淺議數學研究性學習能力的培養

李玉龍

摘要：“研究性學習”最初是在《全日制普通高級中學課程計劃》中提出的，它是該課程計劃中規定的高中課程項目之一。它一般在課下和校外進行，具有鮮明的實踐性。“研究性學習”是指學生的一種學習行為，但教學過程包含“教”與“學”兩個方面，學生的“研究性學習”無論是在課內還是在課外，都是在教師指導下進行的。本文從數學教學的角度對“研究性學習”的教學含義、教學特性以及教學設計等方面，談談如何在數學教學中培養學生的研究性學習能力。

關鍵詞：主體 研究 合作 交流

一、研究性學習的涵義

研究性學習是學生在教師指導下從社會和生活中選擇和確定專題進行研究，并在研究過程中主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動。

在當今的信息社會，競爭空前激烈。利用人才、重視人才已為國家和社會所注重的重點，因此要求教育要面向社會，面向未來。而素質教育的核心內容是把學習的主體——學生的全面發展，作為教育的起點和最終目的。研究性學習使得學生的發展更具有獨立性、主動性和創新性的特征。因此，研究性學習是最能培養學生實踐能力和創新意識的學習方式。研究性學習通過學生廣泛地接觸社會，在多元、動態、開放的大課堂中求得全面發展。

二、研究性學習的目的

設置研究性學習的目的在于實施以培養創新精神和實踐能力為重點的素質教育，在于改變學生以單純地接受教師傳授知識為主的學習方式，為學生構建開放的學習環境，提供多渠道獲取知識、并將學到的知識加以綜合應用于實踐的機會，培養創新精神和實踐能力，是師生共同探索新知的學習過程，是師生圍繞著解決問題共同完成研究內容的確定、方法的選擇以及為解決問題相互合作和交流的過程，重心在于通過研究性學習，使學生自主地建構和完善自己的認知結構。

三、數學研究性學習的實踐途徑

（一）在數學教學中穿插專題研究

這是目前數學教學中嘗試開展研究性學習較多的方式，它是在不破壞數學學科知識邏輯性和交流性的同時，在數學教學中適當穿插一些與數學學科教學有關系的專題研究課題或活動。數學學科教學越來越重視應用，使得數學研究性學習在內容上具有得天獨厚的優勢，同時，在《全日制普通高級中學數學教學大綱》中規定：“每學期至少安排一個研究性課題”。新教材執行新大綱，在相應的章節中獨立設立一節，以“研究性課題”給出具體的教學內容，如“分期付款中的有關計算”、“向量在物理中的應用”、“線性規劃的實際應用”、“多面體歐拉公式的發現”、“楊輝三角”等。教材中的“研究性學習”給出了具體的課題，這些課題大部分屬于課外內容，或具有實際意義或具有研究探索的意義。讓學生發現和解決身邊與數學學科內容有關的實際問題，學生通過自己查找資料、社會調查親身經歷實踐活動，進而獲得對社會的直接感受。同時還可以了解數學科研的一般流程和方法，懂得獲取數學信息的渠道，并試圖綜合已有的知識，來解決研究的課程。通過上述活動，學生會看到，自己所學的數學知識與所掌握的數學技能在現實生活中的重要性，從而真正理解學習數學的目的和意義。

（二）數學課堂教學中滲透研究性學習的思想

數學課堂中研究性學習的開展，關鍵是把研究性學習的思想滲透到數學教學中。在數學教學中充分發揮學生主體的作用，結合所學內容，讓學生在教師的指導下通過一系列的探索活動去發現結論，而不是簡單地把現成的結論告訴學生。

教師在數學課堂教學中如何引導學生去探究呢？首先，教師要為學生的探究發現做好充分的準備，提出探討的問題，指出探討的價值和步驟，激發學生的主動性，引發學生的探究心理。其二，學生根據教師提出的目標和途徑，通過實例閱讀、觀察、思考等學習活動，主動地去概括數學原理與規律，去尋求解決的方法，以期找到問題的答案。這是探究性學習過程中的主要環節，也是學生發現數學知識的基礎。其三，學生交流初探所得到的成 果和結論，并對一些似是而非的問題或不甚理解的問題展開深入的討論并作進一步的探究。第四，在以上幾個環節的基礎上，讓學生根據探索的問題把初探、交流中所獲得的數學知識、結論加以歸納整理，使知識系統化、條理化，在這個過程中教師要發揮好主導作用。最后，教師可讓學生把初探出的結論等運用到解決問題中去，從而進一步驗證和鞏固所獲得的知識。

（三）創設多種實踐活動融入一些經驗性學習

數學學科是一門實踐性較強的學科，在現行的數學教學中學生卻很難直接接觸到客觀實際。接觸的多是經過加工、抽象、整理而成的性質、公式、定理等“感性材料”，缺少直接經驗的過程，缺少真正的體驗。而研究性學習是實踐性很強的學習活動，它重視學生的體驗與感受，在教學中讓學生通過親自觀察、操作、實驗，體會知識的形成過程，這要比在教科書中搜尋答案更有意義。這種真正的體驗活動是進行研究學習的一個很重要的宗旨。通過這種學習，學生將得到如何去獲得知識的體驗，學生的各項技能和能力將得到最大程度的發展。學生的智力也會在其中得到提高。因此，數學教學中，要創設多種實踐活動，盡可能做到讓學生在活動中探究。

總之通過數學教學中穿插專題研究和滲透研究性學習的思想等途徑，可使數學研究性學習真正落到實處。

四、中學數學研究性學習的基本運行過程

中學數學研究性學習是以轉變學生的學習方式為出發點，培養今天的學生能適應明天社會的需要為任務。讓學生在教師的引導下，相對獨立地去進行發現和創造，應當成為我們設計的基本思路，根據上述總結，應當將“問題解決”作為研究性學習的基本運行模式，“問題解決”模式運行過程大致分為四個階段：

1. “課題選擇”階段。在此階段，教師要激發學生的好奇心，探索激情，引導學生自發地發現問題、提出問題、確定課題。要結合教材內容和學生實際，提出的問題應具有可接受性、障礙性和探索性。

2. “課題設計”階段。學生制定課題研究的行動計劃，對課題研究整體構想進行具體安排，驗證研究假設，繪制實現研究目標的實施藍圖。因此，教師一定要配合學生制定出具體的、明確的可行計劃，切忌計劃大而空、不切實際。

3. 活動實施階段。教師引導學生自主開展探究活動，進行必要的資料搜集、整理、分析討論和交流。要注重培養學生人際交往和團隊協作的精神，還要從觀念和策略的角度給以啟發。教師在引導學生實施計劃過程中，要使學生感到成功的喜悅并樹立學習的自信。

4.解題答辯階段。在此階段，教師要引導學生對課題的結論進行檢驗、評價、升華到理論。并在形成新的認知結構過程中，進行創新方法的指導。需要強調的是學生經過一段時間的研究，結果可能稚嫩可笑，不足稱道，但這并不重要，關鍵是讓學生真正感受和體驗學習的過程。

五、數學研究性學習活動的時代意義

數學研究性學習活動有助于強化數學課程的社會價值及其科學意義，調動學生學習數學的積極性，并使數學學科豐富的內涵及社會應用價值重新呈現在社會面前，從長久來講，這有利于國民素質尤其是數學素質的提高，另外，中學生參與數學學科的初步研究，本身也從另一層次和角度豐富了當代數學學科內容。

當今世紀是知識經濟的時代，也是信息化高科技的時代，創新是通向時代發展的動力。中華民族要在今后國際競爭中立于不敗之地，必須培養具有創新思維的年輕一代。數學研究性學習活動，是中學數學培養學生創新意識和創新思維最有效的途徑，在當代教育改革中，無疑是具有鑒定意義的。

參考文獻：

[1] 《研究性學習百例，數學》，廣西師范大學出版社

[2] 《接軌新課程研究性學習的理論與實踐〈高中版》，京師聯學苑聯合出版

[3] 《語文新課程研究性學習：基礎教育新課程教師教育系列教材》，高等教育出版社