數學作業設計有效性初探

章龍珠

數學作業是課堂教學的延續和補充，是學生獨立完成學習任務的活動形式，是完成數學教學三大目標的重要途徑：傳統的數學作業過多地注重了知識的模仿型演練，忽視了學生自主學習及創新能力的培養，學生學得死板，缺乏靈活性與創新精神，制約了學生的發展.因此，在推行新課程的今天，不僅要考慮教學目標，研究教材，分析學生的能力、發展水平、個體差異，改革課堂教學，還必須優化數學作業，使數學作業的質和量體現新課改精神，全面關注學生的認知、情感，促進學生主動學習，自主發展.

本學期以來本教研組開展了省級課題《初中數學作業有效性實驗與研究》的研究與實驗，其中我們初一年級開展了數學作業設計有效性的探索與研究，每節課布置的作業由備課組內的一位老師負責設計好本課布置作業的初稿，然后集體討論修改后再定稿.現將一學期來我們在數學作業設計方面的一些初步探索小結如下.

一、設計層次性作業，使每個學生都成為學習的成功者

由于受各方面的影響，學生之間的數學知識和數學能力的差異是客觀存在的.特別象我們義務教育階段的學生，班級中學生數學程度的差異較大，我們的教學要面向全體學生，要讓不同的人在數學上得到不同的發展.為此，在作業設計時，不能“一刀切”，應該從學生實際出發，針對學生的個體差異設計層次性作業，為每一個學生創設練習、提高、發展的機會，使每個學生成為學習的成功者.

如4.2代數式作業設計如下:

課內練習:A組：1.判斷下列哪些是代數式？哪些不是？

二、設計生活化作業，讓學生成為知識的實踐者

“在生活里找教育，為生活而教育”是陶行知先生的一個重要的教育觀念，他的“社會即學校”學說，更是告訴我們“教育的材料，教育的方法，教育的工具，教育的環境，都可以大大增加”.數學課作業也應將觸角伸向學生生活的每一個角落，作業設計可以與學生的家庭生活、社會生活及其他各科的學習活動結合起來，構成一個和諧的學習整體.所以通過作業把學生引向家庭，引向社會，引向生活，布置有趣的生活式作業、豐富的調查式作業、生動的操作性實踐作業是很有必要的.

如在4.1用字母表示數的作業設計中，設計了如下題目：“1.結合你的生活經驗對a-b作出解釋；2.現代營養學家用”身體質量指數“來判斷人體的健康狀況，這個指數等于人體質量（千克）與人體身高（米）平方的商.一個健康人的身體質量指數在20～25之間，身體質量指數低于18，屬于不健康的瘦，身體質量指數高于30，屬于不健康的胖.一個人的身體質量為w千克身高為h米，那他的健康狀況如何呢？關注一下你父母的健康狀況.”

這些作業貼近生活，學生回家后都饒有興趣地測量爸爸媽媽的身高體重，計算雙親的健康指數和血液質量.學生們反映：父母普遍對此感興趣，.顯然，這是一次激發學生學習興趣，并讓學生嘗試成功的良好機遇，也在老師與家長之間架起了一座溝通的橋梁.

三、設計開放性作業，讓學生成為學習的創新者

開放性作業，內容形式新穎，問題解決具有發散性，為學生提供了廣闊的思維空間，學生可以運用所學的知識與方法，在自己對問題的理解和處理的同時，得到自己認為滿意的答案，較好地激發學生探索、發現的創造意識.另外，開放性作業起點低、層次多、答案不唯一、策略多樣化，學生容易下手，能使所有的學生能夠選擇適合自己的切入點，進行思考，體驗成功，體現“人人掌握數學，不同的人學習不同的數學”的大眾數學的思想.

如在2.6有理數的混合運算的作業設計中設計了如下題目：“現有四個有理數3，4，-6，10.將這四個數（每個數用且只用一次）進行加、減、乘、除四則運算，使其結果等于24.

這是一道條件開放型的探索題，它通過不同的運算符號和運算順序，但其結果是24，起到了一題多解的作業，用較少的時間卻提高了做題的質量，同時還可以培養學生開放性思維.

四、設計探究性作業，讓學生成為問題的探索者

“處處是創造之地，天天是創造之時，人人是創造之人”.有效的數學學習活動不是單純地模仿與記憶，而是學生的動手實踐、自主探索與合作交流，這樣，學生對數學知識、技能和數學思想才能真正理解和掌握，才能獲得廣泛的數學活動的經驗.探究性的作業，可以培養學習者自己發現問題、解決問題的能力.為此，在作業設計時，要根據教學的內容以及學生已具有的數學活動經驗，設計一些以學生主動探索、實驗、思考與合作為主的探索性作業，使學生在數學活動中成為一個問題的探索者.

如3.4用計算器進行數的開方作業設計中設計了如下題目:“利用計算器探究下列問題的結論:

通過這類題目解答,可以活躍學生的思維，發揮學生的探索意識,同時此題也滲透一定的數學建模思想，使學生感受數學美.有利于樹立學生學習數學的自信心，張揚學生的個性.

數學教育的目的應是培養有思想有創新能力的人，而不是做作業的“機器”，考試的傀儡.所以我們只有正確地理解作業的價值，更新教育觀念，落實新課程理念，以學生的發展為本，加強作業的改革，在平時設計作業時就應避免“題海戰術”，防止“熟而生厭”，提倡探索創新、自主選擇，最終讓學生的知識在作業中升華，技能在作業中掌握，能力在作業中形成，思維在作業中發展.從而喚醒學生對數學學習的興趣，最終實現“人人能練習、人人能成功”.

以上是我們課題組在一學期中數學作業設計探究和實驗方面的一些膚淺認識，隨著課題研究的深入，我們將繼續加強對數學作業設計方面的探究和實驗，探究出一套更完善、更科學更有效數學作業設計方法.為實現“減負增效”，全面提高學生的數學素質，促進學生的發展作出更大的貢獻.

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