變“改錯”為“說錯”

李長勝

新課程標準認為自主學習是學生學習的一種重要方式，學會學習是新課程的重要目標之一，如何在數學教學中體現學生自主學習和達到學會學習的目標。“說錯”教學法能有效地落實這兩點。我現在擔任了兩個班的數學課程教學工作，經過一個階段的實驗，這兩個班級的學生通過說錯教學法，成績較其他各班的學生成績有了明顯的提高，自主學習能力也大大增強。下面就談談我的點滴做法，以供參考。

一、允許學生出錯

做作業是為了鞏固新知識和發現問題，從而形成解決問題的能力。學生在解題中出錯是學習活動的必然現象，教師對錯題的處理是解題教學的正常內容。怎樣處理？處理的質量又如何？這正是教師所頭疼的。如果是改而不糾，那只是從表面上完成了任務而已，對自己的解題方法和對解題過程從來不加反思和總結，錯過了歸納數學思想方法，從經驗上升到規律，從感性上升到理性的機會，不能真正地解決學生的“錯”。所以必須從內在原因上下功夫——進行錯題的自我剖析，在知識的“生長點”和“結合點”上找出問題的癥結，讓學生從錯中作自我剖析，明白這一道題所用的知識點，理清這一道題的解題思路。如此循環、積累，那么學生會根本上解決“錯”源。同時自我剖析錯題具有正例示范所不可替代的作用，只有兩者相輔相成，才能構成完整的解題教學。

二、反思出錯的原因，引發認知沖突

作業中如果發生了錯誤，不要急于讓學生去改，而是鼓勵學生從題目中去發現錯誤的原因，并勸導學生反思自己的學習情況，因為學生在錯題中能發現知識的新增長點，為進一步學習打好基礎。首先要教給學生尋找問題的方法，如在知識的“生長點”上找問題，也就是要在實現從舊知識到新知識的遷移中發現和提出問題；在知識的“結合點”找問題，也就是要在新舊知識的內在聯系上發現和提出問題；從自己不明白、不理解、認識不清楚的地方找問題。使學生認識到只要多問幾個為什么就能發現處處有問題。

數學課程標準指出：讓學生具有回顧與分析、解決問題過程的意識，以通過對錯問題的反思，獲得解決問題的經驗。學生在錯題探因的過程中，離不開對自己學習的反思，同時也促進了自我提高和可持續發展。因此，在錯誤探究過程中，教師應積極引導學生學會反思。“說錯法”的教學不僅使學生學會了如何學，也培養他們掌握了如何分析與解決問題的能力，而且教師也可以在這種方法中學到各種不同的教學思路，打破固有的思維方式。

三、自主探索，激發學習興趣

《數學課程標準》中指出：“教學活動要尊重學生文化，鼓勵學生個性理解和個性化學習，關注每一個學生的發展”。所以要求學生在錯題面前先必須看書（或查找資料），尋找答案。這就是最初的學生自主學習，長期堅持下去直到學生能自己設疑、自己解決，這樣就起到教會學生學習的目的了。牢牢地抓住學生的“錯”，尊重學生的個體差異，學習動機是學生在發現問題的基礎上，自主參與學習活動的過程中逐步鞏固的。“說錯”教學法要充分關注學生自主探究的學習活動，尊重學生的主體地位，以現實存在的數學問題喚起學生的探索精神和求知欲，激發學生學習數學的興趣。

四、建立學習小組，培養合作精神

除了自主探索外，還需成立數學學習小組。“說錯”法學習也是一種依賴群體支持的個體活動，它不僅要求反思者有一個開放的、負責的、執著的心態，同時也有合作、協調、信任的環境要求，它是一種合作互動的交流活動。學生在反思過程中，如果得到提示或與他人合作進行，就會加深理解。正如格瑞斯認為：“孩子們不了解自己都知道什么，當我們發表自己意見的時候，或者別人從我們這里獲取信息的時候，對于聽者和說者而言，都是非常具有啟發意義的”。因此，在解題教學過程中，教師通過說錯這一環節，可以創造讓學生相互交流、討論的機會，營造探求反思的交流氛圍。通過討論、交流，學生可以發現自己數學學習上的優點和缺點，正確地看待自己的進步狀況，同時讓學生在交流中學會反思，使交流得以升值。

五、“說錯”讓成果得以鞏固和升華

學生通過以上的環節，明白了自己錯誤的原因，探索出了自己認為正確的結論，便可以對師進行“說錯”，“說”可以培養學生多方面的知識和能力。他們把所反思的知識在“小老師”般的自改自評中得到鞏固、升華；經過“說錯”后的學生，對本題的解決方案有了比較深刻的理解，但通常還是零亂、分散、彼此獨立的，或許也還有一些錯誤的解法，這時就需要教師適時引導、點拔，使學生對本題目中的各知識點有一個全面而深刻的了解。串得起，拎得出，用得上。這樣，讓學生在一點一滴中積累，把“死”的東西重新串起來，變“死”為“活”， 變“學會”為“會學”。

六、建立反思記錄本

讓學生建立錯題反思記錄本，是學生養成良好反思習慣的有效途徑。反思記錄本就是記錄學生反思的錯誤的知識點和解題方法、容易解錯的習題、學習中失敗的教訓等。有的學生自控力不強，需要他人的督促才能做作業；有的學生太過自信，思想上不夠重視，他人的好方法不愿意接受或聽一聽而沒有思考等，這些經驗和教訓可以記錄在反思記錄本上，并總結出自己認為最好的方法或疑問點。由于學生的認知能力不強，缺乏自我評價意思和能力，他們做完作業往往不檢查，不善于尋找和糾正自己的錯誤。因此，在解題過程中易出錯，所以教師應督促學生記錄下來，找出自己的原因，這樣就會逐步培養學生自我評價的意識和能力，從而提高學習的效率。

過去我們總認為教師講得越細、越多，學生學得就越好，認為“抱著走”總比他們自己走要快、要穩。但是我們沒想到，這樣做學生只會張著嘴巴接，而不會睜開眼睛找。構建主義認為學生學習是以自身已有知識和經驗為基礎的主動的構建活動。“說錯法”正是建立在學生各自不同層次水平之上的，談出各自對問題的不同理解，使新的數學材料在學生頭腦中產生特定意義。“說錯”一旦形成一種習慣和意識，學生一發現問題就會積極地去探索，去尋找解題方法，只有這樣，學生的數學思維能力才能得到有效發展，學生才能自覺地走上創造性的學習之路。只有不斷地反思，才會不斷地進步。培養反思習慣的措施是全方位、多角度、多層次的。像課堂上錯誤剖析，學生在反思解題過程中自己想到，但未與教師交流的問題；作業中對某些不同解法的探討，以及對 學習思想的自我評價等，都可以通過這種形式表達。“說錯”法還可以在師生之間搭橋鋪路，讓教師及時了解學生的學習情況、情感態度及困惑，便于教師采取針對性的措施加以解決，使師生的情感更加融洽。同時教師的“傾聽”也可以提高教師“教”的水平，學生的“說”可以提高學生“學”的能力，當兩者碰撞在一起時，一定會迸發出閃亮的火花。“說錯”讓差生走出困惑，讓老師走出圍城。