小學列方程解應用題教學體會

幸　波

列方程解應用題是小學數學教學的一個重要內容，也是為學生進入初級中學學習打基礎，因此在教學中，應讓學生在感悟方程思想的基礎上，學會尋找等量關系這一關鍵來列方程，進而激發學生的創新欲望。

一、用不同的形式表示同一個數量

我們知道含有未知數的等式叫方程。在教學中，教師要注意加強用不同的式或數表示同一個數量的訓練，為列方程解應用題作好鋪墊。如：“姐姐比弟弟大3歲，弟弟a歲，姐姐15歲。”姐姐的年齡既可以用a＋3這個式子來表示，也可以用15這個數來表示，既然a＋3和15都表示姐姐的年齡，那么中間當然可以用等號連接。這樣就寫出了一個含有未知數的等式a＋3＝15，這就是方程。再如：“一批煤原計劃每天燒0.5噸，可以燒8天，實際每天燒0.4噸，可以燒x天。”這批煤的總噸數既可以用0.5×8表示，又可以用0.4x表示，所以得到0.4x＝0.5×8。

二、轉變觀念，突破難點

學生在剛開始學習列方程解應用題時，易受算術解題方法的干擾，出現部分學生先用算術解法，再把它倒推成方程的情況。如：“20袋餃子粉，賣出35千克，還剩45千克，每袋餃子粉多少千克？”有的學生列方程為：（35＋45）÷x＝20。這當然是正確的，但他們的思考順序卻是這樣的：35＋45是總重量，再除以20就是每袋的重量，但要求用方程解，于是列方程為：（35＋45）÷x＝20。這樣解顯然是未領會方程的實質。因此，教師應引導學生跳出常規的算術解題思路，逐步掌握代數的思想方法，從概括性更高的數量關系入手，使學生過好從算術解到方程解這個轉軌道口，真正體會到列方程解應用題的優越性。剛才的題目，讓學生設每袋x千克，問：“現在我們已知每袋x千克，與題目中哪個條件聯系可以直接求出什么？”（“與20袋餃子粉”聯系可求出共重20x千克）再審題：20袋餃子粉共重20x千克，賣出35千克，還剩45千克。這樣就能從概括性更高的數量關系入手列方程。

三、因題而異，找準視角，列出等量關系

1、按照事理找等量關系

如：“五年級做了3種顏色的花，每種22朵，布置教室用去一些以后還剩28朵。布置教室用去多少朵花？”根據事情發展變化的情況能找出這樣的等量關系：3種花的總朵數－用去的朵數＝剩下的朵數。

2、根據關鍵句或重點詞句找等量關系

如：“少年宮合唱隊有84人，合唱隊的人數是舞蹈隊的3倍多15人，舞蹈隊有多少人？”根據關鍵句“合唱隊的人數是舞蹈隊的3倍多15人”可以知道：舞蹈隊的人數×3＋15＝合唱隊的人數。

3、利用常見的數量關系和幾何圖形的計算公式找等量關系

如：速度×時間＝路程，單價×數量＝總價，長方形周長＝（長＋寬）×2，平行四邊形面積＝底×高，等等。

總之，教學中應注意排除煩瑣的敘述和復雜情節對審題的干擾，讓學生通過對數量關系的分析，把題中以生活語言敘述的情節用數學語言表達出來，以利于列出方程。

四、營造氛圍，激發創新欲望

在列方程解應用題中要給學生創設富有變化的學習情境，充分利用他們的好奇心，引導他們積極主動地探索問題，以激發創新欲望。如：“兩地相距280千米，甲、乙兩輛汽車同時從兩地相向而行，3.5小時后兩車相遇，甲車每小時行38千米，乙車每小時行多少千米？”教師提問：“你能列出不同的方程來解這道題嗎？”學生們經過熱烈討論，各抒已見。有的把280看作是甲、乙兩車所行的路程和，即“加數＋加數＝和”，所以列出三個方程：38×3.5＋3.5X＝280（以和為等量）；280－3.5X＝38×3.5（以加數為等量）；280－38×3.5＝3.5X（以加數為等量）。有的則把280看作是甲、乙兩車的速度和與時間的積，即“因數×因數＝積”，所以也列出三個方程：（38＋X）×3.5＝280（以積為等量）；280÷（38＋X）＝3.5（以因數為等量）；280÷3.5＝（38＋X）（以因數為等量）。這樣，在寬松、和諧的氣氛中，學生想出了很多解法，對他們而言，這就是一種創造。長此以往，學生在潛移默化中，創新的種子將生根發芽，茁壯成長。

（作者聯通：562401貴州省興義市下午屯街道辦事處納山小學）