構建開放式的數學課堂

張國輝

新課程理念下的數學課堂,應是開放式的數學課堂,有位教授強調:“只有關注學生的潛在性,才會促使學生實現智慧和才能的發展。”因此,在初中數學課堂中,只有創設開放式的教學環境,才能著眼于學生生命潛能和可發展性。變學生的被動學習為主動探索;變教師單一的講解、發問為師生交流互動、共同發展;變學生的個體操作為伙伴合作。教師應樹立創造性工作的意識,不用固定的模式,或者設計好的程序去套學生,而要大膽開放、隨機應變,盡可能創造各種條件,為每個學生健康個性的發展提供舞臺,使學生在開放的教學情境中,主動去發展、去探索、去創新。從而促進學生個性的充分解放,生命主體的主動發展。

一、開放的教學環境

心理學研究表明:教學環境與學生學習有著必然的聯系。開放式教學要建立起民主、平等、和諧的師生關系,創設一種寬松、愉悅、主動參與的課堂氣氛,提供給學生自主學習的時間和空間,使學生萌發出創新意識——想創新、樂創新。

1.建立民主、平等、和諧的師生關系。在教學中,教師首先要真誠地尊重、熱愛每位學生,相信每一位學生通過自己的努力都可以在原有的基礎上得到發展。其次,教師不要以長者自居,而應與學生平等地商討問題,對學生提出的問題,不論水平高低,有無道理,都應尊重和鼓勵,使老師成為他們親密的朋友。

2.創設一種寬松、愉悅、主動參與的課堂氣氛。課堂氣氛直接影響學生的情緒,教學中要想方設法讓每一個學生都動起來,讓他們的思維活躍起來,學生只有在寬松、自由的環境中,個性才能解放,思維才會開放。個性解放了,學生才敢質疑,思維開放了,學生才能質疑。可見,教師只有積極創設“和諧”的情境,給學生提供一種輕松愉快的氣氛,學生就會樂于學習、樂于創新,主動地去探索新知。

《數學課程標準》指出,“學生是數學學習的主人,教師是數學學習活動的組織者、引導者和合作者。”數學教學的一切活動都要圍繞學生的發展展開,教師要把學生看作是一個完整而又充滿活力的人,在一種相互尊重、相互理解和平等交往中,營造出民主、平等、寬松、和諧的教學環境,能賦予學生愉快積極的情緒,使學生的大腦皮層處于興奮狀態,對所學知識產生濃厚興趣,將整個身心積極、主動地參與到教學活動中。

二、開放的教學資源

客觀的知識體系以書本知識的形式進入到教學領域無疑是十分重要的課程資源,但學習并不是對書本知識的傳遞與接受。學科專家在對教材及相應輔助資料進行開發時,只能做出普遍性的假設,以統一性代替多樣性,而最終對知識進行加工、改造、內化和建構,使學生獲得知識,形成經驗、建構價值的卻是由教師和學生來完成。因此學習無限的豐富性和課程創造性的實施所需的支持性資源的開發更多地依賴于教師和學生。在新課程理念下,教師和學生從單一課程的忠實執行者和消費者的角色向課程資源的開發者和課程的創生性的實施者轉換。教師應充分研究和把握每個學生的身心發展水平、學習特點、特殊的學習需要、已有的經驗和心理認知結構,從而把學生的經驗與課程目標和課程內容統一起來。教材并非唯一的課程資源,在課程研制和實施過程中凡能促進課程內容與現代社會、科技發展,和學生生活緊密聯系、給學生提供主動參與、探究發現、交流合作且能增長知識、開發智力、培養能力、陶冶情操的一切可用教育資源,都應是課程資源。教師本身的學識、態度和價值觀,也構成了影響學生學習的課程資源的一部分。

在教學實踐中,一方面要利用教材,理解教材的編寫意圖和深刻的教學理念,創新地處理教材。創新處理教材要遵循的原則是:①橫向開放,將學生的學習材料從其他學科的教學內容中引出,這種“打通”學科的做法,會使學生形成一種辨證觀,激發起學生學習的積極性,能使學生投入多向思維。②縱向開放,即在教學中,根據實際情況做一些適當的引申和拓展,使學生對問題有更深入的認識,同時也為學生的思維打開了一個進一步探索的通道。另一方面,可以對教材的內容進行重組、補充、加工,創造性地使用教材。數學是對客觀世界數量關系和空間關系的一種抽象,教師要善于引導學生用數學知識和數學眼光,去剖析具體的生活現象;從各種具體實例中,提煉出數學內涵,感受數學對自然和社會的作用。因此,教學內容要注意從生活中來,向生活開放,教學內容只有與生活相聯系,才能激發學生進行多樣化的思維,才能使學生深入認識到知識的“內部實質”,達到一種豁然開朗的境界,從而激發學生的學習欲望。

現實生活中處處存在數學的影子。因此,在教學中一方面要盡可能讓抽象的數學概念在生活中找到原型,另一方面要創造條件,促使學生把學到的數學知識應用到解決一些日常生活中的數學現象,并能初步解決一些有關的數學問題。教師如果能引導學生捕捉生活現象,挖掘數學內涵并能舉一反三,那么就能消除學生對數學知識的陌生感,感受到數學的親切感。如在教學《軸對稱圖形》時,教師出示徽標、楓葉、蝴蝶等圖形,讓學生觀察、探索這些圖案中蘊含的軸對稱關系,還可以讓學生互相交流,提高對數學價值的認識。這樣,可以使學生在生活經驗數學化、數學知識實踐化的過程中感受到,數學就在我們的生活中;使學生在思維上、情感上真正參與學習活動,讓學生感受到生活中處處有數學;使課程資源更加豐富和開放。

三、開放的教學活動形式

新的課改形勢下,要求教師積極轉變教學方式,充分發揮學生的主體作用,倡導多種學習方式,自主探究和合作交流相結合。在數學課堂教學中,一方面,教師要給學生足夠的空間獨立思考,自主探索,嘗試從不同的角度去尋求解決問題的方法,要讓每個學生在獨立思考的基礎上,都有自己對問題的理解,使他們體驗到解決問題策略的多樣性。另一方面,在解決問題的過程中,引導學生學會與他人合作,分組開展討論、交流,然后由各小組代表進行匯報。這樣由于師生互動、生生互動,使學生獲取了教科書中未能表達的知識層面。在交流的過程中,學生會逐步形成評價與反思的意識,善于嘗試評價不同解題策略之間的差異,去反思解決問題的過程,從而獲得解決問題的經驗,形成并發展自己的實踐能力和創新精神。

解決問題中的交流與合作不能流于形式。交流前要有明確的目標,討論的問題要有思維的價值。另外,合作探索不能代替學生的獨立思考、自主探索。合作交流必須以學生的獨立探究為基礎。當學生遇到無法解決的問題時,教師要科學地引導,可以通過學生動手操作,也可聯系生活、生產實際加以引導,千萬不能代替學生解決數學問題。這樣培養學生解決數學問題的意識才能成為數學課堂教育教學的重要內容。解決數學問題后,學生已掌握了獲取新知的方法,但重要的一點是如何讓學生應用數學知識去解決生活實際中的問題,讓數學走進生活的現實中去,體會數學的應用價值,進一步培養學生應用數學的意識和綜合應用數學知識解決問題的能力。

“一定摸到黃球嗎”是北師大版數學教材七年級上冊中《可能性》一章的第一課時。我是這樣安排教學活動的:

師:事件的發生具有可能性。下面,我們分小組通過摸球實驗來體驗一下可能性。

師:你們的桌面上都有一個盒子,等一會兒小組長組織小組成員輪流摸球,組長負責記錄摸球情況,每個同學摸到球后將球放入盒子里,一共摸20次,然后小組合作完成實驗報告。注意,摸球之前應當將球——(生:搖勻)為什么?(生:為了摸球的公平性)。

學生作為一種活生生的力量,帶著自己的知識、經驗、思考、靈感、興致參與課堂活動,使課堂教學呈現出豐富性和多變性。課堂教學不應當是一個封閉系統,要鼓勵師生互動中的即興創造,超越預定目標的要求。在上面的教學中,活動過程的開放主要體現在:

1.自主探究活動。如果學生在經歷了教學過程后,只是熟悉了一些現成的結論并形成對這些結論確信無疑的心理,那么這種教學的功能就沒有達到對個性的發展和解放。讓學生進行探究活動,就是要讓學生不僅掌握知識,而且要去思考知識、詰問知識、評判知識、創新知識。如課中可以讓學生思考“想要摸到黃球的可能性更大一些,該怎么辦?”學生先猜想需要“增加黃球”或“減少白球”,再通過第2次摸球實驗去驗證自己的猜想。這樣經歷“猜想——實驗——結論”的過程,學生的活動是自主開放的,是鮮活生動、富有個性和創造性的,學生的創造潛能在這樣的活動中得到發揮和展示。學生在高昂的興致中不知不覺地進一步體驗了“可能性有大有小”。

2.合作交流活動。由于班級學生之間存在著各種差異,因此,面對同樣的問題學生可能會產生不同的結果。教師讓學生進行團隊合作學習,能為學生提供更多參與交流討論的機會,能滿足學生充分展示自我的心理需要。同時,通過生生互動,使學生看到問題的不同側面,對自己和他人的觀點進行反思和批判,從而建構起新的更深層次的理解。上面的教學中,放手讓學生自己去探索,通過實驗,學生自己發現摸到黃球的可能性與摸到白球的可能性不一樣,從而得出“可能性有大有小”的結論。在小組匯報時,學生又發現,組與組之間摸到黃球的可能性也是不一樣的,哪個組盒子里的黃球多,那個組摸到黃球的可能性就大一些。這時,學生體驗到的“可能性”有了較深的內涵。活動過程的開放,也許會影響某些課時的教學進度或教學任務。但是,用發展的眼光來看這個問題,課堂教學最重要的是培養學生自主學習能力和創新素質,這樣的學生才有發展后勁。

我們說,數學課堂教學應該關注在成長中的學生的整個生命,對智慧沒有挑戰性的課堂教學是不具有生成性的;沒有生命氣息的課堂教學也不具有生成性。開放,能向學生提出智慧的挑戰;開放,能使課堂充滿活力。

四、開放的學習評價

傳統的數學學習評價,側重以知識的積累和模仿性的應用為主要內容的書面試卷來體現。這種評價的片面性在于重知識、輕能力,重結果、輕過程,重檢測、輕激勵,形式單一,內容呆板,帶來了許多負面影響。《標準》在基本理念和實施建議中對評價問題提出了新的理念與方式。倡導開放式學習評價:評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程,激勵學生的學習和改進教師的教學。應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生學習的結果,更要關注他們學習的過程。要關注學生數學學習的水平,更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度。

具體做法:一是教師必須堅持正面評價、激勵評價的原則。對學有長進,學有創見的學生及時地給予表揚和鼓勵,讓成功和快樂與大家共享。對偶有失誤,偶有落后的現象,應引導學生尋找原因,幫助學生樹立改正的信心,教師切不可過多渲染評價結果的陰暗面,以免挫傷學生的學習積極性。二是學習評價既要關注學生的學習結果,更要關注他們的學習過程,只要學生在學習過程中,上課積極思維,發言踴躍,大膽探究,思維有獨創性,哪怕單元測試成績不理想,也應一分為二地給予肯定、鼓勵與引導,不能光以測試成績定成敗。三是建立多元化評價標準。如制定知識掌握、思維品質、實踐能力、問題解決方法的創新,學習情感等要求標準,作為正確評價的依據。四是評價方法、手段的多樣化。形式上可以是筆試、口試、操作、展示等;內容上可以是單項、綜合、平時、終結的、教師限定的、學生自選的;評價結果的表述上可以是定量的分數,定性的等級、評語等。五是講究評價的藝術。講究評價語言的委婉,時間、場合的適宜等。六是讓學生既學會正確地對待他人的評價,又學會正確地評價自己,學會反思得失。通過一系列合理的評價,使教與學獲得真實而全面的信息,為學生的后續發展起到良性促進作用。

蘇霍姆林斯基說過:“應該讓我們的學生在每一節課上,享受到熱愛的、沸騰的、多姿多彩的精神生活。”為此,構建開放式數學課堂,創設開放式的教學環境,將課堂還給學生,把尊嚴還給學生,把童趣還給學生,把自主還給學生,使課堂教學與學生的情感體驗、思維創新水乳交融。讓學生豐富多彩的個性淋漓盡致地展現出來,健康的人格得到和諧、全面的發展;讓學生在猜測、想象、探索問題的美好空間里,體驗數學應用的成功,追求創新的價值。這樣,孩子們定能在開放式的教育教學中,身心得到健康、主動地發展,能力得到全面地提高。