概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)的思考

摘要概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是全國(guó)高等院校理工科開(kāi)設(shè)的數(shù)學(xué)主干課程之一，也是十分重要的基礎(chǔ)理論課程，除了要求學(xué)生們能夠系統(tǒng)掌握概率論的基本原理外，還要求透過(guò)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和內(nèi)容開(kāi)闊學(xué)生的眼界，啟迪他們的思維。本文就以理論和實(shí)踐方面并結(jié)合自身教學(xué)的切身感受，談?wù)剬?duì)此課程的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)。

關(guān)鍵詞概率論 數(shù)理統(tǒng)計(jì) 教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào):G642文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是高等院校通識(shí)教育的自然科學(xué)主干課程，是研究和揭示隨機(jī)現(xiàn)象及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門(mén)數(shù)學(xué)分支，是軍事工程院校本科學(xué)生的公共必修基礎(chǔ)課，該課程著力培養(yǎng)學(xué)生研究和分析隨機(jī)現(xiàn)象，尋找和探索統(tǒng)計(jì)規(guī)律的邏輯思維能力，借助于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想與方法進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐能力。近幾年來(lái)，根據(jù)軍事工程院校人才培養(yǎng)的需求，借鑒地方高校課程建設(shè)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程進(jìn)行了建設(shè)，取得一系列成果。

1 第一課，激發(fā)學(xué)生對(duì)課程的興趣

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)從內(nèi)容到方法與以往的數(shù)學(xué)課程都有本質(zhì)的不同，在第一次課程的時(shí)候通常要介紹下課程的背景，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)起源于生活——《概率論》由賭博中產(chǎn)生了，這個(gè)必然是學(xué)生意料之外的，立刻就會(huì)有興趣。同時(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常可以聽(tīng)到這樣一些說(shuō)法:“購(gòu)買(mǎi)彩票，我只想碰碰運(yùn)氣，反正中獎(jiǎng)與不中獎(jiǎng)的可能性都是50%”、“我買(mǎi)了10次彩票都沒(méi)中獎(jiǎng)，我再去買(mǎi)的話(huà)，中獎(jiǎng)的可能性就大些了”，“天氣預(yù)報(bào)說(shuō)今天的降水概率是90%，可壓根就沒(méi)下雨，天氣預(yù)報(bào)一點(diǎn)也不準(zhǔn)”。學(xué)生們于是發(fā)現(xiàn)概率論討論的或者說(shuō)解決的就是發(fā)生在我們周?chē)膯?wèn)題，他們也遇到有的能夠理解并解決，有的卻不能夠明白，好奇心的驅(qū)使增加了他們的求知遇，這就是一個(gè)好的學(xué)習(xí)的開(kāi)端。

2 營(yíng)造良好的課程學(xué)習(xí)氛圍

首先，應(yīng)該充分調(diào)動(dòng)教師自身的積極性，因?yàn)閷W(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得和能力的形成，教師的主導(dǎo)作用又不可忽視，教師本身所具有的熱情將會(huì)極大地鼓舞學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。其次，輕松活潑的課堂氣氛和師生關(guān)系，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)適宜的“氣候”和“土壤”。以“升學(xué)率”為教育目標(biāo)的應(yīng)試教育，使得教師和學(xué)生都處于高度緊張的機(jī)械的知識(shí)傳授中，很難形成號(hào)的學(xué)習(xí)氛圍，只能是一種填鴨式的被動(dòng)學(xué)習(xí)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)轉(zhuǎn)變過(guò)去提倡的教師“教”和學(xué)生“學(xué)”并重的模式，實(shí)現(xiàn)由“教”向“學(xué)”過(guò)渡，創(chuàng)造適宜于學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)學(xué)習(xí)的活躍的課堂氣氛，從而形成有利于學(xué)生主體精神、創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力健康發(fā)展的寬松的教學(xué)環(huán)境。

3 采用豐富的教學(xué)方式手段教學(xué)

(1)啟發(fā)教學(xué)指教師在教學(xué)過(guò)程中根據(jù)教學(xué)任務(wù)和學(xué)習(xí)的客觀規(guī)律，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，采用多種方式，以啟發(fā)學(xué)生的思維為核心，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，促使他們生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)的一種教學(xué)指導(dǎo)思想。比如:在介紹隨機(jī)變量相關(guān)性與獨(dú)立性概念區(qū)分時(shí)，我們就先舉出一個(gè)離散型隨機(jī)變量的分布率，先考察一下它的獨(dú)立性和相關(guān)性，然后提出問(wèn)題讓大家根據(jù)題目來(lái)推測(cè)一下到底兩者有沒(méi)有必然的聯(lián)系，學(xué)生們根據(jù)協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)得定義很快的得到結(jié)論是獨(dú)立一定不相關(guān);這樣就自然而然的引出了定理:若X，Y獨(dú)立，則X，Y不相關(guān)。那么反過(guò)來(lái)呢?很顯然相關(guān)系數(shù)考察的隨機(jī)變量間是否具有線性關(guān)系，不相關(guān)只能代表沒(méi)有線性關(guān)系，不代表隨機(jī)變量間沒(méi)有其他的函數(shù)關(guān)系，因此不相關(guān)不一定獨(dú)立，有沒(méi)有特例，有二維正態(tài)分布的時(shí)候，兩者就是等價(jià)的。

(2)討論式教學(xué)法是與講授式教學(xué)法相對(duì)應(yīng)的，包括案例教學(xué)法在內(nèi)的一種教學(xué)法，它能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性人格，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，也是實(shí)現(xiàn)民主教學(xué)的有效途經(jīng)。比如概率的教學(xué)中，采用討論式教學(xué)法是有必要的。討論課是由師生共同完成教學(xué)任務(wù)的一種教學(xué)形式，是在課堂教學(xué)的平等討論中進(jìn)行的，它打破了老師滿(mǎn)堂灌的傳統(tǒng)教學(xué)模式。師生互相討論與問(wèn)答，甚至可以提供機(jī)會(huì)讓學(xué)生走上講臺(tái)自己講述。這種教學(xué)模式是教與學(xué)兩方面的雙向互動(dòng)過(guò)程，教師與學(xué)生的經(jīng)常性的交流促使教師不斷學(xué)習(xí)，更新知識(shí)，提高講課技能，同時(shí)也調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增進(jìn)師生之間的思想與情感的溝通，提高了教學(xué)效果。

(3)多媒體教學(xué)優(yōu)秀的《概率與統(tǒng)計(jì)》電子教案不僅應(yīng)對(duì)授課內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)、合理地安排，而且要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容盡可能的選擇合適的教學(xué)方法，充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢(shì)。在教學(xué)中我們可以采用了多媒體輔助手段，通過(guò)計(jì)算機(jī)圖形顯示、動(dòng)畫(huà)模擬、數(shù)值計(jì)算及文字說(shuō)明等，形成了一個(gè)全新的圖文并茂、聲像結(jié)合、數(shù)形結(jié)合的生動(dòng)直觀的教學(xué)環(huán)境，從而大大增加了教學(xué)信息量，以提高學(xué)習(xí)效率，并有效地刺激學(xué)生的形象思維。比如:在介紹正態(tài)分布的時(shí)候，我們就可以利用MATLAB等軟件將正態(tài)分布的圖像展示給大家，讓學(xué)生又個(gè)直觀的印象，同時(shí)將現(xiàn)實(shí)生活中符合正態(tài)分布的事例得圖形也可以描繪出來(lái)，加深理解，鞏固知識(shí)。讓學(xué)生在獲得理論知識(shí)的過(guò)程中還能體會(huì)到現(xiàn)代信息技術(shù)的魅力，達(dá)到了傳統(tǒng)教學(xué)無(wú)法實(shí)現(xiàn)的教學(xué)效果。

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