從高中生的能力特點指導高中數學的學習方法

摘要高中數學學習要以嚴謹地科學態度積極主動地參與數學活動中的全過程，發揮自己的主觀能動性，愉快有效地學數學，還要掌握正確的學習方法，自主學習。

關鍵詞能力特點 數學學習 學習方法

中圖分類號:G633.6文獻標識碼:A

數學作為高中學習的一門基礎性學科，與物理、化學等學科之間的聯系較為緊密，但我們必須認識到，數學的重要地位不可動搖。而大家也許會發現這樣一種現象，平時喜歡下棋、打球等比較貪玩的同學，沒見他們多下功夫，卻能取得很好的數學成績。與此相反，數學女神好像并不偏愛平時特用心的同學，因為他們越害怕就越努力，而越努力的結果就越害怕。所以數學始終是這些同學的一塊心病。探究其根本原因，是學習方法問題。

1 高中數學學習的特點

1.1 抽象性

對于數學研究的對象的本身來說，具有現實性，但是由于數學只是從數量關系與空間形式等方面來反映客觀現實，所以數學是逐級抽象的產物。例如，三角形形狀的教具與模型數不勝數，但是，數學中的“三角形”卻是一個抽象的概念，與人們常見的各種三角形形狀實物的天然屬性和物理性質。因此，數學學習的首要任務是對抽象的學習。而抽象又離不開概括、比較和分類，這是抽象的基礎和前提。

1.2 廣泛應用

任何客觀對象都有其空間形式和數量關系。以空間形式與數量關系為研究對象的數學可以說應用于客觀世界的一切領域，數學無所不在。應用數學解決問題，首先是要提出問題，以明確的語言表述.而且要建立數學模型，并對數學模型進行數學推導和論證，檢驗和評價數學結果。也就是說，數學的應用，不僅表現為一個工具、一門語言，更是一種方法。一種思維模式。同樣的根據數學能夠廣泛應用的特點，數學學習方法的指導必須要對學生建立和操作數學模型進行指導，并進行檢驗和評價。

1.3 嚴密邏輯

數學對結論的可靠性的要求極為嚴格，論證的依據和方法不能僅僅依靠觀察和實驗，而是要經過邏輯推理(表現為證明或計算)方能得以承認。比如，“三角形內角和為180度’這個結論，通過測量的方法無法確立，只有在歐氏幾何體系中經過數學證明才能確定結論的正確性。可以這樣說，我們要得到可靠的結論，只能通過邏輯證明和符臺邏輯的計算。

事實上，任何數學研究都離不開證明和計算，證明和計算是極其主要的數學活動。又由于歸納與演繹、分析與綜合是證明和計算的主要依靠，根據數學邏輯的嚴謹性特點，對數學學習方法的指導要重視歸納法、演繹法、分析法、綜合法的指導。

2 建構高中數學知識體系

對高中學生來說，想要學好數學，必須要對高中數學的知識結構體系有一個全面了解，要能掌握高中數學的邏輯推理過程與數學思維過程。

高一數學的第一章是集合與函數。它是非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖象語言等。它的主要數學思想是數學語言與書面語言轉換關系，數學語言的邏輯結構，以及聯系到生活巾的數學語言;是抽象到一般，再從一般到抽象的循環過程;是數與形結合體。

第二章是三角函數，是數學中完整的概念體系的集合表現，又是數學知識點的動與靜的集合體，是數學中抽象思維的典型代表。

而平面向量是數離不開形。形又離不開數的杰作。數列是數學中歸納思想的集中體現。又是邏輯推理的進一步再現。立體幾何是拓展了思維空間，是從紙上跳出個栩栩如生數學人物來。不等式是函數思想與方程思想綜合。解析幾何是平面向量的數學思想的延伸，又是函數與方程思想的再現。是整體思維的縮影，又是分類思維的延續。算法初步是數學語言計算機化的結晶。微分初步、概率統計是高校下放內容，是常規數學思維的再現。

總的來說，高中數學是初中數學的感性知識上升到現在理性知識的必然結果;是從數學語言上升到抽象語言的結果;知識點量大量增加，知識點之間具有很強的相互獨立性。

3 根據高中生能力特點，指導高中生的數學學習

3.1 高中數學學習的針對性

學生的類型大致有四種:第一種，優秀型:有扎實的基礎和良好的學習方法。第二種，松散型:有很強的學習能力，基礎不夠扎實。第三種，認真型:學習很刻苦認真，但學習不得法，能力較弱，基礎也不是很扎實。第四種，低劣型:學無興趣，不下功夫，底子差，方法死，能力弱，處于“學習脫軌”和“惡性循環”狀態。

對不同類型的學生指導方法和重點要有所不同。對第一種側重于幫助優生進行總結并自覺運用學習方法;對第二種主要解決學習態度問題;對第三種主要解決方法問題;對第四種主要解決興趣、自信心和具體方法問題。

3.2 實踐性和自主性

學生從自己的學習中產生數學的思維能力，教師的角色應該只是數學方法的引導者。“授人魚，不如授人以漁”，但是，教師用“授魚”法時必須謹慎，要活用“授漁”法。

積極的發現問題，注重新舊知識之間的內在聯系，并且對書本上現成的思路和結論要進一步逐磨推敲。探究一題多解，一題多變，從多側面、多角度思考問題，挖掘問題的實質，從巾尋找更好解題思路，尋求最佳的數學方法。

養成了自主學習的能力，對于高中學生來說是一件很有意義的事，使學生在數學學習方法上 “活”起來，對于課本知識他們就能鉆進去，又能從跳出來。

3.3 從日常學習中培養學生的學習習慣

制定學習目的明確.時間安排合理的學習計劃，不慌不忙，穩打穩扎.它是推動我們主動學習和克服困難的內在動力。但需要注意的是，制定計劃一定要切實可行，既有長遠目標，也有短期規劃，在執行過程中，要嚴格要求自己，磨煉學習意志。

能上好新課，并取得較好學習效果的基礎是課前自學。課前自學不僅是培養自學能力有效途徑，也是提高學生數學學習興趣的必要方法，使學生掌握學習的主動權。自學要講究質量.要在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能在課堂上解決問題。“學然后知不足”，課前自學過的同學上課更能專心聽課，他們知道什么地方該記，什么地方要一帶而過而不是全抄全錄，才不會顧此失彼。

參考文獻

[1]周玉華.數學學習方法與數學應用意識的培養.華北煤炭醫學院學報2006.8(6).

[2]王毅.高中數學學習方法初探.四川文理學院學報，2007.17(zl).

[3]楊柏莉.高中數學學法指導.中國校外教育(基教版)，2009(6).