在立體幾何學習中使知識結構化

摘要:空間的基本元素是點，點又可以構成直線和平面，立體幾何就是研究點、直線和平面的。本文就立體幾何中線線、線面、面面的判定方法和性質進行了深入的分析。

關鍵詞:立體幾何;結構;分析

中圖分類號:G632 文獻標識碼:A 文章編號:1000-8136(2009)27-0175-02

空間的基本元素是點，點又可以構成直線和平面，立體幾何就是研究點、直線和平面的。高考立體幾何是將棱柱、棱錐作為載體，研究點、線、面的關系，及角和距離。點比較簡單，我們主要看線和面，橫向線和面組合，構成線線、線面、面面;縱向研究平行和垂直;研究的內容有:判定方法和性質。研究的方法是在線線、線面和面面之間進行過渡。例如線面平行的判定方法:通過線線平行可以證出來，面面平行也可以證出來，而由線面平行就推不出線面平行，那么就沒有其他方法了。還研究角和距離。角包括異面直線所成的角、直線和平面所成的角、二面角;距離包括點線距、點面距、線線距、線面距、面面距。而要找或求這些角和距離，都離不開線線、線面、面面的平行和垂直。那么，我們把線線、線面、面面的平行和垂直結構化。

表1

線 線線 面面 面

1、判定方法

2、性質(如下所示)

平 行

垂 直

1空間兩條直線

1.1兩條直線平行的判定

(1)定義:在同一個平面內，沒有公共點。

(2)平行于同一條直線的兩條直線互相平行。

(3)如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。

(4)如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行?！?br>