高職數(shù)學(xué)概念教學(xué)探究

萬(wàn)香芝

摘要：數(shù)學(xué)概念的教學(xué)不僅是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)和核心，而且是學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想和掌握數(shù)學(xué)方法的關(guān)鍵，也是培養(yǎng)學(xué)生能力、強(qiáng)化素質(zhì)教育的先決條件。高職數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)課、工具課，在實(shí)際教學(xué)中存在著一些問(wèn)題，本文對(duì)如何做好高職數(shù)學(xué)概念教學(xué)做了一些探究。

關(guān)鍵詞：高職；數(shù)學(xué)概念；教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的核心部分，是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞，是推理論證的基礎(chǔ)。因此數(shù)學(xué)概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中舉足輕重，應(yīng)當(dāng)給予充分重視。

一、高職數(shù)學(xué)概念教學(xué)現(xiàn)狀

高職數(shù)學(xué)的教學(xué)原則是“以應(yīng)用為目的，以必需夠用為度”，但不少教師對(duì)這一原則在認(rèn)識(shí)上存在偏差，認(rèn)為數(shù)學(xué)概念不能作為教學(xué)重點(diǎn)，只要了解即可，導(dǎo)致教學(xué)中只注重講公式法則的應(yīng)用，對(duì)概念只作簡(jiǎn)單解釋?zhuān)煌诰蚱鋬?nèi)涵和外延，造成學(xué)生對(duì)概念理解不透，不能運(yùn)用概念解決實(shí)際問(wèn)題，使得數(shù)學(xué)概念與解題脫節(jié)，同時(shí)違背了“以應(yīng)用為目的”的教學(xué)原則，不利于學(xué)生能力的提高。

二、高職數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法

1.了解概念的體系

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，要弄清楚學(xué)習(xí)這個(gè)概念需要怎樣的基礎(chǔ)，分析這個(gè)概念以后有何用處，它的地位和作用如何。這樣，在講授時(shí)就能主次分明，輕重得當(dāng)，既復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)過(guò)的概念，又為后繼概念做恰當(dāng)?shù)匿亯|。如極限是貫穿微積分的重要概念，是微積分建立的基石，微積分中許多重要概念，如導(dǎo)數(shù)、定積分，都是在極限概念的基礎(chǔ)上建立的，而導(dǎo)數(shù)是通過(guò)極限建立的，同時(shí)不定積分概念又是在導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)上建立的，因此導(dǎo)數(shù)在微積分中起著承上啟下的作用。

2.注重概念的形成

概念一般是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出來(lái)的,建立一個(gè)數(shù)學(xué)概念,通常是運(yùn)用從特殊到一般的方法, 遵循從現(xiàn)象到本質(zhì)、從具體到抽象的認(rèn)識(shí)規(guī)律, 找出事物的外部聯(lián)系和內(nèi)在本質(zhì)。高等數(shù)學(xué)中的大部分概念, 如極限、導(dǎo)數(shù)、定積分等, 都是從實(shí)際問(wèn)題中歸納總結(jié)出來(lái)的。教學(xué)過(guò)程中通過(guò)恰當(dāng)?shù)膶?shí)例，創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行分析，綜合比較，抽象得出共同特征，再概括出本質(zhì)特征，再加以抽象概括，從而形成概念。

3.剖析概念本質(zhì)屬性

概念在人們頭腦中的形成，只是人們對(duì)概念認(rèn)識(shí)的開(kāi)始，要想深化理解概念，在概念形成后，要剖析概念的內(nèi)涵和外延，從而揭示概念的本質(zhì)。以導(dǎo)數(shù)概念為例, 函數(shù)在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)表示的是函數(shù)在這點(diǎn)變化的快慢程度，其本質(zhì)是各種非均勻變化的變化率問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述。除表示變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度、曲線的切線斜率，還可以解決人口增長(zhǎng)率、勞動(dòng)生產(chǎn)率、利潤(rùn)變化率等問(wèn)題,這樣使學(xué)生了解了導(dǎo)數(shù)的實(shí)際意義，也加深了對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的了解。

4.重視概念的鞏固和深化

鞏固概念是概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。鞏固概念，首先應(yīng)在引入、形成概念后，及時(shí)進(jìn)行復(fù)述，以加深對(duì)概念的印象；其次通過(guò)應(yīng)用來(lái)鞏固，在一個(gè)定義的后面安排應(yīng)用定義解決的問(wèn)題。例如在講導(dǎo)數(shù)概念時(shí),首先讓學(xué)生知道變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度就是路程對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù), 曲線在一點(diǎn)處的切線斜率就是函數(shù)在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)。此外，為了準(zhǔn)確地揭示導(dǎo)數(shù)概念的內(nèi)涵、外延，適當(dāng)選擇一些與學(xué)生專(zhuān)業(yè)課有關(guān)聯(lián)的實(shí)際問(wèn)題來(lái)講概念的應(yīng)用,可多介紹一些變化率的實(shí)際問(wèn)題。這樣，可提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

三、高職數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)注意體現(xiàn)應(yīng)用性

為了充分貫徹“理解概念、強(qiáng)化應(yīng)用”的教學(xué)原則，概念教學(xué)應(yīng)與專(zhuān)業(yè)課緊密結(jié)合，從典型的與專(zhuān)業(yè)課相關(guān)的實(shí)例中引出概念，然后運(yùn)用一些系統(tǒng)化的方法和結(jié)果解決更多的實(shí)際問(wèn)題。以定積分為例，從曲邊梯形面積、變速直線運(yùn)動(dòng)的路程、非均衡生產(chǎn)總產(chǎn)量中抽象出定積分概念，為了鞏固、消化概念，還應(yīng)使學(xué)生清楚利用定積分可解決那些實(shí)際問(wèn)題，如可求曲邊梯形的面積，在經(jīng)濟(jì)上可以解決由邊際求經(jīng)濟(jì)函數(shù)在某一區(qū)間上的總值的問(wèn)題，也可解決連續(xù)函數(shù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算。要針對(duì)專(zhuān)業(yè)課需求對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行增補(bǔ)，如速度、電流強(qiáng)度、角速度、線密度等是理工類(lèi)學(xué)生專(zhuān)業(yè)課中常用的概念, 在授課中要給予時(shí)間上的保證，直至學(xué)生熟練掌握，從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。高職數(shù)學(xué)作為高職院校的基礎(chǔ)課、工具課，教學(xué)中要講清概念的實(shí)際背景，使學(xué)生體會(huì)到概念是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出來(lái)的，而概念又是用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的，應(yīng)增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

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