對高等數學課程教學改革的思考

摘要： 本文對目前理工類高校開設高等數學課程的教學現狀進行了分析，并在此基礎上提出了開展高等數學課程教學改革的若干建議。

關鍵詞： 高等數學 教學改革 數學實驗 數學建模

一、高等數學課程教學的現狀

高等數學是工科學生最重要的基礎課程之一，它所提供的數學知識、數學思想、數學方法不僅是學生學習后繼課程的重要工具，而且是培養學生邏輯思維能力和創造能力的重要途徑。然而，我們在從事高等數學的教學改革和課程研究中發現，每次期末考試總有大約五分之一的學生成績不及格，有些學生除了答對一些特別簡單的題以外，對于那些涉及概念的延伸，以及原理的綜合運用的習題根本無從下手。

1.目前，高等院校的數學教學在課程內容的設置上普遍存在著重連續、輕離散；重分析、輕數值計算；重運算技巧、輕數學應用的傾向。［１］對問題的應用背景、原理分析、模型假設、模型建立等方面的介紹及訓練較少，使用這一教學模式的一個明顯弊端就是容易使學生忽視分析問題能力和探索精神的培養。

2.各高校都比較注重教學內容、手段和方法的改革，而忽視教學模式的改革。傳統的教學模式是以教師為中心展開的，學生處于被動接受的地位，在這個模式下，作為認知主體的學生在整個教學過程中，始終處于較為被動的狀態，很難達到理想的教學效果，也不利于創新型人才的培養。

3.雖然高等數學課程對于高校各學科及各專業的學生而言都是十分重要的基礎課程，但是許多學生在學習了高等數學之后，往往只能記住一些基本概念和方法。由于缺少實踐環節，學生往往不會將所學的數學理論知識貫穿到

實際應用中去。

二、對高等數學教學改革的幾點思考

1.在教學中貫穿數學建模的思想

數學教育的目標不僅僅是使學生學會解答數學習題，更重要的是要使他們能夠認清數學在現實世界中的作用，從而能夠適應未來的競爭并推動數學的發展。把數學建模思想潛移默化地貫徹于高等數學的教學之中，是實現讓低年級學生接觸到初等的數學建模方法，揣摩用數學解決實際問題過程的有效途徑。

數學知識的應用是數學教學的一個重點內容之一，高等數學是抽象的，但如果能夠學以致用，就能使學生更加深刻地理解問題的本質，數學應用題就是考查學生用數學知識解決簡單實際問題能力的基本方式，它是最簡單的一類數學建模問題，涉及數學建模思想方法的基本過程。因此，在學習各章節的理論知識之后，應當選擇一些具有實際背景的簡單應用問題，引導學生加以分析，通過抽象、簡化、假設、建立和求解數學模型，提高學生解決實際問題的能力。

2.將數學實驗課引入高等數學課內

“數學實驗”是一個嶄新的教學模式，它將數學知識、數學建模與計算機應用三者融為一體。現代數學教育不僅是訓練思維的載體，而且是從一種基礎理論轉變為可以直接產生經濟效益的技術。由于數學問題來自實際，因而學生需要親自設計和動手，用實驗的手段來學習、探索和發現數學規律。將數學實驗課引入高等數學課程之中［２］，學生可以結合高等數學教學內容的學習體會到應用數學解決實際問題的全過程，從而加強對高等數學的基本概念、基本理論、基本方法的理解和掌握。將數學實驗課引入高等數學課程之中不僅可以培養學生使用數學知識去觀察、分析和解決實際問題，而且能向學生展示一種有別于傳統數學課程的推理和思維方式。將數學實驗課引入高等數學課程可以改變高等數學教師單向傳輸知識的模式，提高學生在教學過程中的參與度和實踐能力，培養學生主動學習的積極性和創造性。

3.在教學中努力運用現代教育技術

現代教育技術是一項促進教育改革的實踐活動，是以計算機為核心的信息技術在教育教學領域中的應用，其基本標志是多媒體技術和網絡技術。教師利用多媒體上課，利用數學軟件畫圖，動畫演示幾何圖形的生成，指導學生應用數學軟件及計算機工具解決一些數學和實際應用的問題。學生在學習知識的同時也在領悟一種思維方法，在這種背景下學到的知識不易遺忘，不僅扎實，而且能夠舉一反三，運用自如，真正體驗到了學習的樂趣。

在數學教學中運用現代教育技術，能充分發揮、組合和利用各種學習資源，擴展教育或學習的空間；突破學習信息表現單一化的局限，信息圖文并茂、情景交融，提高教材的表現力，進而使學習更加有趣；能有效進行個性化教學，真正做到因材施教；能充分調動學生積極參與教學，發揮主觀能動性，養成自主學習的習慣；能改善學生認識事物過程的途徑和方法；克服教師自身條件的局限性，減輕教師的勞動強度，促進教學改革的深化。

三、結語

高等數學教學改革是一個艱巨而復雜的過程，為了樹立創造性的教育觀念，培養具有理性思維、實踐能力和創新精神的人才，我們在給學生傳授知識的同時，需要不斷地引入新的方法和技術，著重培養學生應用數學知識來解決實際問題的能力。把數學建模的思想貫穿于高等數學課程的教學之中，不僅可以使學生進一步熟悉基本的教學內容，更重要的是能培養學生的創新精神和科研意識，提高學生應用數學解決實際問題的能力，拓寬學生的知識面，增強學生學習的主動性和求知欲望。根據學生的不同層次實行因材施教，進行分層次教學就顯得非常必要。教師要以數學建模和數學實驗活動作為高等數學教學改革的突破口，并在教學手段上努力采用現代化教育技術，結合高等數學課程教學內容，逐步設置一些與課程教學內容相關的數學實驗，通過實驗環節，引導學生把數學知識、建模思想和計算機應用有機地融為一體。高等數學課程的教學改革意義重大、任重道遠，值得我們廣大數學工作者為之而堅持不懈地努力探索。［３］

參考文獻：

［1］馬知恩.工科數學系列課程教學改革研究報告［M］.北京：高等教育出版社，2002.

［2］鐘益林等.數學實驗課程建設的若干思考［J］.大學數學，2005.1.

［3］大學數學課程報告論壇組委會.大學數學課程報告論壇論文集［C］.北京：高等教育出版社，2005.