生活數(shù)學(xué)化 數(shù)學(xué)生活化

摘要本文探討了如何讓生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)生活化。

關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)化 數(shù)學(xué) 生活化

中圖分類號(hào):G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

數(shù)學(xué)是一門充滿智慧，充滿人文精神的學(xué)科。數(shù)學(xué)與生活之間具有廣泛的聯(lián)系。數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò):“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化式之巧，地球之變，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)”。這是對(duì)數(shù)學(xué)與生活的精彩描述。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:要讓學(xué)生“認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用;面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)地嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略”。因此，在數(shù)學(xué)中教師應(yīng)重視學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，把數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，把數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活情境相結(jié)合，使學(xué)生體驗(yàn)到:生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來(lái)源與生活，并服務(wù)于生活。為此，教育者應(yīng)重視構(gòu)建數(shù)學(xué)與生活的橋梁，使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力。讓生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)生活化。

1 生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化

生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化是指由生活中具體事物中抽取出量的方面、屬性和關(guān)系，并形成相對(duì)獨(dú)立的數(shù)學(xué)對(duì)象。《標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)“不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)……數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。”這就是說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要以學(xué)生的發(fā)展為本，要把學(xué)生的個(gè)人知識(shí)、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)的重要資源。

1.1 創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活

《標(biāo)準(zhǔn)》在學(xué)段教學(xué)建議中指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生生活的實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，……”因此，教師要多創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，把生活中的事件再現(xiàn)課堂，從現(xiàn)實(shí)生活中引入數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)掘生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)素材，喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生帶著生活問(wèn)題進(jìn)入課堂，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在體驗(yàn)、研究問(wèn)題過(guò)程中產(chǎn)生自主探索和解決問(wèn)題的積極心態(tài)。

【案例】浙教版九年級(jí)上冊(cè)3.4《圓周角》第二課時(shí)，在教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了下面有教學(xué)情境并改編了例題。

創(chuàng)設(shè)情境:足球訓(xùn)練場(chǎng)上教練在球門前劃了一個(gè)圓圈進(jìn)行無(wú)人防守的射門訓(xùn)練。如圖，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員分別在C、D兩地，他們爭(zhēng)論不休，都說(shuō)在自己的位置射門好。如果你是教練評(píng)一評(píng)他們的說(shuō)法。

改編例題:(代替書中例3觸礁問(wèn)題)甲、乙兩名足球運(yùn)動(dòng)員互相配合要把球踢進(jìn)對(duì)方球門AB，當(dāng)甲帶球到M點(diǎn)時(shí)，乙已跟隨沖到N點(diǎn)如圖(2)，從數(shù)學(xué)角度看，此時(shí)甲是自己射門好，還是把球傳給乙，讓乙射門好?請(qǐng)說(shuō)明理由。在本節(jié)課中，學(xué)生們暢所欲言，特別是喜歡足球的后進(jìn)一該往日上課無(wú)精打采而異常興奮，而且講得很精彩。

把看似乏味的數(shù)學(xué)內(nèi)容和遠(yuǎn)離生活的例題變成了學(xué)生所喜聞樂(lè)見的足球問(wèn)題，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是“紙上談兵”，學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也真切地體會(huì)到了生活的數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)就在身邊。因此，教師應(yīng)創(chuàng)造性的使用教材和改編教材，更多地聯(lián)系實(shí)際、貼近生活、注重生活，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活密不可分。

1.2 激活經(jīng)驗(yàn)、感受數(shù)學(xué)

現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的數(shù)學(xué)問(wèn)題，很多數(shù)學(xué)知識(shí)都可以在生活中找到他們的原型，這為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了豐富而廣闊的經(jīng)驗(yàn)背景。由于學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)缺乏，無(wú)法溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，往往把數(shù)學(xué)知識(shí)孤立起來(lái)，覺(jué)得數(shù)學(xué)是皇冠上的名珠，高不可攀，是脫離實(shí)際的海市蜃樓，虛無(wú)縹緲。荷蘭著名教育家弗雷登塔爾指出:要從學(xué)生的生活實(shí)際中發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，即造調(diào)從學(xué)生熟悉的生活環(huán)境和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)進(jìn)行教學(xué)。激活學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去理解周圍的世界，真切地感受到數(shù)學(xué)的意義。

例如在學(xué)習(xí)“平面直角坐標(biāo)系”時(shí)，為幫助學(xué)生理解平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)這一概念，先提出了這樣兩個(gè)問(wèn)題:(1)看電影時(shí)如何就座?(2)你能準(zhǔn)確說(shuō)出小明的教室中的位置嗎?請(qǐng)學(xué)生討論后教師總結(jié):實(shí)際上，“座位”、“小明”都是平面上的點(diǎn)，這兩個(gè)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是要確定點(diǎn)的位置。接著開展活動(dòng):

將學(xué)生的座位編號(hào)，橫排從前往后由第一排到末排，豎列從左往右由第一旬到末例;

讓學(xué)生說(shuō)出自己的位置，即第幾排第幾例;

教師說(shuō)出第幾排第幾例的位置，要求坐在這個(gè)位置的學(xué)生站起來(lái);

重復(fù)上面的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生得出:要確定自己的位置，必須要有兩個(gè)數(shù)——排數(shù)和列數(shù)。

在左邊第一列學(xué)生旁邊和最后一排學(xué)生的后邊各拉一根繩(繩子2、繩子1)，并將各排各列的位置在繩子上標(biāo)出。

將繩和位置刻度分別用直線和點(diǎn)代替，并畫成圖，用媒體演示給學(xué)生。

講解:橫坐標(biāo)軸——繩子1;縱坐標(biāo)軸——繩子2;坐標(biāo)原點(diǎn)——兩繩交匯處:點(diǎn)的坐標(biāo)——位置的排數(shù)，列數(shù)，以及直角坐標(biāo)系的概念，并在兩坐標(biāo)軸上標(biāo)出對(duì)應(yīng)的數(shù)字。

從學(xué)生熟悉的生活情景中引出學(xué)習(xí)的內(nèi)容，進(jìn)行智謀的數(shù)學(xué)抽象，幫助學(xué)生建立初步的數(shù)學(xué)模型，將抽象枯燥的點(diǎn)坐標(biāo)概念形象化、具體化，這樣調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，讓數(shù)學(xué)貼近生活。

圓有許多優(yōu)良的特性，人們廣泛利用這種特性制造出許多東西，因此圓與人們的生活結(jié)下了的不解之緣。通過(guò)一系列問(wèn)題的展示，可讓學(xué)生初步體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又還原于實(shí)際生活的道理。

應(yīng)用數(shù)學(xué)是學(xué)數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。學(xué)生能在數(shù)學(xué)化過(guò)程中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)、理解數(shù)學(xué)思想，就學(xué)生學(xué)習(xí)而言只是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)方面。而把這些數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中去，會(huì)用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)和方法來(lái)認(rèn)識(shí)周圍的事物，并能解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，這又是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的另一個(gè)重要方面。現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，極大地推進(jìn)了應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)應(yīng)用的發(fā)展。數(shù)學(xué)作為科學(xué)的語(yǔ)言，作為推動(dòng)科學(xué)向前發(fā)展的重要工具，再人類發(fā)展史上具有不可替代的作用，并將在未來(lái)的社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮更大的作用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不能僅僅停留在掌握知識(shí)的層面上，而必須學(xué)會(huì)應(yīng)用。只有如此，才能使所學(xué)數(shù)學(xué)富有生命力，才能真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

2 數(shù)學(xué)內(nèi)容生活化

2.1 從數(shù)學(xué)角度認(rèn)識(shí)生活

現(xiàn)實(shí)世界有許多現(xiàn)象和問(wèn)題隱含著一定的數(shù)學(xué)規(guī)律，需要人們從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)、去探索、去尋求解決策略。面對(duì)實(shí)際問(wèn)題，能夠主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略，是數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的重要體現(xiàn)，也是能否將所學(xué)的知識(shí)和方法用于實(shí)際的關(guān)鍵。

【案例】學(xué)過(guò)圓的有關(guān)知識(shí)之后，可讓學(xué)生探索這樣一些生活問(wèn)題:

(1)車輪為什么要設(shè)計(jì)成圓形而不是多邊形?

(2)鍋蓋、桶蓋、臉盆為什么常做圓形?

(3)自來(lái)水管、茶杯為什么都做成圓柱形?

學(xué)生運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)和科學(xué)知識(shí)，聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)畫圖、實(shí)地觀察、試驗(yàn)等活動(dòng)，不難做出較為科學(xué)的解釋:

車輪為什么做成圓形，這是因?yàn)閳A周上的點(diǎn)到圓心的距離都相等，車子行駛起來(lái)平穩(wěn)，而且圓的車輪滾動(dòng)時(shí)摩擦力小，行駛起來(lái)就省力。如果把車輪做成三角形、四邊形或者橢圓，那么行駛的時(shí)候顛上顛下，誰(shuí)都受不了這種折騰。

把杯、盆做成圓形，是因?yàn)樵谥荛L(zhǎng)相等的所有封閉曲線中，圓圍成的面積最大。因此所有底面周長(zhǎng)相等、高相等的柱體容器中，圓柱形的容器最大。所以自來(lái)水管、搪瓷杯子都做成圓柱形。

圓具有旋轉(zhuǎn)不便性，因此人們把鍋鍋蓋、桶蓋做成圓形，這樣蓋起來(lái)方便，而且各個(gè)方向都容易密合。

有的拱形門和屋頂做成半圓形，是因?yàn)閳A形拱門抗壓能力強(qiáng)。

紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事須躬行。在日常教學(xué)中我們要從多方位、多角度著手培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，不能單純看重解應(yīng)用題的常規(guī)建模教學(xué)，可以通過(guò)創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，給學(xué)生一雙“慧眼”去觀察、讀懂這個(gè)世界的數(shù)學(xué)。

2.2 在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)生活

費(fèi)賴登塔說(shuō)過(guò):“數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，高于現(xiàn)實(shí)，用于現(xiàn)實(shí)。”長(zhǎng)期以來(lái)，教師在教學(xué)中往往只重視書本中的知識(shí)點(diǎn)，數(shù)學(xué)教學(xué)遠(yuǎn)離生活，過(guò)于理性化，造成學(xué)生只會(huì)做課本上的題目。初中學(xué)生年齡雖小，但在生活中積累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，形成了不少的數(shù)學(xué)表象，聯(lián)系實(shí)際“做數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生從生活中來(lái)到生活中去。把學(xué)生生活中所熟悉的事例作為數(shù)學(xué)素材，使學(xué)生感到親切、自然、有趣，引發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。

例如:我在初二“直角三角形及其性質(zhì)”復(fù)習(xí)課中，創(chuàng)設(shè)如下情景:有三名同學(xué)看著聳立在操場(chǎng)上的旗桿悄悄的議論。其中甲說(shuō): “旗桿真高呀，可惜不能爬上去量出它的高度?”乙同學(xué)看著從旗桿上懸掛著升旗用的長(zhǎng)繩，沉思了一會(huì)兒興奮地說(shuō):“如果給我一塊老師用的三角板，我就可以測(cè)出旗桿的高度。”丙同學(xué)也想了一會(huì)兒說(shuō):“給我一把直尺，我也可以測(cè)出旗桿的高度。”同學(xué)們!你們能告訴老師，乙同學(xué)和丙同學(xué)是怎樣測(cè)出旗桿的高嗎?問(wèn)題一提出后，下面的學(xué)生通過(guò)思考就紛紛舉手，躍躍欲試，想學(xué)以致用。有的學(xué)生用含60度的三角板去測(cè)量;有的學(xué)生用含45度的三角板去測(cè)量;還有用卷尺去測(cè)量……這樣學(xué)生們饒用興趣的和所學(xué)的有關(guān)直角三角形的性質(zhì)，解決了他們?nèi)粘Ｉ钪械膶?shí)際問(wèn)題。體驗(yàn)到用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，體會(huì)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值。

美國(guó)教育家杜威曾指出:“學(xué)校最大的浪費(fèi)是學(xué)生接受一種脫離生活的教育，學(xué)校的教育應(yīng)加強(qiáng)課程內(nèi)容與現(xiàn)代社會(huì)科技發(fā)展和學(xué)生生活的聯(lián)系，開發(fā)利用校內(nèi)外一切課程資源。”因此課堂，應(yīng)創(chuàng)設(shè)為學(xué)生生活的舞臺(tái)。教師在教學(xué)中要善于聯(lián)系生活中的問(wèn)題，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，找準(zhǔn)教材內(nèi)容與學(xué)生生活的“切合點(diǎn)”，打通數(shù)學(xué)與生活間的“無(wú)形屏障”，就會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與的積極性，使數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)生機(jī)。同時(shí)，生活也是學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的天地。學(xué)以致用是數(shù)學(xué)教學(xué)的歸宿。教師在數(shù)學(xué)中不僅要激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的愿望，更要培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，使他們真正體驗(yàn)數(shù)學(xué)解決生活實(shí)際問(wèn)題的成功與快樂(lè)。架起數(shù)學(xué)的價(jià)值，只有這樣才能實(shí)現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)所積極倡導(dǎo)的“人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”的時(shí)代理念。