解析幾何初步

一、考點解讀:

平面解析幾何初步主要包括直線方程與直線位置關系、圓的標準方程與一般方程及直線與圓的位置關系，其中直線方程和圓的方程是最高層次要求C級要求，其余部分基本是中等層次要求，每年高考解答題中都有一道解析幾何題，江蘇近年來對此要求是中檔偏下，填空題一般考查兩至三道基礎題，因此同學們應深刻理解直線方程和圓的方程的各種形式，特別是直線與圓的各種位置關系要熟練掌握，并能解決較為復雜的綜合問題。

二、方法指導:

1.在直線方程的五種表示形式中，每一種形式都有它的優越性，但也有它的缺點，應在不同的條件下靈活應用，尤其要注意斜率不存在的情況，注意截距的概念，如直線兩截距相等直線的斜率為-1或直線過原點;兩截距絕對值相等直線的斜率為±1或直線過原點。

2.解決直線與圓的各種位置關系的時候，有函數方程思想和數形結合思想兩種思路，等價轉化求解，重要的是發揮圓的平面幾何性質(如半徑，半弦長，弦心距構成直角三角形，切線長定理，割線定理，弦切角定理等)的作用。

3.有關切線問題，應注意點在圓上還是在圓外;在求有關動點問題時，設點而不求，往往是簡化計算量的一個十分重要的方法。

三、感悟變化:

對于解析幾何要精打細算合情理，平面向量與平面解析幾何都具有數與形相結合的特征，在它們的知識交匯處命題，應是高考命題的一大亮點;綜合題一般來說計算量較大，且有一定的技巧性(要求考生能品出“幾何味”來)，需要你“精打細算”是情理之中的事，對考生的意志品質和數學機智都是一種考驗和檢測。……