如何學好列方程解應用題

尹光華

列方程解應用題是數學教學中的一個難點，又是學生必備的技能。應用題聯系實際，生動地反映了現實世界的數量關系，能否從具體問題中歸納出數量關系，反映了一個人分析問題、解決問題的實際能力。 那么，怎樣才能讓學生能熟練的解應用題呢？我認為解應用題除了要加強訓練以外，還應該注重思考方法的訓練和好的解題習慣。

一、加強基本訓練。

1讓學生能列代數式表示數量間的關系。

如：甲數為x，乙數比甲數的3倍還多5，乙數是(3x+5)，又如”某商店要購買1000鞋，甲制鞋廠每天生產m雙，乙制鞋廠每天生產n雙，兩個制鞋廠同時生產(1000/m+n)天可以完成

這項工作，兩個鞋廠同時生產2天后，還剩［1000-2(m+n)］ 雙鞋子沒有做”。

2讓學生能根據代數式讓學生說出數量關系或所表示的數量。如上題中的第二題的(m+n)表示什么，2(m+n)又表示什么。

3能根據實際問題中的某些句子寫出數量關系式。如”我國今年的國民生產總值比去年增長了20%”，讓學生說出今年和去年的國民生產總值的數量關系，即: 今年的國民生產總值=去的國民生產總值×(1+20%)。

二、培養正確的思考方法。

尋找應用題中的等量關系是列方程解應用題的關鍵。而初中的應用題數量比小學的更復雜，且存在多個相關的基本數量關系，因此尋找題中的主要數量關系也就成了列方程解應用題的關鍵。

要找到數量關系，首先要明確一般的應用題中基本的數量關系。

1工程問題中的工作時間、工作效率、工作總量三者的關系。如：某工廠要加工2000個零件，若每天加工100個，那么多少天可完成任務？分析：這道題的等量關系：工作量=工作效率×工作時間。

2銷售問題中的進價、利潤、售價、定價和提價、降價的百分率。如：某商店因價格競爭，將某型號彩電標價的8折出售，此時每臺彩電的利潤率是5%，此型號彩電的進價為每臺4000元，那么彩電的標價是多少？分析：根據” 利潤=進價×利潤率以及利潤=售價-進價”可得相等關系：進價×利潤率=售價-進價。

3在濃度配比問題中的溶質、溶劑、溶液以及溶液濃度之間的關系。如：在100克的水中加多少克鹽，可配制成濃度為10%的鹽水？分析；等量關系：溶質=溶液×溶液濃度 。

4在行程問題中的路程、速度、時間三者之間的關系等。如：一列火車長150米，它以20千米/時的速度通過一座長850米的大橋，完全通過要幾分鐘？分析：等量關系：路程=速度×時間。

其次要從多角度出發，引導學生先確定題中的主要等量關系。如：李老師為了趕火要在指定時間到達火車站，他從家出發若每小時走3千米，比預定時間要遲到20分鐘，所以他每小時多走1千米，結果到達火車站比預定時間早到40分鐘。求李老師家到火車站的距離是多少？分析：本題存在以下數量關系：每小時走3千米所用時間-遲到時間=預定時間，每小時走4千米所用時間+早到時間=預定時間，因此相等關系是：每小時走3千米所用時間-遲到時間=每小時走4千米所用時間+早到時間。