提高學生數學素養的方法

孟德海

數學課堂應充分調動學生思維能力和創造能力,有效地滲透數學思想方法,讓學生主動構建有個性色彩的數學思想體系,引導學生更好地建立認知結構,達到提高學生整體數學素養的目的。下面,筆者結合教學實踐談一下上好中學數學幾種類型課的教學體會。

新授課主要是以講授新知識為主,兼顧復習、鞏固。現階段學生普遍存在學習缺乏主動性,不善動腦、動手,更談不上提前預習。教師應在復習、鞏固、布置作業方面有針對性地多鼓勵學生獨立思考、合作學習、大膽猜測、主動交流。如講初中數學整式乘法中多項式乘多項式的(X+Y)(X-Y)=X2-Y2這一關系時,讓學生分析,并強調這一表達式的結構特點,引導學生進一步思考X2-Y2和什么式相等,這樣學生很快就會得出和(X+Y)(X-Y)相等這一正確結論,同時也為以后要講的因式分解中平方差公式做了初步的提前預習。

在講授新知識方面,重視知識發生過程的教學。首先,把知識形態的數學思想像傳授知識那樣傳授給學生,讓他們建立起數學思想的大體框架;其次,讓學生通過自己的思維活動逐步理解它、檢驗它、豐富它,并內化為認知形態的數學思想,從而建立較為系統的、獨立的、活化的數學思想體系。在講例題時也應注重引導學生探討解題關鍵和思想方法、每一步推理依據以及新知識和其他學科的聯系,讓學生自己去發現新的知識,突出創造性解決問題的方法和形成探究的精神。

練習課是學生在教師指導下,鞏固所學知識,培養能力和發展的活動。首先,教師要圍繞練習時所需要知識的范圍,引導學生對所學知識側重復習,然后讓學生練習。教師對題有時只需略作解題分析,啟發學生思維,接著就全由學生獨立去做。每題要盡量讓多數學生都完成。由幾名學生板演,然后大家對照,共同訂正。要使全班學生都看到解題的過程,這樣,不僅鍛煉了板演的學生,而且也能鍛煉全班學生檢查分析的能力。課堂練習不僅是解題,也包含有其他形式的練習,但不管怎樣,各種練習都必須突出學生的主體作用。即凡是能由學生提的問題就不要教師提;凡是能由學生解的題教師就不要過多提示;凡是能由學生表述的就不要教師再說。最后,教師再指導學生進行總結歸納一些類型題的解題方法和一般規律。

數學復習課的目的是鞏固和深化已學過的知識,使之系統化、網絡化。它分為階段復習、學期復習和新學年開始的復習三種形式。無論哪種形式,都是以更好掌握知識,提高能力和素質為宗旨。著名心理學家巴甫洛夫對此曾強調說:“系統性,系統性,還是系統性”。所以筆者就現行教材的特點及每章每單元結構特點,都要先和學生一同作好系統復習,并布置好復習提綱,重點講述;然后讓學生按此進行具體復習,這樣反復幾次,就能使學生掌握系統復習的方法。

講評課是對一階段學習情況進行總結的課堂教學活動,其目的是總結經驗教訓,鼓勵先進,啟發后進,以利今后的進一步學習。首先,可說明完成作業或試題的數量和質量概況,接著就作業或試卷中出現的錯誤進行歸類,將各類典型錯誤和正確答案通過投影儀展示出來,讓學生分辨。然后分析產生錯誤的原因和改正的方法,同時將做得正確的學生的最佳解法介紹給大家,最后總結經驗教訓。應注意講評時要服從學生,當學生的思維方向與教師不一致時,教師不要硬性要求學生跟著老師的思路走,而應該及時調整教學設計以符合學生的思維水平。當學生進行研究討論而占用了較長的時間時,不要因為趕進度而打斷學生的思維脈絡。

在作業方面,我也強調把當天學習的概念、公式、定理等在作業本上抄一遍,熟記后再做作業。做完之后進行自我檢查,教師批改后再次檢查修正錯誤。這其中應注意總結各類型習題的解題規律。對作業要求: (1)運用概念要準確;(2)運算結果要正確;(3)公式使用要熟練;(4)邏輯推理要嚴密;(5)思考問題要深廣。

課堂教學在教學生學法的同時,還應同時教會學生記憶方法。因為,記憶貫穿于學習的全過程,預習、上課、作業、復習時都要盡最大努力加強記憶,頭腦里貯備的知識愈豐富,成才就愈有希望,只學不記,等于“竹籃打水一場空”。法國數學家帕斯卡爾說過:“記憶是一切腦力勞動之必需。”所以,筆者在教學生學法的同時也較重視教學生記憶方法。首先系統記憶法,就是按著科學知識的系統性,把知識順理成章,編織成網來記;第二,理解記憶法,指的是對所要掌握的知識,特別是各部分之間的邏輯關系要以真正理解為前提;第三,比較記憶法,對于類似而不同的知識,把它們之間的聯系和區別弄清楚,可以同時比較記憶;第四,口訣記憶法,如講解不等式組的解集找法,除了數軸這個圖形利用之外,還可讓學生通過做典型題總結出“大于小于取大的,小于小于取小的,大小小大取中間,大大小小是空集”的口訣來幫助記憶。

(責任編輯 武之華)