淺議小學(xué)數(shù)學(xué)估算

趙全芬

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活。估算，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力?！缎W(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出："數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具"，因此，《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容也做了較大的調(diào)整，其中就增加了"能選擇合適的估算方法"這一部分的內(nèi)容。這樣就要求我們廣大的教育工作者，在教學(xué)中要重視對(duì)學(xué)生估算意識(shí)的培養(yǎng)，同時(shí)亦要求我們?cè)谑谡n過(guò)程中注意對(duì)學(xué)生滲透估算的方法所以說(shuō)，估算能力的強(qiáng)弱直接影響到了人們生活節(jié)奏的快慢和學(xué)習(xí)、工作效率的高低。因此大數(shù)目計(jì)算的內(nèi)容和要求在調(diào)整降低，但估算的要求反而提高了。

估算，是人們?cè)谌粘Ｉ睢⒐ぷ骱蛯?shí)際生產(chǎn)中，對(duì)一些無(wú)法或沒(méi)有必要進(jìn)行精確計(jì)算的數(shù)量，進(jìn)行近似或粗略的估計(jì)的一種方法。估算是計(jì)算能力的重要組成部分。在日常生活中，處處有計(jì)算，也處處離不開估算。當(dāng)前，重視估算能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)估算已成為課程改革的潮流。估算教學(xué)應(yīng)該走進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，服務(wù)生活。重視估算教學(xué)已經(jīng)迫在眉睫，那么如何在課程實(shí)施過(guò)程中落實(shí)估算教學(xué)，讓學(xué)生從意識(shí)上重視起來(lái)，從方法上運(yùn)用起來(lái)，從習(xí)慣上培養(yǎng)起來(lái)呢？

一、轉(zhuǎn)變估算行為，增強(qiáng)估算意識(shí)

估算意識(shí)的淡薄主要是因?yàn)榻處熀蛯W(xué)生沒(méi)有充分認(rèn)識(shí)到估算在實(shí)際生活中的作用，估算的關(guān)鍵還是教師。教師應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)估算教學(xué)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)到估算教學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可替代的作用，重視起估算教學(xué)。

1。在生活中體驗(yàn)數(shù)學(xué)估算的實(shí)用價(jià)值

從低年級(jí)開始就不失時(shí)機(jī)地尋找一些有關(guān)估算的題材，學(xué)生自然而然會(huì)領(lǐng)悟到估算在生活中隨處都有，隨時(shí)要用。教師要善于尋找日常生活中學(xué)生熟悉的、感興趣的生活方面的題材，教學(xué)時(shí)，結(jié)合實(shí)際創(chuàng)設(shè)情景，使學(xué)生逐步體驗(yàn)估算的樂(lè)趣，讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，感受估算的地位和作用，從而增強(qiáng)估算意識(shí)。如在數(shù)學(xué)課中，給學(xué)生一大盒糖讓學(xué)生估計(jì)一下盒中糖的數(shù)目。于是學(xué)生討論開始了……

2。體驗(yàn)估算與精算的互補(bǔ)性

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：能估算一些物體的長(zhǎng)度，估算出給定的長(zhǎng)方形和正方形的面積，估算出給定的立體圖形的表面積和體積等等。在統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域，結(jié)合數(shù)據(jù)的收集與整理，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)圖表、估算可能性的大小等等。估算能力與精算能力是學(xué)生計(jì)算能力的兩種基本形式。二者在學(xué)生的計(jì)算過(guò)程中均發(fā)揮著重要作用，而且具有較好的互補(bǔ)性，在工作中也存在一定的協(xié)同性。估算是發(fā)展數(shù)感的有效途徑之一，也是保證計(jì)算正確的重要環(huán)節(jié)，對(duì)提高計(jì)算能力很有益處，計(jì)算前進(jìn)行估算，可以估計(jì)出大致結(jié)果，為計(jì)算的準(zhǔn)確性創(chuàng)設(shè)條件；計(jì)算后估算，能判斷計(jì)算有無(wú)錯(cuò)誤并找出錯(cuò)誤原因，及時(shí)糾正。同時(shí)，估算在日常生活中的應(yīng)用廣泛，教師可以抓住時(shí)機(jī)，創(chuàng)設(shè)情境，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好估算的興趣。估算能力可以對(duì)問(wèn)題進(jìn)行大膽有效的探索，迅速形成大致答案，但是在精確性上相對(duì)較差，需要對(duì)答案進(jìn)行再檢查驗(yàn)證；精算能力則較為程序化，需要耗費(fèi)較多的時(shí)間，但可以有效保證結(jié)果的正確性。因此，學(xué)生在問(wèn)題解決過(guò)程中，可以根據(jù)不同目的，在不同階段選擇性地使用兩種計(jì)算能力，取長(zhǎng)補(bǔ)短，以提高認(rèn)知效果。

3。估算有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)策略，激發(fā)學(xué)生的求知欲望

學(xué)習(xí)策略是指為了達(dá)到估算目的、解決問(wèn)題，在估算過(guò)程中所進(jìn)行調(diào)節(jié)和控制的一系列執(zhí)行過(guò)程。它是一系列有計(jì)劃的動(dòng)態(tài)過(guò)程，具有不同的層次和水平。估算教學(xué)，不但培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)計(jì)算的結(jié)果能有概括性、整體性的認(rèn)識(shí)和理解，還培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系和空間形式進(jìn)行合理的判斷和推理，從而提高分析處理和解決問(wèn)題的能力。面對(duì)同一個(gè)問(wèn)題，由于每個(gè)個(gè)體的思維方式和思維水平不同，所采取的估算策略也是不同的，對(duì)于不同的問(wèn)題，采用的估算策略也是不同的。學(xué)生在自主探索的教學(xué)活動(dòng)中學(xué)到了知識(shí)，而且親身感受到學(xué)習(xí)的過(guò)程，啟發(fā)了自己的思維，對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了極大的樂(lè)趣，也激發(fā)了學(xué)好估算的求知欲望。

二、挖掘教材資源，體驗(yàn)估算的重要地位

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：能估算一些物體的長(zhǎng)度，估算出給定的長(zhǎng)方形和正方形的面積，估算出給定的立體圖形的表面積和體積等等。在統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域，結(jié)合數(shù)據(jù)的收集與整理，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)圖表、估算可能性的大小等等。翻開新教材，我們不難發(fā)現(xiàn)，估算已在數(shù)學(xué)教材的許多領(lǐng)域留下深深的足跡，只要我們創(chuàng)造性地處理教材，估算無(wú)處不在。在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域：結(jié)合加減乘除的計(jì)算教學(xué)，每節(jié)課都可以進(jìn)行估算意識(shí)和能力的培養(yǎng)。如4812÷12，學(xué)生在計(jì)算時(shí)容易漏掉商中間的0，如果先估算一下，4800÷12=400，所以4812除以12的商肯定是400多，這樣既避免了計(jì)算的錯(cuò)誤，又培養(yǎng)了學(xué)生在計(jì)算前自覺(jué)進(jìn)行估算的意識(shí)。在空間與圖形領(lǐng)域。如果教師長(zhǎng)期注意在計(jì)算中培養(yǎng)學(xué)生先估再算、先估再驗(yàn)的習(xí)慣，學(xué)生嘗到估算的好處，將有助于找出問(wèn)題所在，減少不必要的失誤，也就有利于養(yǎng)成估算的習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)計(jì)算結(jié)果的檢驗(yàn)意識(shí)，提高計(jì)算的正確率。

三、估算的方法

1。用"四舍五入"法進(jìn)行化整

在進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，根據(jù)"四舍五入"法把加數(shù)、被減數(shù)、減數(shù)、因數(shù)、被除數(shù)和除數(shù)看成接近的整十?dāng)?shù)，然后計(jì)算出大概是多少。

2。根據(jù)實(shí)際案例巧用估算

計(jì)算整數(shù)的多位數(shù)乘、除法時(shí)，根據(jù)因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)的位數(shù)，估計(jì)積或商是幾位數(shù)。積的位數(shù)等于兩因數(shù)位數(shù)之和或比這個(gè)數(shù)各少1，商的位數(shù)等于被除數(shù)的位數(shù)減去除數(shù)的位數(shù)所得的差或比這個(gè)差多1。

3。結(jié)合具體估算法

根據(jù)題意估計(jì)出與實(shí)際情況相符的結(jié)果，或者列出在實(shí)際情況中不可能存在的結(jié)果。估算能力是指學(xué)生在利用一些估算策略的基礎(chǔ)上，通過(guò)觀察、比較、判斷、推理等認(rèn)知過(guò)程，獲得一種概略化結(jié)果的能力。在解決實(shí)際問(wèn)題中也要求估算 。如：每袋牛奶1元6角，媽媽要買5牛奶，帶了10元，夠不夠呢？ 在計(jì)算之前，可以啟發(fā)學(xué)生只需要估計(jì)一下錢夠不夠就可以了，并不需要計(jì)算出準(zhǔn)確的得數(shù)，每袋牛奶接近2元，5袋10元，所以媽媽帶10元錢就夠了。數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該這樣長(zhǎng)期堅(jiān)持，學(xué)生就會(huì)將估算形成一種習(xí)慣。

4。去尾法，不管尾數(shù)什么數(shù)都舍棄。

5。進(jìn)一法，只進(jìn)位，不舍位。

總而言之，只要我們?cè)诮虒W(xué)中重視加強(qiáng)估算教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，就一定能發(fā)展學(xué)生的估算能力，促進(jìn)學(xué)生思維的進(jìn)一步發(fā)展。在教學(xué)活動(dòng)中利用估算進(jìn)行教學(xué)，提高問(wèn)題解決的效率，還可以幫助學(xué)生探索問(wèn)題的解決策略，估計(jì)結(jié)果的合理性與正確性，形成恰當(dāng)?shù)恼J(rèn)知決策。學(xué)生有了較強(qiáng)的估算意識(shí)，就會(huì)主動(dòng)地從數(shù)學(xué)的角度、數(shù)字的眼光去觀察世界、體驗(yàn)生活，從而使數(shù)學(xué)存在于學(xué)生的生活之中。數(shù)學(xué)將會(huì)更加豐富多彩，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也將是無(wú)處不在。