對(duì)高職高專《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)及改革的思考

摘 要： 高職高專以培養(yǎng)高等技術(shù)應(yīng)用性人才為目標(biāo)，因此高等數(shù)學(xué)的教學(xué)也要以應(yīng)用為目的，把培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用高等數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力與素養(yǎng)放在首位。因此，高教教師應(yīng)通過(guò)優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、創(chuàng)新教學(xué)方法等手段，培養(yǎng)高職高專學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用能力與創(chuàng)新能力，使其在應(yīng)用高等數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力與素質(zhì)方面具有一定的特長(zhǎng)。

關(guān)鍵詞： 高職高專 《高等數(shù)學(xué)》教學(xué) 教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)方法

《高等數(shù)學(xué)》課程在高等學(xué)校課程體系中占有特殊的重要地位。綜觀近百年中外各大學(xué)的課程設(shè)置，可以發(fā)現(xiàn)它們已經(jīng)發(fā)生了很大的變化，許多舊的課程被取消，新的課程被開設(shè)，即使許多被保留下來(lái)的課程，其內(nèi)容也都發(fā)生了很大的變化與更新。而《高等數(shù)學(xué)》這門課則不同，它一直保留著，并且其基本教學(xué)內(nèi)容，如微積分與常微分方程等，也基本保持不變。不僅如此，將《高等數(shù)學(xué)》作為必修基礎(chǔ)課的學(xué)科與專業(yè)還在不斷增多，從理工科擴(kuò)展到經(jīng)濟(jì)學(xué)科、人文學(xué)科，以至今天，在高等學(xué)校不把《高等數(shù)學(xué)》作為基礎(chǔ)課來(lái)開設(shè)的專業(yè)已十分罕見。出現(xiàn)這一現(xiàn)狀主要源于《高等數(shù)學(xué)》在現(xiàn)代科學(xué)與技術(shù)中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，以至當(dāng)代大學(xué)生的知識(shí)能力結(jié)構(gòu)中，《高等數(shù)學(xué)》已成為必不可少的部分。

《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)內(nèi)容的穩(wěn)定性是相對(duì)的，它也隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步、社會(huì)需求的變化和教學(xué)體系與觀念的更新而不斷發(fā)展優(yōu)化，因此《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)也必須進(jìn)行改革。高職高專是以培養(yǎng)高等技術(shù)應(yīng)用性人才為目標(biāo)的，這就要求《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)也要以應(yīng)用為目的，把培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用《高等數(shù)學(xué)》解決實(shí)際問(wèn)題的能力與素養(yǎng)放在首位。為此，我們就需要對(duì)我國(guó)傳統(tǒng)的《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)方法等進(jìn)行適當(dāng)?shù)娜∩崤c優(yōu)化。

一、優(yōu)化高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行適當(dāng)取舍，以適應(yīng)高職高專等非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的實(shí)際需要。

我國(guó)傳統(tǒng)的《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)重視演繹及推理，重視定理的嚴(yán)格論證，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)確有好處。但高職高專以高等技術(shù)應(yīng)用性人才為培養(yǎng)目標(biāo)，《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)要以應(yīng)用為目的，以必需夠用為度，把培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用《高等數(shù)學(xué)》解決實(shí)際問(wèn)題的能力與素養(yǎng)放在首位。因此，高職高專的《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)內(nèi)容必須充分體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的，以必需夠用為度”的原則，體現(xiàn)“聯(lián)系實(shí)際、深化概念、注重應(yīng)用、重視創(chuàng)新、提高素質(zhì)”的特色，緊緊結(jié)合專業(yè)取舍《高等數(shù)學(xué)》內(nèi)容，適時(shí)加入一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)中最具基礎(chǔ)性的內(nèi)容，使學(xué)生在今后的工作中能夠勝任崗位職責(zé)，創(chuàng)造更大的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。

例如，微積分部分的基本內(nèi)容分成兩大部分，即數(shù)學(xué)概念與應(yīng)用，微積分理論與計(jì)算。數(shù)學(xué)概念與應(yīng)用主要側(cè)重介紹數(shù)學(xué)的基本概念及其相關(guān)的實(shí)際背景，突出數(shù)學(xué)概念的圖形與數(shù)值特性，同時(shí)介紹數(shù)學(xué)的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)與簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模能力。微積分計(jì)算與理論部分主要介紹基本公式和基本方法，不加證明地引入數(shù)學(xué)理論的重要結(jié)論，突出對(duì)結(jié)論的應(yīng)用，以培養(yǎng)學(xué)生的借用能力。在內(nèi)容編排順序上，我們將定積分和不定積分合為一章，先講定積分的概念與性質(zhì)，后通過(guò)微積分基本定理建立起定積分與原函數(shù)(不定積分)的關(guān)系，再講基本積分法，這樣既突出了重點(diǎn)，又便于學(xué)生理解。再如，在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中，適當(dāng)增加單利、復(fù)利、稅收、最小投入、最大收益、最佳方案等知識(shí)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)更實(shí)用、更有價(jià)值。

總之，在《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)內(nèi)容上我們要注重將數(shù)學(xué)的應(yīng)用貫穿始終，淡化嚴(yán)格的數(shù)學(xué)論證，強(qiáng)化幾何說(shuō)明，重視直觀、形象的理解，使學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，逐步建立起定量的思維方式，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，從而把學(xué)生從繁瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和不具一般性的數(shù)學(xué)技巧中解脫出來(lái)。

二、創(chuàng)新教學(xué)方法，強(qiáng)化探索實(shí)踐，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)。

目前《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)模式是單一的注入式，教學(xué)以教師的講授為主，學(xué)生則處于被動(dòng)地接受知識(shí)的狀態(tài)，教學(xué)中缺乏應(yīng)有的師生之間的信息反饋。面對(duì)缺乏生氣的課堂教學(xué)，我們應(yīng)變學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)為自主探索活動(dòng)，積極創(chuàng)新教學(xué)方法，充分發(fā)揮“教師主導(dǎo)，學(xué)生主體”的作用，把學(xué)生推向“學(xué)習(xí)主人”的位置，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。

1.“內(nèi)容向?qū)健苯虒W(xué)。教師在講授下一部分內(nèi)容前給出其中的要點(diǎn)和注意點(diǎn)，并在下次授課時(shí)進(jìn)行課堂提問(wèn)，對(duì)學(xué)生中普遍存在的問(wèn)題可以重點(diǎn)進(jìn)行講解。這種方式的教學(xué)既能培養(yǎng)學(xué)生良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)熱情，又可節(jié)省時(shí)間，提高教學(xué)效率。這種教學(xué)方式適合于那些內(nèi)容較易并且學(xué)生的自學(xué)能力較強(qiáng)的情況。

2.“模擬實(shí)習(xí)式”教學(xué)。教師在傳統(tǒng)教學(xué)的基礎(chǔ)上可以適當(dāng)安排一些時(shí)間，組織學(xué)生自己挑選某些內(nèi)容在課堂上講解，讓學(xué)生自己充當(dāng)教師。當(dāng)學(xué)生講解完畢，教師就其中所出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行糾正。這樣，學(xué)生能夠通過(guò)這種復(fù)習(xí)方式更好更熟練地掌握住所學(xué)知識(shí)，同時(shí)還能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。這種教學(xué)主要應(yīng)用于一些習(xí)題課或復(fù)習(xí)課。

3.“設(shè)疑討論式”教學(xué)。教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)定一些和教學(xué)內(nèi)容密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并安排學(xué)生對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行討論。這種設(shè)疑與討論更能鍛煉學(xué)生積極探索的能力，使枯燥的數(shù)學(xué)問(wèn)題不再神秘，增長(zhǎng)學(xué)生勇于克服困難的信心與勇氣。這種教學(xué)法主要應(yīng)用于那些內(nèi)容比較多，概念比較含糊，以及學(xué)生容易混淆的章節(jié)。

4.“游戲趣味式”教學(xué)。教師在教學(xué)過(guò)程中組織一些數(shù)學(xué)游戲，將一些枯燥的數(shù)學(xué)公式和概念進(jìn)行游戲化，通過(guò)游戲讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的趣味性。這種教學(xué)法是一種集知識(shí)性、趣味性和娛樂(lè)性為一體的授課方式。教師可以適當(dāng)?shù)亟M織一些有針對(duì)性的數(shù)學(xué)游戲來(lái)調(diào)節(jié)比較沉悶的數(shù)學(xué)課堂，從而不斷提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率與質(zhì)量。

總之，教師的教和學(xué)生的學(xué)，實(shí)際上是一種相互探討和共同學(xué)習(xí)、共同解決問(wèn)題的探究活動(dòng)。學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的全過(guò)程，有利于師與生、生與生之間的多向交流，取長(zhǎng)補(bǔ)短；有利于使教師、學(xué)生的角色處于隨時(shí)互換的動(dòng)態(tài)變化中，促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新思維，形成穩(wěn)定的探究心向，從而使教學(xué)過(guò)程成為一個(gè)愉快、歡樂(lè)和充滿智能挑戰(zhàn)的過(guò)程。

三、運(yùn)用現(xiàn)代科技手段，改革教學(xué)手段，提高學(xué)生高等數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用能力。

在信息技術(shù)日新月異高速發(fā)展的今天，《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)手段不再是傳統(tǒng)的、單一的“粉筆+黑板”方式，運(yùn)用多媒體課件、數(shù)學(xué)軟件等進(jìn)行課堂教學(xué)已經(jīng)是現(xiàn)代教學(xué)的特征，它可以從數(shù)學(xué)對(duì)象的不同側(cè)面（如數(shù)值、圖形、公式）更完美、更有效地突出數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)，使數(shù)學(xué)教學(xué)更為直觀、生動(dòng)、清晰、表現(xiàn)力強(qiáng)，使課堂效率更高、信息量更大，并能較好地培養(yǎng)學(xué)生的現(xiàn)代意識(shí)和掌握運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)的能力。而對(duì)于高職高專等非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生而言，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，主要是為了了解所研究對(duì)象之間的數(shù)量關(guān)系，從這個(gè)意義上講最終歸結(jié)為計(jì)算。隨著計(jì)算機(jī)和計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，求解數(shù)學(xué)問(wèn)題有了強(qiáng)大的計(jì)算工具，功能強(qiáng)大的Maple、Matlab、Mathematica等數(shù)學(xué)軟件包的出現(xiàn)，使運(yùn)用計(jì)算機(jī)求解數(shù)學(xué)問(wèn)題更加方便。它不僅大大增強(qiáng)與擴(kuò)展了運(yùn)用高等數(shù)學(xué)求解實(shí)際問(wèn)題的天地，而且大大減少了人們耗費(fèi)于數(shù)學(xué)計(jì)算的精力。因此，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件包求解導(dǎo)數(shù)、積分、解微分方程等復(fù)雜運(yùn)算的能力，能較好地使學(xué)生從繁重的數(shù)學(xué)練習(xí)中解放出來(lái)，從而使學(xué)生有時(shí)間去作更多的探索，掌握更多的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。筆者認(rèn)為，將學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)代多媒體技術(shù)（如數(shù)學(xué)軟件包等）求解數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的培養(yǎng)融入到高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，是高等數(shù)學(xué)教學(xué)適應(yīng)時(shí)代發(fā)展、社會(huì)進(jìn)步的一個(gè)重大改革，它將大大提高高職高專學(xué)生的計(jì)算能力，大大減輕他們用傳統(tǒng)方法進(jìn)行計(jì)算的負(fù)擔(dān)，同時(shí)也會(huì)大大優(yōu)化高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)高等數(shù)學(xué)的課程設(shè)置、教材內(nèi)容等方面改革必將起到積極的作用。

例如，講“定積分概念”時(shí)，筆者把引例中的分割、近似、求和、取極限的過(guò)程用二維動(dòng)畫的形式表達(dá)出來(lái)，并把Matlab繪制的圖嵌入到電子教案中，加入超文本鏈接，提高圖形的動(dòng)畫效果，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性，使學(xué)生更容易理解。再如，傅立葉變換，可以單邊指數(shù)信號(hào)、矩形脈沖信號(hào)、鐘形脈沖信號(hào)等典型的非周期信號(hào)的頻譜分析為例，強(qiáng)調(diào)其在非周期信號(hào)頻譜分析中的應(yīng)用，而對(duì)其中大量的積分運(yùn)算，教師可教學(xué)生采用Mathematica軟件輔助計(jì)算等。

以上思考的主要目的是希望把看似枯燥無(wú)味的《高等數(shù)學(xué)》變得生動(dòng)、有趣，通過(guò)優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、創(chuàng)新教學(xué)方法等手段，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用能力與創(chuàng)新能力，使高職高專學(xué)生在應(yīng)用《高等數(shù)學(xué)》解決實(shí)際問(wèn)題的能力與素質(zhì)方面具有一定的特長(zhǎng)。

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