淺議培養校學生數感的幾點思考

《數學課程標準》關于學習內容中有六個重要概念，即數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識、推理能力。數感是人對數與運算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數學判斷和為解決復雜的問題提出有用的策略。數感，包括將數與實際背景聯系起來，用數學的方式思考問題。數感是建立明確的數概念和有效地進行計算等數學活動的基礎，是將數學與現實問題建立起聯系的橋梁。在小學數學教學中如何培養學生的數感呢?

一、在生活體驗中建立數感

數學來源于生活，發展學生數感離不開學生的生活經驗，只有當學生把所學知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識、內化知識。數概念的建立不是一次完成的，學生理解和掌握數概念要經歷一個過程。讓學生在數學學習過程中，更多地接觸和經歷有關的情境和實例，在現實背景下感受體驗，會讓學生更具體更深刻地把握數的概念，建立數感。

如在認識數的過程中，讓學生說說自己身邊的數，生活中用到的數，如何用數表示周圍的事物等有利于建立數感。如學習10以內的數的認識中，認識“1”時，請學生說說現實生活中“1”表示的事物。學生舉例：1本書、1只鳥、1棵樹、1根小棒、1個國家、1串葡萄、1捆小棒……并數數幾粒葡萄是一串，幾根小棒是一捆?幫助學生理解“1”可以表示1個個體，也可以表示這類個體的1個集合，可能表示很大的物體，也可以表示很小的物體，滲透1中有多，多中有1的思想。

同時我們在教學中有必要通過一些具體事例讓學生對生活中一些常見事物在量的方面有個正確的認識。如一個班不可能有500名學生，一輛小汽車不可能載60人，一個學生體重不可能30克等。而學生對較大數、大數的意義的感受，可創設一些情境引導學生去體驗。如你班里有多少名同學?如果每班學生數按57人推算，57萬人口數相當于有多少個這樣班級?從中體驗57萬這個大數意義，并加深對57與57萬的區別。進而引導學生再體驗：全國人口約13億，劃分成57萬人口數的縣級市，可以分成多少個?學生推算中認識全國人口數可劃分成2280個57萬人口的縣級市。這樣有一定的現實性感悟，對“我國人口眾多”的內涵也有了一定的正確認識。

二、在表達交流中形成數感

讓學生學會用數表達和交流信息，既能使學生體會學習數學的價值，也能使數感具體體現出來。如觀察身邊的事物，有哪些是用數字描述的?有哪些可以用數或數碼來描述?教師在平時數學中要善于捕捉，讓學生運用數表示日常生活中—些事物，并進行交流。如經常請低年級學生說說與日常生活密切相關的—些數及其作用。如郵政編碼、班級學號、體重、身高等。對中高年級可以組織—些用數表達交流的活動。比如讓學生用某人的身份證號碼330802197510178113進行交流。學生從身份證中可以明白他是哪里人、出生年月日、性別等信息。這增加了對身份證的了解，也體會到了身份證是公民交往的需要。

如測量中，教師帶領學生到操場上測量長方形花壇的長和寬。在課堂交流時，學生展示不同的測量方法：有的直接用卷尺量；有的先；量一塊磚的長度，再數出長、寬中包含了幾塊磚，通過計算獲得長度；有的先測出1米長的繩子，再1米1米地量：還有的使用步測方法。交流中，大家將自己的想法與別人交流，也體會到別人是怎樣想的，怎樣做的，從不同角度感知了一定的長度，發展了距離感，也增進了數感。

三、在比較估算中發展數感

對于多種方法表示數，要通過具體的素材，結合具體的情境，讓學生領略到可以用自己的思維方式表示數。如組織一年級學生開展拋球、投球游戲，可以提出：你們用什么方法記錄比賽結果，學生可能會說出：1.用數的方法；2.用記數的方法：3.畫記號表示等。如投入一個球畫一個點或一個圓圈，排放起來，一目了然，一眼看出誰多誰少，也就是用統計形式表示數的雛形。在具體的情境中把握數的相對大小關系。理解數的概念與它表示的實際含義，這不僅是理解數的需要，也會加深學生對數的實際意義的理解，在比較中有了多、少、多一些、少一些、相當于這樣幾倍的認識。使數感得到發展。

如這樣一些問題：估計1200張紙大約有多厚?一頁報紙上有多少個字?一探紙有多少張?1200步大約有多長?一把黃豆大約有多少粒?全校有多少名學生?電影院有多少個座位等?學生在進行大數目估算時很少會憑空估計，大多數學生能自學地把估算的數平均分成若干份，數出或估計出其中一份是多少，再看大數相當于一份的多少倍，用這種方法估算大數。當學生把一份數與大數比較時，感受了數的大小關系，了解大數在生活中的應用。

教學中，教師要尊重學生在估算方面的“數學現實”，讓學生憑借自己已有的知識經驗進行估算，其方法往往是靈活多樣的，估算的結果是不唯一、開放的。從一定意義上說，估算的結果正好是一個正確答案并不一定比指出一個大致范圍來得好。估算的結果沒有正確與錯誤之分，只是由于估算方法的不同而帶來誤差大小而已。如讓學生估算243+379。

生1：200+300-500，43+79>100，所以243+379的和比600多一點。

生2：200+400-600，243+379的和大約是600。

不同的學生運用不同的估算策略，或簡約，或轉換，或補償，這些方法都是合理的、正確的，教師要鼓勵并組織學生交流各自的估算方法，展示自己的想法。提高估算技能，發展數感。

四、在解決問題中強化數感

培養學生的數感還要讓學生更多地接觸和理解現實問題，有意識地將現實問題與數量關系建立起聯系。要使學生學會從現實情境中提出問題，從一個復雜的情境中提出問題，選擇恰當的方法解決問題，并對運算結果的合理性作出解釋。這就需要具備一定的數感，同時也使已具備的數感得到強化。

例如。在一節實踐活動課中。教師創設情境，如春天來了，同學們最想做的是什么事情呢?“春游”。在組織春游的過程中，我們會遇到哪些問題呢?或者你能用數學知識解決什么問題?同學們紛紛想出了很多問題，有租車問題；有購票問題；有計算耗油量的；有根據路程與速度估算時間的；有設計路線的。學生從多角度考慮，設計了許多解決問題的方案，并對自己設計方案的合理性做出了解釋。

學生們解決問題時，運用了自己原有的知識基礎和生活經驗，細致周到地考慮到了每個方面。在這樣的過程中。學生們不斷完善自己對原有知識的理解與認識，并不斷建構對社會生活及知識本身新的意義，使學習者與真實的實踐有效地聯系起來，強化數感。所以說，人們只有將知識運用于解決現實生活問題，才能真正地理解它，才能使數學知識真正有用武之地。這樣，學生能夠用自己對數的理解去認識了解社會生活。反之，學生對社會生活的認識與了解又會強化數感的形成。

總之，數感的培養不是通過一節課、一個單元或一個學期的教學就能完成的，它是循序漸進的，是一個潛移默化的過程。需要用較長時間逐步培養。作為教師，要努力鉆研教材，創造性地運用教材提供的例子，結合具體內容有意識地設計具體目標。提供有助于培養學生數感的情景，探索與之相適應的教學方法，把培養數感作為數學教育的基本目標，落實到具體的數學過程中。

參考文獻：

[1]數學課程標準解讀.

[2]外國中小學教育，《學科教學的本源回歸——試論認知學徒模式對學科教學的啟示》，2002A