分配機制的工具。

合作博弈模型最大的困難在于可行解集的復雜性，對于四個參與者，需要超過2000行的程序去全面描述博弈過程。隨著商戶數目的逐步增加，想全面的定義效用函數和作用關系是一個工程量很大的事情:可以想象定義100萬不同特征的商戶，和超過30家銀行卡組織、發卡收單行機構，困難有多大。但從四參與者模型的結論看，合作博弈很好地擬合了真實場景，配合適當定義的特征函數和數據挖掘，可以無限逼近真實系統，因此合作博弈模型是一個很有效的銀行卡網絡系統仿真工具，值得進一步深入研究。

參考文獻:

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(作者單位:武漢理工大學管理學院 湖北武漢 430000，北京大學政府管理學院 北京 100000)

(責編:賈偉)