談初、高中數學教學的銜接

“數學難學”是高中學生普遍反映的問題。一些在初中數學成績較好的學生，甚至在中考中數學取得優秀成績的學生，經過高中一段時間的學習后，數學成績卻呈下降趨勢。這也是數學教師十分關心的問題。其實，初高中數學相比，在教材內容、教學要求、教學方式、思維層次，以及學習方法上都發生了突變，如何銜接初高中數學教學，提高高中數學教學質量是一個十分重要的問題。筆者結合多年的教學實踐談談這方面的認識和嘗試。

一、激發學生的學習興趣，充分調動學生的主動性和積極性

興趣是進行有效活動的必要條件，是成功的源泉。所以，要使學生學好數學，首先要進一步激發他們對數學的興趣，調動他們學習的主動性，使學生認識并體會到學習數學的意義，感覺到學習數學的樂趣。教師要幫助學生樹立信心，培養學生良好的學習習慣；鼓勵學生質疑和提問，鼓勵向教師“刨根問底”，甚至提出“標新立異”、“異想天開”的見解，對于他們在思維過程中出現的任何小小的“閃光點”，教師都要給予充分的肯定。

其次，教學要重視創設數學情境，便于學生產生感性認識。講授新內容時，教師應注意創設問題情境，盡量做到問題的提出、內容的引入和拓寬生動自然，并能自然地引導學生思考、嘗試和探索，在數學問題的不斷解決中，讓學生隨時享受到由于自己的艱苦努力而得到成功的喜悅，從而促使學生的學習興趣持久化，并能達到對知識的理解和記憶的效果。特別是在講授一些著名的、重要的定理時，要創設情境，盡量做到再現數學家的發現過程，在同等情境下讓我們的學生去探索，并經過引導達到真正認識、理解。

再次，教學要注意心境的創設，以提供良好的心理條件。在高中數學中要嚴格控制講授的深度和進度，使大多數學生能消化接受，精心設計不同層次的提問素材，讓每位學生在一周內都能有1—2次機會在課堂上回答教師的問題，精心編制試題，保證百分之九十以上的人能及格，百分之三十的人得高分。作業批改要認真、細致、耐心，慎重打“×”，使不同層次的學生都能有一種成功感，拓寬心理情境，使學生熱愛數學。

二、銜接好教材內容

初高中教材內容相比，高中數學的內容更多、更深、更廣、更抽象，尤其在高一上學期的代數第一章中抽象概念及性質多，知識密集，理論性強，且立體幾何入門難，學生不易建立空間概念，空間想象能力差，同時，高中數學更多地注意論證的嚴密性和敘述的完整性，整體的系統性和綜合性。因此在高中教學中，要求教師利用好初中知識，由淺入深過渡到高中內容。

1.利用舊知識，銜接新內容。高中教師要熟悉初中數學教材和課程標準，對初中的數學概念和知識的要求做到心中有數，高中數學新授課就可以從復習初中內容的基礎上引入新內容。高一數學的每一節內容都是在初中基礎發展而來的，故在引入新知識、新概念時，應注意舊知識的復習，用學生已熟悉的知識進行鋪墊和引入。如在講任意角的三角函數時，要先復習初三學過的銳角三角函數的概念，進而提出任意角的三角函數概念，從而引入坐標定義法。

2.利用舊知識，挖掘加深新知識。如平面幾何中，兩條直線不平行就相交，到立體幾何中就不一定是相交，也有可能異面。其實，有不少結論在平面幾何中成立的，但到了立體幾何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不僅可使學生鞏固初中知識，更重要的是學生能逐步得以接受、理解新知識。

三、銜接好教學方法

初中學生思維主要停留在形象思維或者是較低級的經驗型抽象思維階段；而高一第一學期到高二第一學期屬于理論型抽象思維，是思維活動的成熟時期，并開始向辯證思維過渡。因此在高中數學中要求學生通過觀察、類比、歸納、分析、綜合來建立嚴密的數學概念，掌握數學知識。所以在教學方法上必須要有較好的銜接。

1.應根據學生思維發展階段的特點組織教學，促進思維過渡。例如，在初一代數教學中，要著重發展學生的抽象概括能力；在初二數學教學中應加強推理的訓練，發展形式思維的能力；在初三應通過數形結合和解題思路的探索活動，來發展學生思維的預見性、反省性和獨創性，以達到為理論型抽象思維的發展做準備、打基礎的目的。至于高中數學教學，則要進一步注意理論觀點對數學思維活動的指導作用，注意從具體的實踐活動中，發展并豐富數學觀念系統，在高二解析幾何教學中，則應把發展學生的辯證思維能力當作重要的教學目的。所以在銜接階段，要使學生的思維訓練和思維發展階段相適應。過難、過急是不行的，過易、過慢也是不行的，要設計好教學程序，使教學既符合學生思維結構所具有的水平，又有一定強度和適當難度。

2.注意加強化歸思想方法的訓練，培養學生的聯想轉化能力。把一個復雜陌生的問題轉化為簡單熟知的問題加以解決，這是一種重要的數學思想方法，這種方法在數學中應用十分廣泛。我們知道，立體幾何研究的雖是空間圖形，但它的大多數問題都可以歸結為平面幾何問題來解決。

比如空中平行的轉化策略：證明線線平行、線面平行、面面平行；空間中垂直的轉化策略：證明線線垂直、線面垂直、線線垂直。另外，空間中的角、距離及幾何體都分別有一些轉化策略。

3.重視知識歸納，培養邏輯思維能力。合理的知識結構，有助于思維由單維向多維發展，形成網絡。在教學中不僅要指導學生掌握好各章節基礎知識，還要讓學生學會歸納、整理，真正做到“由薄到厚”又“由厚到薄”。在復習中要找到知識間的內在聯系，形成清晰的知識結構圖表，以便理清概念，使其系統化，便于記憶及掌握運用。同時對所學的思維方法和解題方法也應進行分類總結，找出其共性與個性，區別與聯系，形成學生的解題思考方法。

四、銜接好學習方法

初中學習的知識，大多是本源性知識、派生性知識，因此初中學習基本采用“感性認識——理性認識——實踐”的方法，高中學習基本采用“已知理性認識——新的理性認識——實踐”的方法。

1.重視學生良好習慣培養。好的學習習慣有勤學好問習慣、上課專心聽講習慣、作筆記的習慣、及時復習的習慣、獨立完成作業書寫規范工整的習慣等。只有有了良好的學習習慣，才能在教師的有效引導下度過這個銜接階段。

2.教給基本方法。怎樣觀察與思考、怎樣理解與分析、怎樣綜合與應用，是高中教學的難點所在，掌握學習方法是攻破這個難點的措施之一。如問題討論法、自學指導法、類比推理法、假設法、實驗輔助法、預習——聽課——復習（練習）——總結歸納的學習方法，將學與問、學與練、學與思、學與用有機結合起來。

3.培養自學能力。授人以“漁”，因材施“導”，努力教會學生自學，培養自學能力，是教之根本，而自學能力的提高，首先有賴于閱讀理解能力的培養。高一學生閱讀時，讀不順，讀不細，讀不實，讀不準，而教師千萬不能急，在這個銜接階段，可以編出問題，引導閱讀，如概念敘述與理解，定理、命題的方法與思路。讓學生邊閱讀邊回答，對概念要求會聯系、會舉例；定理要求會分析、會應用；解題要求盡量一題多解。一章結束會用圖表歸納結論和要點，弄清重點概念和定理、公式，明白要掌握哪些基礎知識技能。