教不越位，學(xué)要到位

所謂“自主學(xué)習(xí)”，是指學(xué)生在教師的科學(xué)指導(dǎo)下，“想學(xué)、愛學(xué)、心甘情愿地學(xué)”，即學(xué)生主動參與，主動獲取，自主構(gòu)建，自我發(fā)展，自我完善。充分調(diào)動學(xué)生的自覺學(xué)習(xí)、主動學(xué)習(xí)、學(xué)會學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、學(xué)會學(xué)習(xí)的意識、習(xí)慣、能力和方法，實現(xiàn)課堂學(xué)習(xí)自主，是現(xiàn)代課堂教學(xué)改革的必然趨勢，是素質(zhì)教育活的靈魂。

一、教不越位，是實現(xiàn)課堂學(xué)習(xí)自主的關(guān)鍵

“自主學(xué)習(xí)”不是對學(xué)生放任自流，它重視學(xué)生的“學(xué)”，也重視教師的“導(dǎo)”，課堂上“教”必須致力于“導(dǎo)”，服務(wù)于“學(xué)”。教師應(yīng)在引趣、設(shè)問、點撥等環(huán)節(jié)上下功夫，在“精”字上做文章。教不越位，是實現(xiàn)課堂學(xué)習(xí)自主的關(guān)鍵。怎樣才能體現(xiàn)教師的引導(dǎo)既到位又不越位呢？

1.精妙導(dǎo)入，引趣激興。

德國教育學(xué)家第多斯惠曾說：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒、鼓舞。”興趣是學(xué)習(xí)的不竭動力，是學(xué)習(xí)成功的秘訣。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要抓住學(xué)習(xí)思維活動的熱點和焦點，通過各種途徑創(chuàng)設(shè)與教學(xué)有關(guān)的使學(xué)生感到真實、新奇、有趣的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其產(chǎn)生躍躍欲試的探索意識。課堂引趣，一是要“精”，要根據(jù)所學(xué)的內(nèi)容，或創(chuàng)設(shè)一個引人入勝的情境，或布迷設(shè)障等，但不能冗長。二是要“妙”，開課引題，要具有延伸性。這樣導(dǎo)入新課，既能激發(fā)興趣，又能創(chuàng)設(shè)懸念，使學(xué)生自然產(chǎn)生主動求知的心理沖動，從而帶著良好的狀態(tài)學(xué)習(xí)。

2.尋根溯源，激發(fā)思維。

學(xué)源于思，思貴有疑。思維自驚奇和疑問開始，學(xué)生有了問題才會去探索，只有主動探索才會有創(chuàng)造。因此，課堂教學(xué)中，教師要精心設(shè)計幾道有思維價值、能引發(fā)學(xué)生深入思考的問題，同時提供與之相匹配的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生自學(xué)、自探，然后得出結(jié)論。教師重在授法，學(xué)習(xí)貴在領(lǐng)悟，學(xué)法滲透于教法之中。特別在新知的教學(xué)過程中，教師應(yīng)多提些思考的問題，給學(xué)生動腦的機會；多創(chuàng)設(shè)探究的情境，為學(xué)生留有發(fā)現(xiàn)的空間；多給學(xué)生表現(xiàn)的機會，使學(xué)生享受成功的喜悅。讓學(xué)生對新知的探求思維沿著好奇→好問→好想→發(fā)現(xiàn)這一流程活動。譬如在算法案例學(xué)習(xí)過程中，可通過韓信點兵的故事激發(fā)學(xué)生的思維。

3.精巧點撥，突現(xiàn)自主。

學(xué)貴有思，教重在引。學(xué)生在認知活動中，出現(xiàn)思維障礙而無法排除時，教師要充分運用引導(dǎo)、點撥這一教學(xué)手段來激活學(xué)生的思維，使之達到自主參與、自覺發(fā)現(xiàn)、自我完善、自行掌握知識的目的。教學(xué)中點撥一是要“準”，要在學(xué)生思維的堵塞處，拐彎處予以指導(dǎo)、疏理；二是要“巧”，在學(xué)生有困難茫然不知所措時，在中等生“跳起來摘果子”力度不夠時，在優(yōu)等生渴求能創(chuàng)造性地發(fā)揮其聰明才智時予以點撥，使其茅塞頓開。

二、學(xué)要到位，是實現(xiàn)課堂學(xué)習(xí)自主的根本

教學(xué)過程是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，不斷地建構(gòu)自己的知識系統(tǒng)，不斷地提高認知水平的過程。在這個過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)、發(fā)展的主體，一切教育教學(xué)影響只有通過學(xué)生自身的活動才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生參與的積極性，一切知識、技能只有經(jīng)過學(xué)生主體自身的認知結(jié)構(gòu)的篩選和轉(zhuǎn)換才能為學(xué)生所掌握，正如布魯納所說：“知識的獲得是一個主動的過程，學(xué)習(xí)者不應(yīng)是信息的被動接受者，而應(yīng)該是知識獲取過程的主動參與者。”因此，在課堂教學(xué)中，教師要努力發(fā)展學(xué)生的主動性，要讓學(xué)生自己“動”起來，使他們的所有感官（眼、耳、口、腦、手）都充分發(fā)揮作用，形成一個“全頻道接收、多功能協(xié)調(diào)、立體化滲透、快節(jié)奏反饋”的信息網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)習(xí)的各個環(huán)節(jié)都得到優(yōu)化，訓(xùn)練處處到位。

1.優(yōu)化“看”的過程，觀察到位。

要培養(yǎng)學(xué)生觀察能力。觀察是獲取感性認識的一個主要途徑，學(xué)生可以通過有目的、有計劃的觀察來獲得大量的感性材料，為進一步思維發(fā)展打下基礎(chǔ)。教師平時多創(chuàng)造機會讓學(xué)生有計劃、多角度地進行仔細觀察，分析總結(jié)，養(yǎng)成勤于觀察的好習(xí)慣。教“流程圖的畫法”時，學(xué)生初學(xué)起來感到比較吃力。此時，教師就要多示范，多演練，學(xué)生要多觀察，多模仿，從而不斷在實踐中總結(jié)出畫流程圖的一般規(guī)則。

在教學(xué)中，應(yīng)由表及里地引導(dǎo)學(xué)生觀察，既教給學(xué)生觀察的方法，又留給學(xué)生一定的自主觀察的余地和時間，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力，還讓學(xué)生享受到發(fā)現(xiàn)的愉快和成功的喜悅，激發(fā)其認知內(nèi)驅(qū)力，提高其學(xué)習(xí)的積極性。

2.優(yōu)化“做”的過程，操作到位。

數(shù)學(xué)是思維的體操，而思維是由動作開始的。切斷了動作和思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。因此，教學(xué)中教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認知規(guī)律，積極創(chuàng)造條件，讓學(xué)生操作學(xué)具，促使其順利到達認知的彼岸。

例如，案例3介紹的“二分法”是方程求根的一種常用方法。本例也是第2章用二分法求方程近似解的拓展和深化。“二分法”是一種有著廣泛應(yīng)用的方法，如本章第一節(jié)中的猜數(shù)游戲、數(shù)學(xué)家華羅庚“優(yōu)選法”中的“中點法”等，都與“二分法”有關(guān)聯(lián)。

二分搜索的過程是一個多次重復(fù)的過程，故可用循環(huán)結(jié)構(gòu)處理，教材中運用Go to語句實現(xiàn)循環(huán)；二分搜索的過程中需要對中點（端點）處函數(shù)值符號進行判定，故實現(xiàn)算法需用選擇結(jié)構(gòu)，即用條件語句進行分支選擇。在這里，可引導(dǎo)學(xué)生進行線路短路點的實踐操作，或借助計算機進行簡單編程游戲等。

3.優(yōu)化“想”的過程，思維到位。

俗話說：“不怕辦不到，就怕想不到。”從某種意義上說，“想”比“辦”更為重要。世界上許多發(fā)明創(chuàng)造都是從“想”開始的，牛頓從蘋果落地想到了萬有引力，從而揭開了宇宙奧秘；愛迪生從小就“異想天開”，試圖人工孵出小雞，后來竟做出了一千多項發(fā)明。課堂上學(xué)生想什么，比教師講什么重要，所以教師要設(shè)計有吸引力、開放性的問題，給學(xué)生一個良好的思維環(huán)境，鼓勵學(xué)生的思維活動。想象是教學(xué)中比較生動有趣的部分，合乎情理的想象往往寓含著創(chuàng)造性思維。數(shù)學(xué)概念的想象是依據(jù)已掌握的各種信息，通過數(shù)學(xué)形象和數(shù)學(xué)直覺的有機結(jié)合，對數(shù)學(xué)形象的性質(zhì)、特點、規(guī)律進行推想、探索和推理。

三、幾點感悟

本章在引導(dǎo)學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)時，應(yīng)注意以下四個方面：

1.螺旋上升，漸次遞近。

問題的算法分析和算法語言的描述是算法的核心，本章在描述算法時，依次采用“自然語言”、“自然語言、流程圖”、“自然語言、流程圖、偽代碼”這種螺旋上升、漸次遞近的方式展開，層次清楚，梯度合理，符合學(xué)生的認知規(guī)律。

2.整合滲透，前引后連。

以學(xué)生熟悉的實例（如生活題材、初中數(shù)學(xué)知識、前幾個模塊中的一些內(nèi)容）作為素材，或引入或鋪墊或示例，溫故知新，降低學(xué)習(xí)坡度，將學(xué)習(xí)重點放在算法語言的描述上。

3.“三線”合一，橫向貫通。

本章是貫穿數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化的極好素材.第4節(jié)“算法案例”是將這三條主線合一的有益嘗試。

4.彈性處理，多樣選擇。

本章內(nèi)容涉及面廣，難概其全。為突出主干內(nèi)容，有的作“鏈接”（Excel VBA），有的可“閱讀”（二進制·計算機），“算法案例”中提供的Excel VBA程序為選學(xué)內(nèi)容，可酌情選用。

總之，教不越位，學(xué)要到位，是對教和學(xué)辯證關(guān)系的生動概括，是學(xué)生“自主學(xué)習(xí)”的前提和保證，是深化課堂教學(xué)改革，落實“新課程標準”的有效途徑。