基于特征價格模型的商務樓租金價格研究

[摘 要] 商務樓已經成為商業地產的重要組成部分，商務樓租金的影響因素也成為關注的重點。但是在以往的研究中基本都是定性分析，缺少系統、客觀的定量分析，本文運用特征價格模型對重慶市商務樓的租金價格進行了實證研究。結果表明，模型的解釋能力較好，影響商務樓租金的主要因素有級別、內部裝修、商務配套、區位等。

[關鍵詞] 商務樓 特征價格模型 租金 重慶

一、研究背景

商務樓作為商業地產的主角，已經逐漸成為房地產開發和投資的重點，商務樓租金的影響因素也成為關注的重點。以往對商務樓租金的分析基本上都是定性分析，可以分為宏觀經濟因素與微觀經濟因素兩大類。宏觀經濟影響因素主要包括經濟發展狀況、政府的對外開放政策、外商投資規模及結構、第三產業發展情況、匯率及利率水平、城市基礎設施建設等;微觀經濟影響因素包括市場供給狀況、企業付租能力及對租金的敏感程度、企業形象要求、對客戶及上下游資源供應商的依賴程度、員工數量及組織結構、員工居住地與辦公場所的通勤成本等等。本文將采用定量分析的方法，借助特征價格模型對重慶市的商務樓租金情況進行研究，使研究更客觀、更嚴密。重慶市作為西部惟一的直轄市，近幾年商業地產的快速發展，大規模商務樓的建設，為本文的研究提供了足夠的數據支撐。因此，本文的研究以重慶市為例。

二、研究方法

1.基本原理

特征價格模型(Hedonic price model)是國外用于分析處理異質商品差異特征與商品價格關系的模型，美國學者Lancaster(1966)提出的消費者理論與美國經濟學家Rosen(1974)提出的供求均衡模型構成了特征價格模型的理論基礎。房地產屬于典型的異質產品，可將其看成由一系列內在特征(characteristics)構成的集合，人們購置的正是這一能夠體驗到的特征集合。房地產產品內在特征的質與量，確定了人們使用效用的大小。因此，人們購買房地產產品所愿支付的價格，也應該由與該產品特征的質與量相對應的多種價格組成。這些反映房地產內在屬性的一系列價格，被稱之為房地產的特征價格。

房地產特征價格模型，是通過采集房地產樣本的價格與特征因素數據，對選定的特征價格方程進行多元回歸分析，從而對房地產所有特征進行隱含定價，最終確定房地產的特征價格函數，并根據特征價格函數進行定價與分析。

假設消費者的消費偏好和收入水平類似，則市場的房地產價格是這些屬性的函數，將此函數設置為:

其中，為房地產屬性，n為房地產屬性的隱含價格，為房地產價格。

以往對房地產特征價格模型的研究，主要集中在住宅房地產方面，通過建立住宅特征價格模型來對影響住宅價格的因素進行分析。在國內，運用該模型對商務樓租金價格進行研究的還沒有，而影響商務樓租金價格的因素與住宅房地產有很大的區別，比如醫院、學校對住宅的價格影響較大，但對商務樓租金價格影響就不大。因此，在建立商務樓租金特征價格模型時，需要考慮商務樓自身的特點及影響因素。

2.模型選擇

特征價格法揭示了商品的各項屬性與價格之間的關系，但至今沒有一個統一的適合特征價格法的函數模型。以往的研究中有線性模型、半對數模型、對數模型和其他非線性模型形式。其中，對數模型要求變量的值不能為0，而本文在設置變量是采用了很多(0，1)的二元虛擬變量，因此本章采用特征價格模型的線性形式和半對數形式分別進行估計，采用擬合度較好的模型進行詳細分析。考察各變量對商務樓租金價格的效應。

(1)線性模型: (2)

(2)半對數模型: (3)

其中，線性形式用于考察各特征變量的隱含價格的絕對數值;半對數形式用于考察特征變量每變動一個單位時，商務樓租金價格隨之變動的增長率。另外，由于半對數形式縮小了被解釋變量的尺度，所以相對于線性形式來說可改善異方差性。

3.變量選取

筆者在進行變量選擇時，對相關政府部門、科研院校、房地產開發公司、建筑設計單位、房地產咨詢公司和房地產中介公司的主要負責人或者是對當地房地產市場熟悉并有深入研究的高學歷人士進行訪談，結合商務樓不同于住宅的自身特點，最終選取20個變量，分為區位特征、建筑結構特征、鄰里環境特征三類，具體見表1。

三、樣本和數據

1.數據和數據收集

本文數據主要來源于網站掛牌數據、筆者的調查數據和圖行天下公司提供的GIS電子地圖數據，為了避免時間的影響，采用了2009年1月的截面數據。本研究一共選取了重慶市主城區的112個商務樓盤的2743組數據進行分析。

2.變量的量化

變量的量化主要采取三種方式:直接采用商務樓特征變量的實際數值，或者是僅僅對原始數值進行簡單的變換;采用分等級賦值的形式，將特征變量的數值分為幾個等級，對每個等級進行打分;采用二元虛擬變量進行量化。具體的量化方式見表1:

四、回歸分析

1.模型的比較與試算

在模型的估計和檢驗之前，對線性模型和半對數模型進行初步的比較和試算，從而選擇一個較優的模型進行詳細的檢驗和分析。運用spss軟件對樣本進行回歸分析，在5%顯著性水平下得到兩個模型的方差分析表和回歸分析表，具體數值見表2。從表2中可知，兩個回歸方程方差分析的顯著性檢驗值均小于0.001，說明各方程是高度顯著的，表明進入方程的商務樓特征與租金價格P(或者LnP)之間的線性關系是非常密切的。從判定系數R2可知，半對數模型對因變量的解釋能力為82%，比線性模型的擬合程度78.3%高。從修正R2來看，也是半對數模型的擬合程度高，因此，選用半對數模型進行詳細研究。

2.模型的估計和檢驗

(1)顯著性檢驗和方差分析。從表2中可知，半對數模型的復相關系數R=0.907，與1非常接近，說明自變量和因變量之間的線性關系很強。從判定系數R2(0.823)和經調整的R2(0.820)來看，模型所能解釋因變量差異的百分比約為82%，說明模型的擬合程度較好，具有良好的解釋能力。回歸方程方差分析的顯著性檢驗值為0.000，即小于0.001，說明方程是高度顯著的，拒絕全部系數均為0的原假設。表明進入方程的商務樓特征與商務樓租金之間的線性關系能夠成立。由表3可知，絕大多數回歸系數的T檢驗顯著性水平均小于5%，說明回歸方程中相應的偏回歸系數具有顯著性。通過顯著性水平的檢驗，說明模型對樣本數據的擬合在統計上是有意義的，回歸方程是有效的。

(2)共線性檢驗。表3表明，所有變量中VIF值最小的為，最大的為3.293，遠遠小于10，從而可以拒絕變量之間的共線性假設，可以認為自變量之間共線性不是很嚴重。

(3)方差齊次性檢驗。從圖1因變量預測值與模型殘差的散點圖，可以看出絕大部分觀測量隨機落在水平直線正負2之間，基本滿足方差齊性的假設。

(4)D-W值檢驗。從表2中可知，半對數模型的D-W值為1.141<2，說明相鄰兩點的殘差為正相關，但是其數值接近于2，因此，可以認為模型中的誤差項基本上是獨立的。同時結合上圖，可以判斷基本不存在異方差問題。

(5)殘差的正態性檢驗。從殘差的直方圖(圖2)可以看出，殘差的分布近似于正態分布。

總之，模型基本滿足正態性假設、等方差性假設和獨立性假設，具有良好的擬合度和較高的解釋能力，在統計上是有意義的。因此，可以用來分析和解釋商務樓特征對商務樓租金價格的影響。

3.計算結果分析

在半對數模型中，因變量采用對數形式，自變量采用了線性形式，因此方程的未標準化回歸系數對應著相應住宅特征價格的半彈性系數。各回歸系數及其T檢驗顯著性水平如表3所示。

從表3回歸系數分析表中可觀察到，在5%的顯著性水平下，18個自變量中有14個進入了模型，包括裝修1、裝修2、酒店、空調、商務、電梯、物管、外部環境、交通、距離2、客運站、輕軌站、火車站和車場。在這14個變量中除交通和車場外顯著性水平小于1%。同時有4個變量的顯著性水平均大于5%，分別是樓層、使用面積、距離1和竣工時間，從統計意義來看，其回歸系數與零沒有差異，即這些變量沒有進入到該模型。

(1)特征價格的經濟意義分析。本文主要是分析參數估計量符號的現實經濟意義的合理性。計入模型的14個特征變量中，裝修1、裝修2、酒店、空調、商務、電梯、物管、外部環境、交通、火車站、車場變量的符號與預期符號完全一樣，除距離2、客運站和輕軌站對租金價格有負的影響外，其他變量對租金價格有正的影響;而輕軌站和客運站跟預期的符合相反，對租金有負的影響。重慶客運站的位置，導致附近噪聲增大、交通擁擠，因此出現了跟預期符號不一致的現象。

重慶輕軌2號線(較新線)是目前惟一開通的軌道交通，起自重慶商業中心教場口，西至鋼鐵基地新山村，線路貫穿于長江和嘉陵江間狹長的渝中半島，穿行于中梁山至真武山之間的低丘地帶，橫跨渝中、九龍坡和大渡口三個行政區，共設18個站點。在這18個站點中除較場口、臨江門和楊家坪站點區位處于商業中心外，大多區位條件較差，故不理想的站點區位對應的商務辦公環境對租金無影響力，甚至出現負面影響。

(2)特征的影響程度分析。表4是特征影響程度排序和分類，從該表中可看出，對單租金價格影響程度最大的是裝修1和裝修2;其次是商務、物管和酒店;最弱的是交通、車場和電梯等。與總租金為解釋變量的特征影響程度有一些差異。

(3)特征價格的半彈性分析。在半對數模型中，未標準化的回歸系數對應著住宅特征的價格半彈性系數，由于自變量不是連續變量，不能直接采用回歸系數的數值，需要進行變換，計算式為:半彈性系數=100(e回歸系數-1)，具體數值見表5。

從表5中可以看出，半彈性系數和回歸系數存在一定差異，但差異不大，這主要是因為模型中得到的回歸系數較小，否則，半彈性系數及兩者之間的差異也隨之擴大。通過表格中的半彈性系數可以看到，對于采用原始數據的變量，如距離2的半彈性系數為-0.0011，表示在其他變量不變的情況下，距離2每增加1000米，租金單價將下降1.1個百分點;物業管理費的半彈性系數為0.035，表示物業管理費每增加1元，租金單價將上升3.56個百分點;交通條件的半彈性系數為0.6，表示公交線路每增加一條其租金單價將上升0.6個百分點。對于兩元虛擬變量，如火車站的半彈性系數為9.97，表示在其他變量不變的情況下，靠近火車站的商務辦公樓租金單價將上升9.97個百分點;車場的半彈性系數為2.74，表示擁有車場的辦公樓租金單價要上升2.74個百分點。對于取值為自然數的有序變量，如裝修1分為三個等級，半彈性系數為14.25，表示在其他變量不變的情況下，裝修1每增加一個級別，租金單價將上升14.25個百分點;裝修2分為四個等級，半彈性系數為16.3，表示在其他變量不變的情況下，裝修2每增加一個級別，租金單價將上升16.3個百分點。其余變量可做類似解釋。

(4)特征價格的邊際價格分析。由于各變量系數表示的含義不同，各特征對租金價格的影響無法采用標準化后的回歸系數進行直接的比較。再次采用標準商務辦公樓的概念，結合對數模型得到的價格彈性(半彈性)系數，可以進行特征的邊際價格分析，即對于標準商務辦公樓而言，其特征增加一個單位，評價標準商務辦公樓單價將增加多少。

從表6中可以看出，對于標準商務辦公樓而言，離該行政區商業中心距離增加1000米，租金單價將減少0.515元;位于客運站500米以內的商務辦公樓，其租金單價將減少2.2245元;交通線路每增加一條，其租金單價將增加0.2066元;出租單元內部裝修上升一個等級，其租金單價將增加5.5952元;商務配套設施提高一級，租金單價將增加2.9707元;設置集中空調，租金單價將增加2.2321元;500米范圍內星級酒店數量增加一個，租金單價將增加0.6934元。其他變量可做類似的解釋。

五、結論

本文運用特征價格模型對重慶市的商務樓租金價格差異進行了分析，結果表明特征價格模型用來解釋商務樓的租金特征是合理的、有效地，實現了商務樓租金影響因素分析的定量化計算。通過模型的運算，可以得到影響商務樓租金價格的主要因素，從而為開發商的前期策劃與定價，消費者的比較選擇具有有效的指導意義。另外，在今后的研究中，可以從以下幾個方面進行展望:變量的設置上選用更多的變量;在模型的設計上加以變換，使之解釋能力更好;以商務樓的辦公單元為研究對象。

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