步進電機的選用計算方法

馬秀清

摘要：步進電機是一種能將數字輸入脈沖轉換成旋轉或直線增量運動的電磁執行元件。每輸入一個脈沖電機轉軸步進一個步距角增量。電機總的回轉角與輸入脈沖數成正比例，相應的轉速取決于輸入脈沖頻率。

關鍵詞：步進電機；選擇；工作原理；控制電路

步進電機是機電一體化產品中關鍵部件之一，通常被用作定位控制和定速控制。步進電機慣量低、定位精度高、無累積誤差、控制簡單等特點。廣泛應用于機電一體化產品中，如：數控機床、包裝機械、計算機外圍設備、復印機、傳真機等。

選擇步進電機時，首先要保證步進電機的輸出功率大于負載所需的功率。而在選用功率步進電機時，首先要計算機械系統的負載轉矩，電機的矩頻特性能滿足機械負載并有一定的余量保證其運行可靠。在實際工作過程中，各種頻率下的負載力矩必須在矩頻特性曲線的范圍內。一般地說最大靜力矩Mjmax大的電機，負載力矩大。

選擇步進電機時，應使步距角和機械系統匹配，這樣可以得到機床所需的脈沖當量。在機械傳動過程中為了使得有更小的脈沖當量，一是可以改變絲桿的導程，二是可以通過步進電機的細分驅動來完成。但細分只能改變其分辨率，不改變其精度。精度是由電機的固有特性所決定。

選擇功率步進電機時，應當估算機械負載的負載慣量和機床要求的啟動頻率，使之與步進電機的慣性頻率特性相匹配還有一定的余量，使之最高速連續工作頻率能滿足機床快速移動的需要。

選擇步進電機需要進行以下計算：

1 計算齒輪的減速比

根據所要求脈沖當量，齒輪減速比i計算如下:

i=(φ.S)/(360.Δ) (1-1) 式中φ——步進電機的步距角（o/脈沖）

S——絲桿螺距（mm)

Δ——(mm/脈沖）

2 計算工作臺，絲桿以及齒輪折算至電機軸上的慣量Jt。

Jt=J1+（1/i2)[(J2+Js）+W/g（S/2π)2] （1-2）

式中Jt——折算至電機軸上的慣量(Kg.cm.s2)

J1、J2——齒輪慣量(Kg.cm.s2)

Js——絲桿慣量(Kg.cm.s2) W——工作臺重量（N）

S——絲桿螺距（cm）

3 計算電機輸出的總力矩M

M=Ma+Mf+Mt （1-3）

Ma=（Jm+Jt).n/T×1.02×10ˉ2 （1-4）

式中Ma——電機啟動加速力矩（N.m)

Jm、Jt——電機自身慣量與負載慣量(Kg.cm.s2)

n——電機所需達到的轉速（r/min）

T——電機升速時間（s）

Mf=(u.W.s)/(2πηi)×10ˉ2 （1-5）

Mf——導軌摩擦折算至電機的轉矩（N.m)

u——摩擦系數

η——傳遞效率

Mt=(Pt.s)/(2πηi)×10ˉ2 （1-6）

Mt——切削力折算至電機力矩（N.m)

Pt——最大切削力（N）

4 負載起動頻率估算。數控系統控制電機的啟動頻率與負載轉矩和慣量有很大關系，其估算公式為

fq=fq0[(1-(Mf+Mt))/Ml）÷(1+Jt/Jm)] 1/2 （1-7）

式中fq——帶載起動頻率（Hz）

fq0——空載起動頻率

Ml——起動頻率下由矩頻特性決定的電機輸出力矩（N.m)

若負載參數無法精確確定,則可按fq=1/2fq0進行估算。

5 運行的最高頻率與升速時間的計算。由于電機的輸出力矩隨著頻率的升高而下降，因此在最高頻率 時，由矩頻特性的輸出力矩應能驅動負載，并留有足夠的余量。

6 負載力矩和最大靜力矩Mmax。負載力矩可按式（1-5）和式（1-6）計算，電機在最大進給速度時，由矩頻特性決定的電機輸出力矩要大于Mf與Mt之和，并留有余量。一般來說，Mf與Mt之和應小于（0.2 ～0.4)Mmax。

步進電機和交流伺服電機是運動控制系統中最常用的兩種執行電動機。在電機選型過程中，必須首先計算出負載通過機械傳動系統對電機軸的折算扭矩（T折），下面就幾中常見的機械傳動方式介紹折算扭矩（T折）的計算過程。

重物提升

T折= (m×g×D) /(2×i) [N.m]

絲杠螺母傳動

T折= 1/I((F×t)/(2×π ×η)+Tb) [N.m] F=F0+μmg [N]

同步帶或齒輪齒條傳動

T折=(F×D)/( 2×i ×η) [N.m] F=F0+μmg [N]

參考文獻

[1]王也平等編著．可編程控制器原理及應用[M].成都：西南交通大學出版社，1992.