非線性電子元件的線性處理及應用

邱國芳

本文將從電子電路中一些常見的非線性現(xiàn)象入手,在“近似分析”的前提下,對在電路定量分析中起較小的干擾作用,而對物理本質沒有影響的因素進行合理舍棄,使復雜的非線性問題變成線性問題。

一、基本半導體器件的非線性問題

1.晶體二極管

圖1給出了晶體二極管的電壓——電流特性曲線,整條曲線BOD非常曲折,表明二極管是一種非線性器件。進一步觀察發(fā)現(xiàn),在正向特性段OAB,以及反向特性段OCD上,即把曲線分為兩段來看,每一段呈現(xiàn)的非線性仍然顯著。學生雖然在此前已經學習了電工基礎課的直流電路部分,但對于這種非線性的導電特性,即電壓與電流之間不再是歐姆定律所描述的那種正比例關系(U/I= R)。對于這個問題,筆者認為可以這樣講解:將二極管的電壓電流特性曲線分為三部分,即導通段(AB部分)、截止段(AOC部分)、反向擊穿段(CD部分)。截止段的電流可以忽略不計,二極管可看成開路;其它兩段有個共同點,就是在局部范圍內曲線都有接近直線的形狀,即ΔU/ΔI近似為一常數。

2.晶體三極管

(1)如何讓三極管工作在放大狀態(tài)。三極管是一種電流控制型器件,圖2為某三極管的輸出特性曲線。假設曲線1對應的基極電流為零,則該曲線與UCE軸之間的區(qū)域為截止區(qū),曲線10與IC軸之間的區(qū)域為飽和區(qū),處在這兩個區(qū)域之間的是放大區(qū)。由圖可見,三極管工作在截止區(qū)時,IB≤0,IC≤ICEO,顯然不具有電流放大作用;在飽和區(qū)的右側邊緣,所有的輸出特性曲線全部重合在一起,也體現(xiàn)不出IB對IC的有效控制;只有在放大區(qū)時,每一個不同數值的IB,都會有一個不同數值的IC與之對應,且IB越大,IC也越大,充分體現(xiàn)了IB對IC的控制作用,即三極管此時具有電流放大作用。因此,在模擬電路中只要給發(fā)射結加上正向電壓使IB>0,給集電結加反向電壓使UCE>>UBE,即工作區(qū)遠離縱軸和橫軸,處于第一象限的腹地,則三極管各極電流滿足IC =IB。三極管的放大條件,可以簡單地概括成兩句話:發(fā)射結正偏,集電結反偏。以上分析表明,只要合理設置三極管的工作電壓,就能使三極管特性曲線中的線性部分得到充分運用,實現(xiàn)電流按比例放大,而非線性部分卻被避開。

(2)如何提高三極管放大的線性度。這里的放大線性,是指三極管在放大狀態(tài)下,交流電流放大系數的穩(wěn)定性。影響值穩(wěn)定性的因素主要有兩個:環(huán)境溫度的變化、三極管在動態(tài)時IC的大范圍變化。

首先,環(huán)境溫度變化的影響。當溫度升高時,值將會增大,集電極電流靜態(tài)值ICQ隨之增大,從而導致電路的電壓放大倍數也增大。在實際應用中,放大電路通過引入直流負反饋,實現(xiàn)靜態(tài)工作點的穩(wěn)定。

其次,值與IC變化的關系。在圖2中,三極管相鄰兩條輸出特性曲線的縱向間隔大小,反映了三極管值的大小。當三極管工作在曲線4到曲線6之間的區(qū)域時,曲線間隔較為均勻,即三極管的值為恒定值;在該區(qū)域以上及以下的部分,曲線間隔都顯得更小。由此可以給出一定溫度下的—IC關系圖,如圖3所示。為了充分發(fā)揮管子的放大能力,并保持值相對穩(wěn)定,三極管的集電極靜態(tài)工作電流應選為集電極最大允許電流ICM的一半左右,電路的動態(tài)范圍也不宜過大。因此,為避免三極管的值產生較大波動,應使三極管的工作點變化范圍盡量小一些,并根據放大電路輸出動態(tài)范圍的要求,選擇電流容量合適的三極管。

二、放大電路中非線性問題的解決對策

圖4是一個典型的共發(fā)射極放大電路,設輸入電壓為Ui,發(fā)射結上的交流電壓降為Ube,基極電流的交流分量為ib,集電極電流的交流分量為ic,集—射間交流電壓為Uce,輸出交流電壓為Uo。則交流信號的放大過程可分析如下:

1.Ui→Ube

Ui加在電容C1與三極管發(fā)射結構成的串聯(lián)回路兩端,帶來又一個非線性問題:電容的容抗是與信號頻率成反比的,因此Ube與Ui的關系將是一個與頻率相關的復數函數,分析起來很復雜。其實,在選擇電路元件參數時,已經提供了簡化分析的可行性:對于頻率高于1kHz的交流信號,電容C1的容抗遠小于三極管發(fā)射結的交流等效電阻Rbe;若忽略C1上的交流壓降,則Ube與Ui近似相等,即Ube≈Ui。

2.Ube→ib

如前所述,在合理設置三極管靜態(tài)工件點的前提下,ib與Ube可認為符合正比例關系,三極管b、e間的交流阻抗Rbe為一常數,則ib=Ube/Rbe。

3.ib→ic

三極管在小信號放大狀態(tài)下,工作點變化范圍不大,其β值可看作常數,故ic=ib。

4.ic→Uce

根據KVL定律,有UCE=UCC-icRC;根據UCE=UCEQ+Uce,UCEQ=UCC-ICQRC,ic=ICQ+ ic,可推得Uce=-icRC。

5.Uce→Uo

與信號輸入回路相比,電容C2的交流容抗小于C1;三極管集—射間的交流阻抗Rce遠大于Rbe。因此,同樣可以忽略C2的容抗,得出Uo=Uce。

將以上算式合并、化簡,可得Uo=-RC/Rbe。

在上述五個分析步驟中,除第4步外,都進行了近似處理:第2步是對三極管的輸入特性進行線性處理;第3步是對三極管的輸出特性進行線性處理;第1、5步則是將耦合電容器看作短路,否則不僅要考慮分壓問題,還要考慮相位上的影響,復雜程度將大大增加。

(作者單位:浙江省建德市工業(yè)技術學校)