基于主成分分析和聚類分析方法的上市金融公司的年報(bào)分析

【摘要】 本文利用2007年上市金融公司財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)， 用主成分分析、聚類分析等方法，對28家金融上市公司的數(shù)據(jù)用SAS軟件進(jìn)行了分析， 得出分類結(jié)果，并對每一類分類進(jìn)行分析，對指導(dǎo)價(jià)值投資具有積極的意義。

【關(guān)鍵詞】 主成分分析；聚類分析；金融上市公司；SAS

一、問題提出

股票投資的收益由兩部分組成，一部分是資本利得(即由于股價(jià)波動而導(dǎo)致的買賣股票的差價(jià))，另一部分是由于持有股票而帶來的股利收入。股票價(jià)格的波動是對公司盈利前景預(yù)期波動的反映。因?yàn)楣镜挠熬笆窃诓粩嘧兓模?因而公司的股價(jià)也是在不斷變化。所以對上市公司凈資產(chǎn)收益率情況的研究是更為基礎(chǔ)性的研究，可以為金融資產(chǎn)(特別是股票)收益率的分布研究提供理論與實(shí)證上的支持。金融行業(yè)一直是大家關(guān)注的焦點(diǎn)，金融行業(yè)中上市公司的經(jīng)營業(yè)績也是投資者關(guān)注的中心，本文利用主成分分析方法和聚類分析方法對金融行業(yè)中上市公司進(jìn)行分析和分類，為投資者提供一些參考意見。

二、主成分分析方法

主成分分析(Principal Component Analysis)，也稱主分量分析，是設(shè)法將原來指標(biāo)重新組合成一組新的互相無關(guān)的幾個綜合指標(biāo)代替原來指標(biāo)，同時根據(jù)實(shí)際需要從中選取幾個較少綜合指標(biāo)盡可能多地反映原來指標(biāo)的信息。這種將多個指標(biāo)化為少數(shù)互相無關(guān)的綜合指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)方法叫做主成分分析。綜合指標(biāo)就是新的變量，是原來多個變量的線性組合，雖然這些綜合變量是不能直接觀測到的，但這些綜合變量彼此互不相關(guān)，能反映原來多個變量的信息。綜合指標(biāo)都叫做原來變量的主成分。

三、聚類分析

1、聚類分析的概念

聚類分析又稱群分析，它是根據(jù)樣本(或指標(biāo))之間距離或相似系數(shù)對樣本(或指標(biāo))進(jìn)行分類的一種方法。聚類分析的目的是把分類對象按照一定的規(guī)則分成若干類，這些類不是事先給定的，而是根據(jù)數(shù)據(jù)的特征確定的，對類的數(shù)目和類的結(jié)構(gòu)不必作任何假定。

聚類方法大體有三種，分別是系統(tǒng)聚類法、樣本聚類法、模糊聚類法以及動態(tài)聚類法。

2、系統(tǒng)聚類法的三種距離法

它們反映了各自類內(nèi)樣品的分散程度。如果GK 和GL 這兩類相距較近，則合并后所增加的離差平方和WM-WK-WL 應(yīng)較小；否則應(yīng)較大。于是我們定義GK和GL 之間的平方距離為：

這種系統(tǒng)聚類法稱為離差平方和法或Ward方法。

離差平方和法在許多場合下優(yōu)于重心法，是比較好的一種系統(tǒng)聚類法，下面的實(shí)證也將證實(shí)這一點(diǎn)。

四、實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)來源與指標(biāo)選取

1、數(shù)據(jù)來源于Wind資訊金融終端的上市公司中金融行業(yè)的28家公司2007年年度財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)。

2、變量選取及介紹：x1為每股收益(元)，x2為每股經(jīng)營現(xiàn)金流量，x3為每股凈資產(chǎn)，x4為銷售凈利率，x5為凈資產(chǎn)收益率，x6為資產(chǎn)負(fù)債率，x7為每股資本公積金。其中x1、x4及x5反映了公司的盈利能力，x2反映了公司的成長能力，x3和x7反映了公司的股本擴(kuò)張能力， x6反映了公司的償債能力。

（二）主成分分析

1、用SAS軟件進(jìn)行分析，可以得出出變量x1、x2、x3之間，變量x3與x7之間有較強(qiáng)的相關(guān)性，并與x6有負(fù)相關(guān)關(guān)系，與實(shí)際情況相符合。

2、計(jì)算貢獻(xiàn)率，選取主成分，建立主成分方程，計(jì)算主成分值，得出第一、二主成分的累計(jì)達(dá)到77.87%，前三個主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到90.27%，已經(jīng)能夠很好的反映原始數(shù)據(jù)的信息。

從表1可以看出，第一主成分prin1在x1、x2、x3和x7有著近似的較高的正載荷，對比這些變量的意義，可以看出這幾個變量都是關(guān)于每股股票的價(jià)值的，prin1反映了股票的價(jià)值。第二主成分prin2在x4、x5有著近似的較高的正載荷，對比這些變量的意義，可以得出prin2主要反映公司的盈利能力。第三主成分prin3在x6有著較高的正載荷，這個主成分主要反映公司的償債能力。

3、前兩個主成分的散點(diǎn)圖及聚類

從第一、第二主成分分布圖上可以看出， 總體28家金融上市公司分布較集中。在第一主成分上除中信證券數(shù)值較高外其他都集中在4以下， 在第二主成分上公司基本集中在4以下。

從上圖也可以看出大概的聚類結(jié)果：建設(shè)銀行、工商銀行、交通銀行、中國銀行、中信銀行、民生銀行、南京銀行、北京銀行、招商銀行、華夏銀行這些是一類，而興業(yè)銀行、浦發(fā)銀行這兩個銀行就稍微遠(yuǎn)些。國元證券、東北證券、長江證券、宏源證券、國金證券及海通證券這些證券公司又聚成一類。上圖的結(jié)果還是能夠比較好的與實(shí)際情況復(fù)合的。

下面我們再用系統(tǒng)聚類方法對這些金融公司進(jìn)行聚類，并與主成分分析聚類的結(jié)果進(jìn)行比較。

（三）聚類分析

1、為直觀的看清楚結(jié)果，下面只列出聚類分析的圖，具體的描述統(tǒng)計(jì)量的結(jié)果可相應(yīng)得到。

2、分類與結(jié)果分析

(1)分類:從上面圖形看來，Ward方法符合我們的聚類要求，它將28家上市金融公司分為一下五類：第I類：深發(fā)展A、招商銀行、浦發(fā)銀行、興業(yè)銀行、中國平安、中國太保、中國人壽;第II類：寧波銀行、北京銀行、南京銀行、華夏銀行、民生銀行、交通銀行、工商銀行、建設(shè)銀行、中國銀行、中信銀行。這些都是銀行類的金融公司;第III類：宏源證券、國金證券、國元證券、長江證券、東北證券、海通證券。這些都是證券公司;第IV類:陜國投A、愛建股份、太平洋、安信信托;而中信證券是自成一類。

(2)分析

每股收 每股凈凈資產(chǎn) 每股資本

益（元）資產(chǎn)（元） 收益率公積金（元）

第I類1.3632867.62114323.114834.197786

第II類0.408032.93516.66281.21669

第III類1.6553334.91083350.483032.2342

第IV類0.366351.42472526.170381.02045

第V類4.0115.5638.658910.0075

1)位于第一類的公司情況分析：較大的每股收益說明公司經(jīng)營狀況較好，每股資本公積金也最高，說明公司的股本擴(kuò)張能力很大，每股凈資產(chǎn)和凈資產(chǎn)收益率也還可以，說明這類的公司可以作為投資的對象參考。

2)位于第二類的公司情況分析：每股收益和其他指標(biāo)都不是很高，但是這些都是銀行類的金融公司，收益雖不高，但風(fēng)險(xiǎn)也不大，對于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者來說可以考慮。

3）位于第三類的公司情況分析：最大的每股收益說明公司經(jīng)營業(yè)績好，每股資本公積金也較高，說明公司的股本擴(kuò)張能力比較大，凈資產(chǎn)收益率最高，與其他類的金融公司有顯著差異，說明這類的公司的投資回報(bào)很高，可以作為投資的重點(diǎn)對象參考。

4）位于第四類的公司情況分析：這一類的公司與第二類的公司的情況基本類似，投資這可以參考第二類的情況。

5）位于第五類的公司情況分析：這一類中只有中信證券一家金融公司，且這家是證券公司，我們可以看到：它在2007年的業(yè)績比較好，每股收益是其他類的幾倍，且每股資本公積金也是其他類的幾倍，所以和其他證券公司都區(qū)分開來了，自成一類。

但是，同時我們應(yīng)該看到，這是2007年的年報(bào)，與市場行情有很大的關(guān)系，投資者選擇投資對象時還可以關(guān)注近幾年的公司運(yùn)營狀況。

參考文獻(xiàn)：

[1]王學(xué)民，應(yīng)用多元分析（第二版），上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2004年1月

[2]汪嘉岡，SAS V8基礎(chǔ)教程，中國統(tǒng)計(jì)出版社，2003年12月

[3]汪遠(yuǎn)征、徐靜雅，SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程，機(jī)械工業(yè)出版社，2007年2月

[4]鄧祖新，數(shù)據(jù)分析方法和SAS系統(tǒng)，上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2006年8月

[5]李新蕊，主成分分析、因子分析、聚類分析的比較與應(yīng)用[J]，山東教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2007年第6期

[6]張霽，零售業(yè)上市公司業(yè)績評價(jià)及成因分析[J]，中國優(yōu)秀碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫，2007年

[7]張鵬，基于主成分分析的綜合評價(jià)研究[J]， 中國優(yōu)秀碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫，2004年

“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文”