淺談數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)

摘要數(shù)學(xué)是現(xiàn)代文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)思想方法向一切領(lǐng)域滲透，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越被社會(huì)所重視。能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)，這是把數(shù)學(xué)教育轉(zhuǎn)到提高公民素質(zhì)教育軌道的一個(gè)重要措施。目前，大部分學(xué)生動(dòng)手能力差，應(yīng)用意識(shí)弱。長(zhǎng)此以往，必將學(xué)而無(wú)用，適應(yīng)不了社會(huì)發(fā)展的需要。本文就如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，談?wù)劰P者的教學(xué)體會(huì)。

關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)

中圖分類(lèi)號(hào):G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法的心理傾向性，它是基于對(duì)數(shù)學(xué)的廣泛性特點(diǎn)和應(yīng)用價(jià)值的認(rèn)識(shí)，每遇到一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題就產(chǎn)生用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、思想嘗試解決的沖動(dòng)，并且很快地搜尋到一種較佳的數(shù)學(xué)方法解決之，體現(xiàn)運(yùn)用數(shù)學(xué)的觀(guān)念、方法解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的主動(dòng)性。

由于數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是主體應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法的心理傾向性，因而應(yīng)用意識(shí)的形成是主體主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)多種渠道讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提煉數(shù)學(xué)思想方法，形成數(shù)學(xué)建模概念，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用理念，養(yǎng)成應(yīng)用意識(shí)。

1 注意挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景，再現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象過(guò)程

數(shù)學(xué)教師的責(zé)任就是要把數(shù)學(xué)有血有肉地表現(xiàn)出來(lái)。事實(shí)上，在我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)課本中，有一些概念和問(wèn)題解決的方法都是通過(guò)實(shí)際問(wèn)題和實(shí)物模型引入的，如指數(shù)函數(shù)的概念，課本就是從一個(gè)“細(xì)胞分裂”的模型引入的，在排列組合中兩個(gè)基本原理本身就是從實(shí)際問(wèn)題的求解中抽象建立起來(lái)的一個(gè)數(shù)學(xué)模型……然而，不能把“由實(shí)際問(wèn)題引入數(shù)學(xué)概念”僅僅看作引入的一種方式，而忽視引入過(guò)程中的抽象、概括、分析。作為教學(xué)第一線(xiàn)的教師，可以從教材中的這些應(yīng)用因素入手，有意識(shí)地挖掘它們，進(jìn)一步提出或構(gòu)造一些(哪怕是很淺的)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，把它們安排進(jìn)自己的課堂教學(xué)中。例如，我們可以從出租車(chē)記費(fèi)問(wèn)題入手研究分段函數(shù)的概念，通過(guò)對(duì)一些問(wèn)題的分析與解決，加強(qiáng)“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)”的思想教育，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

2 引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度思考提出構(gòu)造問(wèn)題

數(shù)學(xué)問(wèn)題除了包括傳統(tǒng)意義上的“習(xí)題”外，又有新的廣度和深度，過(guò)去，由于我們忽略了“問(wèn)題”的獨(dú)特的教育價(jià)值，使數(shù)學(xué)知識(shí)和日常生活、生產(chǎn)實(shí)際相脫離，學(xué)生難以用其數(shù)學(xué)知識(shí)去解決日常生活中的問(wèn)題。例如，比較調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、及算術(shù)平均數(shù)的大小，是一道普通的習(xí)題。若將題目轉(zhuǎn)化為:二人相約每次都一起去買(mǎi)水果，并規(guī)定不管價(jià)格如何甲每次都買(mǎi)1千克，乙每次都買(mǎi)1元錢(qián)的，問(wèn)哪種購(gòu)物方式最劃算?此問(wèn)題的解決同樣是比較三種平均數(shù)的大小，但在尋找這一解題途徑的過(guò)程中需要解答者判斷與嘗試，建立數(shù)學(xué)模型，因而成為一個(gè)好的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題。所以適當(dāng)?shù)亟o形式化的數(shù)學(xué)問(wèn)題賦予實(shí)際意義，不僅有助于學(xué)生更好地理解所學(xué)的知識(shí)，同時(shí)也縮小了“形式化”的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間的差距，有利于學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地提問(wèn)和思考。

3 鼓勵(lì)學(xué)生去猜想，學(xué)會(huì)主動(dòng)尋求解決問(wèn)題的方法

當(dāng)學(xué)生有機(jī)會(huì)進(jìn)行數(shù)學(xué)猜想時(shí)，他們便與數(shù)學(xué)的實(shí)際過(guò)程非常近了，與數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用緊密聯(lián)系在一起了。實(shí)際生活中的事物并不都是完全確定的，學(xué)生到了社會(huì)上，所面臨的問(wèn)題大多是預(yù)先不知道答案的，甚至不知道是否會(huì)有答案，這就要培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力，學(xué)會(huì)處理各種實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)猜想的過(guò)程就是一個(gè)數(shù)學(xué)研究的真實(shí)過(guò)程。如筆者在教學(xué)“球的表面積”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從削蘋(píng)果皮入手通過(guò)猜想、驗(yàn)證，從而推導(dǎo)出球的表面積公式。

數(shù)學(xué)是一種文化，從某種意義上說(shuō)，數(shù)學(xué)教育就是數(shù)學(xué)文化的教育。數(shù)學(xué)教育的意義就是要培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣和數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)。讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)了解到事物的本質(zhì)，掌握處理問(wèn)題的方法才是數(shù)學(xué)教育的真諦。

4 介紹數(shù)學(xué)在其他學(xué)科的作用，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，不失時(shí)機(jī)地向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)在其他學(xué)科的應(yīng)用，幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，比如學(xué)習(xí)方程的知識(shí)時(shí)介紹在物理學(xué)中的混合運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，地理學(xué)中的降水量、溫度問(wèn)題，化學(xué)中化學(xué)方程式的計(jì)算等等中的作用，一次函數(shù)知識(shí)聯(lián)系物理中的霍克定律，經(jīng)濟(jì)學(xué)中的利息、外匯換算，化學(xué)中的定量計(jì)算，信息學(xué)中的圖表等，立體幾何在化學(xué)晶體結(jié)構(gòu)、美術(shù)透視，地理中地球的運(yùn)動(dòng)、太陽(yáng)直射點(diǎn)的移動(dòng)、黃赤交角等高線(xiàn)中的應(yīng)用，排列組合在化學(xué)中討論由原子、離子等微粒組成的物質(zhì)種類(lèi)，在生物中遺傳基因自由組合可能性的討論等應(yīng)用，三角函數(shù)在物理交流電、簡(jiǎn)諧振動(dòng)中的應(yīng)用，向量在力學(xué)中力、運(yùn)動(dòng)的合成和分解、速度、加速度等的應(yīng)用，數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)中的應(yīng)用更是舉不勝舉，有目共睹，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家在制造原子彈、導(dǎo)彈和衛(wèi)星中的作用，幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，并認(rèn)識(shí)到:數(shù)學(xué)與我有關(guān)，與實(shí)際生活有關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的，我要用數(shù)學(xué)，我能用數(shù)學(xué)。

總之，培養(yǎng)和提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生掌握提出、分析和解決帶有實(shí)際意義的或在相關(guān)學(xué)科，生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，準(zhǔn)確而靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言研究和表述問(wèn)題，是中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革的迫切要求，那么，我們?cè)谥袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的始終都應(yīng)注重學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，加大應(yīng)用問(wèn)題的教學(xué)力度。只有這樣，才能順應(yīng)新課程的要求，還原數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教育的本色。