數學課后作業之我見我行

張紅霞

素質教育實施了多年,可是成效并不大,減負的要求也是年年喊,可是這“負”似乎越減越重,每次布置作業的時候,都有學生小聲(老師足以聽得見)嘀咕:減負啊,老師!弄得我哭笑不得,可是我心里在喊:課后沒有作業怎么行呢?

是啊,課后沒作業怎么行呢——許多的老師都這么想。這種觀點不能說完全錯,課后作業還是要的,因為課后作業不僅是課堂學習內容的鞏固與強化,更是知識和能力的深化與發展!葉瀾教授曾經說過:基礎教育要求教師在做教學設計時,不能把學生當作是為學習這些知識而存在的,不能把教師當作是為教這些知識而存在的,教學為學生的多方面主動發展服務才是基本的立足點。“為什么布置課外作業”“布置什么作業”“怎樣布置作業”“怎樣評價作業”都是教學設計的一部分。

學生在課堂上學到的大多是理論知識,教師是在訓練學生的思維方式,是教給學生解決問題的方法。拿數學為例,教室和課堂約束住了數學,無法體現它在實踐中的運用。那么,我認為數學課后作業的第一作用應該是讓學生運用數學的思維方式去觀察分析現實社會,去解決日常生活的現實問題,體會數學與生活的聯系,了解數學的價值,而不僅僅是為了應付高考!

課后作業是課內知識、課本知識的延伸,是多元化的拓展,是學生自己的探討、挖掘。

學生應該是每天都期待布置課后作業的那一刻,完成課后作業將是學生這一整天里最刺激最有成就感的事,能有效地激發學生強烈的求知欲和好勝心,讓他們各盡其能、各展其思,提高學生的作業質量。

怎樣布置數學課后作業?

提高作業的效率,必須對作業的設計、方式、批閱、評價等進行全面的研究和改革。為了使上面的想法變成現實,我們可以通過以下的方法來實現它:

加強數學課后作業的實踐性

在課堂上學到某種理論,某種處理問題的方法,課后在生活中去驗證,去運用。教師要從學生的生活經驗和已有的知識出發,給學生提供實踐活動的機會,讓學生用所學的數學知識去分析解決生活中的實際問題,從而使所學的知識得到拓展與延伸,讓學生體會到數學的應用價值。如學習“必修五《數列》里的復利”之前,可安排學生到銀行了解利息、利率的計算方法;學習“必修二《立體幾何》三視圖和直觀圖”以后,讓學生測量和繪制學校平面圖、家庭所在街道示意圖以及測量旗桿的高度等。這樣在實際運用中學生梳理清楚了各個環節,而且意識到知識是可用的,注意到了知識的重要性,就會在課堂上更加認真聽課,為課后的作業做好準備。

充分調動學生的積極性

讓學生主動去做、去想、去鉆研。鼓勵學生有不同的解決方法,有不同的作業形式,譬如說在“必修五《不等式》總結二元值域”時我只留了一個作業題,而有的學生通過二元化一元的方法求得,有的同學通過均值不等式求得,甚至有的同學通過幾何意義,聯系到圓和直線的知識求出來。講評時我一一展示,學生的思維開闊了,興趣提高了。教師可依據教學內容,設計一些開放性的作業,讓學生在“多種答案”中靈活運用所學知識,留給學生創新、發現的余地,拓寬學生思維活動的空間,培養學生多樣化的解題策略,增強學生的創新意識與能力。

增加課后作業的趣味性

讓學生樂于去做,在快樂中完成。為了喚起學生的學習興趣,作業題型要做到“活”一點、“新”一點、“趣”一點、“奇”一點,通過多種渠道,把訓練和發展創造性思維寓于趣味之中,讓學生在做中學,玩中學。如學習“選修2-2《排列組合》”一課后,讓學生自己模擬排隊問題和分組問題(包括平均分組,部分平均分組,不平均分組),給它們分一分類,看一看有幾種分法,并說一說自己是用什么標準進行分類的。

增加課后作業的可選性

老師布置的課后作業不是唯一的,可以是若干個任務,學生可以根據自己的基礎和興趣自行挑選,甚至可以讓學生自己設計課后作業,教師只是給予一定的指導意見。我覺得分檔作業是個好辦法。分檔作業是按學生學習程度分類對待,使學生能夠根據自己的學習水平和解決問題的能力,選擇能夠獨立完成的作業,并且能在完成作業的過程中,不畏困難,努力向更高層次的作業挑戰,讓不同層次學生在“跳一跳”的過程中各有所得,不斷提高學習能力,獲得學習樂趣。我曾經設計為三檔——合格檔:作業內容屬于與本節課知識相關的最基本的知識和最基本的技能訓練。這類題目運用的是班級學習有困難的學生,通過訓練,使學習有困難的學生,學會最基本的知識,掌握最基本的技能。良好檔:作業內容屬于與本節課知識有關的基礎知識和基本技能的訓練。作業題面對的是班級的大多數學生,通過訓練,使學生掌握本節課的知識點和相關的基本技能,通過一定量的思維訓練,提高學生的學習水平。優秀檔:作業題型屬于與本課知識有關的智力訓練題、提高題(它包括綜合面廣、靈活程度深、創新意識強的題目等),作業來源于課后和相對應的學習指導訓練中的星號題或教師自編的補充題。通過訓練,讓學有余力的學生,達到熟能生巧,拓寬學生思路和知識面,培養學生勇于創新的能力。

增加課后作業的交流性

教師可以將全班的學生依據基礎和興趣分為若干個興趣小組,每個興趣小組可以共同完成一項課后作業,可以一起交流探討,找出最佳的解決方案。這樣既可以提高學生的積極性,又可以集中眾人的智慧,還可以節約課余時間。在學生完成課后作業的過程中教師不是旁觀者,而是參與者,可以給學生提出一些意見進行必要的指導。

豐富數學課外作業的具體形式

游戲是激發興趣的最好載體。游戲作業帶有“玩”的色彩,設計游戲性作業要考慮與所學習的數學內容有關系,此類作業特別適合高一新生。設計類作業:數學設計可以讓學生在動手操作的過程中提高整體素質,培養綜合思考的能力。創作類作業:數學創作可以拓展學生想像的空間,增強和豐富他們的想象力,可以是數學筆記、數學報刊等不同形式。讓學生把平時觀察到的身邊的數學知識、學習中發現的數學規律和疑問等及時記錄分析,定期互相交流,互相評價。探究性作業:作業的設計還應努力體現“從問題情境出發,建立模型,尋求結論,應用和推廣”的基本過程,必須改變傳統的機械模仿及大量演練習題的做法。因此,教師在設計作業時,要根據教學內容以及學生已有的數學活動經驗,設計一些以學生觀察、實驗、調查、思考為主的探究性作業,給學生提供探究規律、尋求結論的機會,使學生在數學活動中成為問題的探究者。數學作業的設計,是一件具有創造性的工作。教師要以《數學課程標準》中的先進理念為指導,以學生的發展為根本,既要關注學生知識技能的掌握,更要關注學生思維能力、情感態度與價值觀的培養。只有善于布置作業,才能使課內、課外融為整體,使學生的數學素養得到全面提升。

優化作業的批改和評價

提高課外作業練習的效益,必須切實改變以往那種匆忙批閱、簡單講評的做法,深入研究和積極改進作業練習的評價辦法,以充分發揮作業練習的訓練、檢測、導向等功能。在作業少而精的基礎上,教師要指導學生研究性地做作業,自己要研究性地批閱學生的作業。不能只是判斷對與錯、好與差,更要善于發現學生練習中的優點和思維中的亮點,研究學生發生差錯的原因,以加強作業評價和后續教學的針對性。要提倡教師寫作業批閱札記——在每次批閱作業后簡要記錄下典型的優點、存在的問題,以及自己的感想。要加強激勵性評價和指導性評價。不僅是校對作業練習的正誤,更要引導學生總結、反思自己的學習方法和思維方法,引導學生自己發現失誤、改正失誤,引導學生舉一反三、發散遷移,提高分析問題、解決問題的能力。在講評時,要及時總結、肯定學生學習上的進步和成績,鼓勵學生有自己的見解和創新,要善于抓住典型,分析問題,歸納方法,并適當進行變式訓練。同時,不只是課堂上統一講評,還要加強個別指導,應在作業本上多作指導性、啟發性的批注,如“想一想,是方法錯了,還是運算失誤?”“再想一想,這道題究竟要你分析什么?”“分析得很好,試一試,語言能否再簡練些。”“想一想,還有沒有其它解法、更快捷的解法?”等等。通過這樣的批注體現教師的耐心、細心,指導學生思考、解決問題的路徑。要采取適當的方式組織學生自我評價、相互評價。如教師批閱后先讓學生自己訂正,教師再進行二次批閱,進一步分析學生的思維過程,然后教師再抓住典型講評。學生自己訂正在先,就是一個再探究、再學習的活動過程。如可以由學生在課堂上分析問題,以及交流自己的作業練習的經驗和問題。平時可以通過展覽室、黑板報、宣傳櫥窗等形式,經常開展一些作業展示交流活動,在展示交流中相互啟發、共同提高。