實(shí)踐出真理

摘要初中是平面幾何學(xué)習(xí)的開始階段，然而卻有大量的學(xué)生無法學(xué)好平面幾何，關(guān)鍵是缺乏較好的啟蒙教育，本文就談了一點(diǎn)關(guān)于初中平面幾何學(xué)習(xí)的啟蒙教育的意見。

關(guān)鍵詞平面幾何啟蒙

中圖分類號(hào):G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

羅素說過:“一個(gè)人越是研究幾何學(xué)，就越能看出它們是多么值得贊賞。”剛剛走進(jìn)初中的學(xué)生，學(xué)習(xí)平面幾何存在著“入門難”的問題。因?yàn)槠矫鎺缀螌?duì)于初中生來說是一門新課程，無論是它的研究對(duì)象、研究方法還是解題思路與代數(shù)有一定差異。學(xué)生普遍反映困難大，適應(yīng)難。特別是基礎(chǔ)差的學(xué)生會(huì)出現(xiàn)“掉隊(duì)”。所以說平面幾何的啟蒙是一個(gè)重要問題，不容忽視。怎樣搞好平面幾何的啟蒙教學(xué)，下面談?wù)劸唧w做法。

1 聯(lián)系實(shí)際，重視興趣培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)價(jià)值的認(rèn)識(shí)是指對(duì)學(xué)過的內(nèi)容是否有用的看法，因此在教學(xué)過程中要讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是必要的、有用的。從創(chuàng)設(shè)問題情景到練習(xí)題以及思考題所選用的素材都盡可能選擇生活中學(xué)生熟知的實(shí)例，努力開發(fā)“觀察與猜想”、“閱讀與思考”、“探究與發(fā)現(xiàn)”、“信息技術(shù)應(yīng)用”等內(nèi)容，拉進(jìn)了數(shù)學(xué)與我們生活的距離，讓學(xué)生親自感受到數(shù)學(xué)來源于生活，生活即數(shù)學(xué)。在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是自然的，并且是有用的。在實(shí)際教學(xué)過程中，要采取舉例子，畫草圖、看實(shí)物、做實(shí)驗(yàn)等方法，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到平面幾何與我們生活是密切相關(guān)的，并不難學(xué);另一方面使學(xué)生知道觀察并不可靠，要作出判斷，就必須進(jìn)行嚴(yán)密的推理。如用折紙法找線段的中心，找角平分線;過A、B兩點(diǎn)畫直線，觀察“兩點(diǎn)確定一條直線”;用直尺量出線段AB的長度;用量角器量出一個(gè)角的度數(shù);用拼湊法得出三角形的內(nèi)角和等。讓學(xué)生眼、手、腦積極參與到整個(gè)教學(xué)過程中去，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。

2 重視概念教學(xué)，講清概念、定義、定理

數(shù)學(xué)知識(shí)都是以概念為基礎(chǔ)的。要使學(xué)生獲得系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，首先必須獲得清晰明確的數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)世界事物(數(shù)量關(guān)系和空間形式)的本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)概念是指教材中的那些數(shù)學(xué)名詞、術(shù)語等所反映的概念，其中絕大多數(shù)概念是以定義的形式表示出來。定義的重要使命是總結(jié)研究的結(jié)果，把獲得的結(jié)果凝結(jié)在一個(gè)簡(jiǎn)練的形式(語句)中，從而揭示出區(qū)別于其它事物的本質(zhì)屬性。概念是一種思維的形式，客觀事物通過人的感官形成感覺、知覺、表象等。經(jīng)過人腦加工、比較、分析、綜合、抽象、概括進(jìn)而形成概念。建立概念，要運(yùn)用由特殊到一般，由局部到整體的觀察方法。要遵循由現(xiàn)象到本質(zhì)，由具體到抽象的認(rèn)識(shí)規(guī)律。概念又是思維的工具。一切分析、判斷、推理、想象都要依據(jù)概念和運(yùn)用概念，在此基礎(chǔ)上，才會(huì)有正確、合理、迅速的邏輯推理、論證和空間想象，才能掌握運(yùn)算的技能和技巧，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)能力。講概念時(shí)，應(yīng)注意概念的引入，盡量多舉學(xué)生熟悉的例子，讓學(xué)生從實(shí)例的觀察分析發(fā)現(xiàn)中，獲得感性認(rèn)識(shí)，這有利于理解更有助于記憶。其二，應(yīng)突出概念的本質(zhì)屬性。如講“線段”定義需抓住兩點(diǎn):一是兩個(gè)端點(diǎn)，二是有限長度，這樣的概念就清楚了。另外，澄清模糊概念，對(duì)學(xué)生在掌握概念時(shí)易犯的錯(cuò)誤需要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，并舉一些反例讓學(xué)生辨別。如在講“對(duì)頂角”時(shí)，可讓學(xué)生練習(xí)判斷。

3 重視基本圖形，指導(dǎo)學(xué)生識(shí)圖，依據(jù)條件正確畫圖

初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，離不開幾何圖形的研究，而幾何研究的對(duì)象是圖形，幾何圖形一般有三種:(1)基本圖形;(2)組合圖形;(3)從何圖形。對(duì)于2、3兩種情況，無論多么復(fù)雜，但經(jīng)過分析、比較，就可以發(fā)現(xiàn)它們都是一些基本圖形組合而成的。如果熟悉基本圖形，又能掌握它所具有的性質(zhì)，善于運(yùn)用它，就能夠使問題盡快地得到解決。采用的辦法是:(1)抓好從直觀形象到圖形抽象再到本質(zhì)抽象的教法。(2)抓好認(rèn)圖、識(shí)圖的教學(xué)，讓圖形來體現(xiàn)概念;注意圖形與概念的有機(jī)聯(lián)系。(3)抓好畫圖的教學(xué)，作圖工具必須能正確使用;能正確運(yùn)用概念畫圖。(4)抓好圖形的語言表達(dá)。注意確切地使用圖形的描述語言;注意正確地運(yùn)用作圖語言;注意讓學(xué)生逐步掌握?qǐng)D形的符號(hào)語言。

4 突破推理論證這一難關(guān)，使學(xué)生逐步掌握邏輯推理的方法

人們認(rèn)識(shí)幾何圖形既需要形象思維，又需要抽象思維，兩者相輔相成。雖然我們強(qiáng)調(diào)幾何教學(xué)中邏輯推理的重要性，但是并不排斥直觀實(shí)驗(yàn)。直觀實(shí)驗(yàn)是初級(jí)認(rèn)識(shí)手段，邏輯推理是高級(jí)認(rèn)識(shí)手段。“看一看”“量一量”“做一做”等直觀實(shí)驗(yàn)活動(dòng)在幾何學(xué)習(xí)的初始階段的重要性尤為突出，即使在推理幾何階段的學(xué)習(xí)中，直觀實(shí)驗(yàn)也具有重要的輔助作用，人們常借助某些直觀特例來發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律、探尋證明思路、理解抽象內(nèi)容，有時(shí)直觀實(shí)驗(yàn)與邏輯推理是交替進(jìn)行的。

5 提高學(xué)生解題水平，舉一反三

提高學(xué)生綜合分析能力是幫助學(xué)生解答應(yīng)用題的重要教學(xué)手段。通過多變的練習(xí)可以達(dá)到這一目的。教學(xué)時(shí)，可以根據(jù)教學(xué)需要和學(xué)生實(shí)際情況，組織對(duì)應(yīng)用題改變問題，改變條件或問題和條件同時(shí)改變的練習(xí)，達(dá)到目的。但“變”要為“練”服務(wù)，“練”要做到有計(jì)劃、有針對(duì)性。因此，教師就要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題，加強(qiáng)思維訓(xùn)練，使學(xué)生練得精、練得巧、練到點(diǎn)子上。