對高一數學有效教學的反思

摘要： 有效教學強調：關注學生的進步或發展，關注教學效益，關注可測性或量化，要求教師具備一種反思的意識。用 “問題情景——建立模型——探究——解釋——應用——拓展”的模式展開教學，能有效地對教學過程進行反思。

關鍵詞： 有效教學 實踐 反思

有效教學的理念源于20世紀上半葉西方的教學化運動，它強調關注學生的進步或發展，關注教學效益，關注可測性或量化，要求教師具備一種反思的意識。

新課程標準指出，學生的數學學習內容應該是現實的、有意義的、富有挑戰性的，在教學過程中，我采用了“問題情景—建立模型—探究—解釋—應用—拓展”的模式展開，也就是說，在課堂教學中，盡力做到教材的內容盡量與現實生活中的問題相掛鉤，讓學生感覺到數學就在身邊，顯示數學的實用性。這方面，人教A版已經做出了很好的示范。教材編寫了很多實例，如集合的含義與表示，一開始就從8個集合實例入手，引出元素和集合的含義。有效教學的理念要求教師在教學中體現自己的個性，才能促進學生的個性形成和發展。以下是本人對自己教學實踐的個案的反思。

反思1：抽象的教學內容與直觀化、通俗化、具體化教學之間的關系。

案例一：“集合的含義與表示”。

電腦設計情景：正在公路邊等公交車的乘客人群與公交車公司出車數量。

實物情景：①課室里正在上課的學生；

②如何用適當的語言，把課室里的同學分成兩部分，你有幾種分法？

公交車，很多學生每天都要坐，他們常常感覺要不等了很久，要不很擠，身邊的話題引起學生的學習興趣；課室里的同學，熟悉的人用不同的詞匯描述，讓學生體會原來數學就發生在身邊。

案例二：“函數單調性”，由f（x）=x 的圖像觀察y隨x變化情況。

函數的單調性，教材編寫得很好，從圖形語言到文字語言到數學語言，一步一個臺階。在實施過程中，我先讓學生自己探究，在學生犯錯后、徘徊時才提醒。教學過程中發現，文字語言：“當x＞0時，y隨x的增大而增大”，學生在初中用過，一下就能說出來，而最后一個臺階，學生卻很難跨越，即數學語言：“當0＜x ＜x 時，有f（x ）＜f（x ）”。特別是后進生，即使上課時用幾何畫板展示，學生好像明白得快，忘得更快。若函數y=f（x）是定義在R上的增函數，求不等式f（x）＞f（2-x）的解集。我把f（x）和x比喻成戴帽的人與沒戴帽的人，兩個人在相同條件下比高，要么都不戴帽，要么同時戴帽，增函數可理解為普通的帽子，高個子戴著仍然是高個，矮個子戴著仍然是矮個，減函數可理解為魔術帽，矮個子戴了變高，高個子戴了變矮。

案例三：“指數函數與對數函數”的引入，課本設計了化石中碳14的殘留量。其中一個班講課時用課本的引言，得P=（），到講對數函數時，繼續用該引言中的t=logP，此時讓學生動手探究，學生很不愿意動，原因大概是問題遠離他們實際生活太遠，并且數字太繁瑣，當我上另一個班的課時，我把問題改為：如果你爸爸第一個月給你10元零用錢，且每月以10%的增長率增長，問多少個月后你的月零用錢達到1千元？這時學生可來勁了，馬上算，還問計算器怎么按log 100，學生所表現出的熱情和積極性與第一個班的學生完全不同。

因此，數學教學中問題的選擇和設計，應盡可能地來源于學生的實際生活經歷，應找出更多的機會讓學生接觸各種各樣的現實問題，捕捉學生生活的疑點、興奮點，社會生活的熱點，使抽象的教學內容更直觀、更通俗、更具體。

反思2：課堂上合作探究學習的時間與自主技能訓練的時間之間的關系。

一節課中，如果教師為了讓學生多點時間進行筆頭練習，自己過早地拋出題設結論和過程，就會使學生失去探究學習和求知的興趣，這與新課標的精神不相符。但數學學科有它自己的特點，它強調的是培養學生的邏輯思維能力、推理論證能力、空間想象能力和解決問題的能力，而這些能力的形成需要有牢固的知識技能作基礎。我們知道，知識技能的掌握主要是靠學生的獨立思考和自主的筆頭訓練，所以每節課都要力爭合理分配時間，在兩者之間取平衡。

案例四：在學對數的性質時，由小組分工合作，分別在同一直角坐標系中畫①y=log x與y=log x；②y=log x與y=log x；③y=log x，y=log x與y=log x的圖像，讓小組的同學一起探究圖形的特征，從而得到對數函數的性質。在探究過程中，部分學生在列表時自變量取1，2，3，圖像自然也只畫了第一象限內的一小段；而有的畫了一、四象限內的部分，就想當然地把曲線畫穿過軸……，由于是分工，所以學生每人就不需要畫出所有的圖形，有更多的時間指正（或更正）錯誤，欣賞別人的成功，同時加深對圖形的理解，這樣既省時間，又能達到探究互助的目的。

案例五：在研究幾類不同增長的函數模型時，我講完課本的例1后，就讓學生自己去探究y=2x，y=2 ，y=x ，y=log x在（0，+∞）的增長情況進行比較，讓學生找出關鍵點，找出交點，在課內的探究時間有限，數字運算不可能太復雜。而把課本的例2作為第二節上課時的復習與回顧，讓例2復雜的數字的處理簡化，直接由學生自己利用第一節課探究的結果來分析，得到題目想要的結論。

新課程提出要賦予學生更多自主活動、實踐活動、親身體驗的機會，以豐富學生的直接經驗和感性認識，宗旨在引導學生通過動口、動手與動腦，在親自體驗的過程中獲得發展，而一節課的時間很有限，處理好探究學習的時間與自主技能訓練的時間之間的關系，是提高上課效率的關鍵。

反思3：學生實際水平與新的教學內容之間的關系。

新課程標準指出，學生的個體差異表現為認知方式與思維策略的不同，以及認知水平和學習能力的差異。我充分利用教材，同時也大膽地整合教材，使我的課堂教學更適合學生。

案例六：“函數”，初中的函數，教材采用“變量說”，高中提出了“對應說”，人教A版采用了從實際例子中抽象概括出用集合與對應的語言定義函數的方式介紹函數概念，把“映射”作為“函數”的一種推廣，這種安排我在實踐中覺得更有利于學生集中精力理解函數的概念。而具體教學過程，我為學生設計他們熟悉的“行程問題”、“比例問題”、“價格問題”，利用圖表、圖形讓學生探究用集合與對應的語言來刻畫，從學生熟悉的實際背景和定義兩個方面，幫助學生理解函數的本質。

到了第三章，函數的應用，盡量挖掘與其它學科的聯系以及與實際生活的聯系，如電話費、水電費、出租車費與時間的關系，銀行利息與存款時間的關系，保險、物價、抽獎、股票、債券，等等。引導和組織學生以學習小組的形式，進行調查和研究，讓學生經歷豐富的情感體驗和實踐活動，在情境中展開想象的翅膀，充分發揮思維的潛能，在生活中發現數學，提煉數學，應用數學。

每天我都上兩個班的課，上完一個班，馬上反思，如果發現有不合理的地方（包括教學目標的達到度、教學策略是否得當、學生主體地位是否得到足夠的尊重、課程資源是否整合、對未預見言行是否處理得當、問題設置是否有意義、情境創設是否到位等教學內容、教學過程、教學效果進行思考），如果時間允許，第二個教學班就馬上調整自己的教學方式，如果當天不能調整，記錄下來。通過與學生的互動，共同開發、創造課程資源活動的小結，使自己的教學更加完善。

總之，在教學反思的行動中，我堅持：一、保持敏感而好奇的心靈，好奇心喚起關心，喚起對存在或可能存在的事物的關心。好奇心使人們擯棄熟悉的思維方式，用一種不同的方式來看待事物。二、要經常、反復地進行反思，通過反思來理解對象、理解自己，讓自己與對象對話、與自己對話。

參考文獻：

［１］李長吉，張雅君.教師的教學反思.課程#8226;教材#8226;教法，2006.2.

［２］章水云.新課標下高中數學“有效教學”的策略探究.中學數學研究，2006.8.

［３］譚國華.新課程標準高考對數學能力考查的形式與要求.中學數學研究，2006.9.

［４］耿道永.中學數學“有效備課”的探究.數學通報，2006.9.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”