談數學教學中的思想教育

甘鐵權

中圖分類號:G423.07文獻標識碼:A文章編號:1673-0992(2009)06-121-01

數學課程標準明確指出:“義務階段應突出體現基礎性、普及性和發展性,實現人人學有價值的數學,人人獲得必需的數學,不同的人在數學上得到不同的發展。”這是一個嶄新的教育理念,它從不同的角度闡述了普及大眾數學和造就數學專門人才的雙重性任務。它要求數學教師把傳統的重知識傳授轉移到重能力發展上來,以學生為主體,因材施教,尊重個性,實現名副其實的“有價值”和“必要”。基于這個理念,在數學課堂上強化思想教育不失為有效途徑之一,這里的思想教育包括思想品德教育和數學思想教育。

一、明確學好數學是我們的職責

“為一切人的數學”這一口號已成為當今世界數學教育的主流,“大眾數學”是我們追逐的目標,學習應有的數學知識,掌握基本的思想方法與技能是我們無法推卸的職責。學好數學既是學生自身發展、完善、生活的需要,更是為社會發展貢獻一份力量。布魯納曾說:“任何學科的基本思想都能以某種恰當的方式教給任何年齡的任何人。”教師要堅定學生學好數學的信念和決心,當然正處在積累知識與發展能力過程中的學生,若原原本本地將現成的東西交給他們,不僅會使他們索然寡味,同時也扼殺了他們的創造能力。教師要善于啟發、鼓勵探索,使學生進一步完善自己的認知結構、真正成為學習的主人。對于學困生,要因材施教,設計不同的知識層面或問題,“積小跬而成大步”,在此不再多作贅述。

二、數學史的介紹及數學美的欣賞

數學的形成與發展,滋潤了人類的智慧,凝固著人類探索規律、追求真理的足跡,折射出人類堅忍不拔,不畏權威的高貴品質。祖沖之應用等分圓周術,數易其稿,仍不改初衷而勤于筆耕,終于計算出圓周率介于3.1415926與3.1415927之間,比西方國家早出幾百年;年輕的數學家陳景潤為了證明“哥德巴赫猜想”,不分晝夜節假日,廢寢忘食。行路思考碰璧(電線桿),與人交談開小差。功夫不負有心人,他終于摘取了數學皇冠上璀璨的明珠,令全世界人民矚目。盡管他積勞成疾,英年早逝,但他對人類的卓越貢獻將流傳百世、名垂千古;數域的擴充,由低級到高級、由簡單到復雜,應用于日常生活,工農業生產,應用于國防科技、理論研究,殊不知“負數”是經歷了一番曲折故事,才最終面世的。凡此種種,不勝枚舉。適當介紹數學史內容,使學生了解數學知識的發展過程,從中達到意志品質的培養和愛國主義的教育,從而激發學生學習數學的興趣。

數學中蘊含著豐富的美感材料。數學結構的對稱美,其代表作《揚輝三角》令人嘆為觀止;數學表達的統一美、簡潔美、奇異美如加法交換律,無論是正數負數,還是數量、矢量,適用性強、應用面廣,但又遵循各自的運算法則。其次還有數學解題的方法美、演繹過程的變化美、分類討論的思辨美等。了解數學美的魅力,必然會加快數學思想的活動節奏,增強學習數學的內動力。

三、注重數學思想的“內化”

“數學是思維的體操”。數學思想方法哺育著人們養成誠實心直、嚴肅認真、機智頑強的工作精神;歸納總結、綜合比較、分類評析、概括判斷的工作方法;尤其是決策部門、科研人員更需要邏輯論證、精心測算、嚴密論證的工作方法和工作作風。這一切都是在數學思想滲透、訓練中得到培養的。

數學思想方法是在數學知識發生、發現、發展的思維過程中形成的,是數學知識產生的源泉,是數學知識的精髓、核心。愛因斯坦說:“什么是教育?當你把受過的教育忘記了,剩下的就是教育。”對數學而言,就是在教育中建立起來的數學興趣、習慣,數學思想方法等。所以在教學中要正確處理知識與能力的關系,少死記硬背,多理解感悟;適當淡化純知識傳授、強化能力培養來促進知識掌握。眾所周知,電腦天才比爾·蓋茨的微軟時代使生活變得簡單。對大多數人而言,要求會操作電腦,服務于生活、工作就足夠了。要探其究竟,明確原理則應是少數專業人員的事。同時一些數學思想,如方程思想、代換思想、建模思想、數形結合思想,若能夠烙在腦中的話,將受益無窮。

1.注重數學思想的提煉、歸納

數學教學以數學思想為主線來展開數學知識,通過一定題量的訓練,尤其是在小結、復習中注重提煉、歸納數學思想,往往能收到事半功倍的效果,避免“疲勞戰術”、“題海戰術”帶來的負面影響。如學習了圓周角定理后歸納出分類討論思想,為學習弦切角定理提供思想方法;學習了換元法解方程后提煉出“代換思想”;學習了數軸后概括數形結合思想,等等。

2.注重數學思想的運用、感受

在掌握重點、突破難點中,有意識地運用數學思想,通過“問題解決”來感受其奧妙,會進一步激發學生學習的積極性。目前我們在進行課題《學生的生活環境與數學興趣》的實驗與研究中,做出了一些頗有成效的工作。尤其是在課外學數學活動中,應用新的知識,如“字母代換數字”“數字代換字母”“代數問題幾何解、幾何問題代數解”等,解決了一些疑難競賽題,大大提升了學習數學的興趣。