高效數學課堂教學模式的創設與生成

傳統意義上的數學教學強調知識和技能的傳遞，強調教師對教學的控制。注重學生接受式的學習，課堂教學模式基本上是灌輸——接受，學生基本上是聽講——記憶——練習——再現教師傳授的知識。學生完全處于一種被動接受的狀態，學生只要全神貫注地聽，把教師講的記下來，考試時準確無誤地答在試卷上就算完成了學習任務。而新課標強調學生探究新知的經歷和獲得新知的體驗，學生通過過程理解一個數學問題的提出，一個概念的形成，一個數學結論的獲得和應用。從而更好地理解數學知識的意義，掌握必要的基本知識與基本技能，發展應用數學知識的意義與能力，增強學好數學的愿望和信心。建構主義學習理論依據教學目的、學生的認識規律和知識的內在聯系，創設教學中的問題情境，以引起學生內部的認知矛盾沖突。激起學生積極主動的思維活動，引導學生生動活潑地學習，融會貫通地掌握知識，形成能力。本文以建構主義教學理論為基礎給出一種高中數學教學模式，以期促進教師的教學和學生的學習方式由“結構化”、“封閉式”向“非結構”、“開放式”轉化。

一、建構主義教學理論基礎

行為主義和認知主義的教學理論都強調知識的傳授和遷移，也就是“鐓”。研究如何幫助教師把課備好、教好，而很少考慮學生“如何學”的問題，有利于按照教學目標的要求來組織教學。但在這種理論設計的教學系統中學生的主動性、積極性往往受到一定的限制，難以充分體現學生的認知主體作用。建構主義教學理論認為，教學是要促進學習，而不是控制學習。強調的重點不是設計教學方法來控制學生的學習過程，使之達到預定的教學目標，而是強調設計促進知識建構的學習環境、強調以學生為中心，促進知識獲得的協作和交流。在建構主義學習環境下，教師和學生的地位、作用和傳統教學相比發生很大的變化。教師由知識的傳授者、灌輸者轉變為學生主動建構意義的幫助者、促進者。這意味著教師在教學過程中要徹底摒棄以教師為中心、強調知識傳授，把學生當作知識灌輸機器的傳統教學模式。采用全新的教學方法和教學設計思想。

建構主義教學是一種“參與性教學”。強調以學習者為中心，把“情境”、“協作”、“會話”、“意義建構”作為學習環境中的四大要素。教師通過提供一定的教學情境，先提出一些能激發學生思考的問題，引導學生思考、討論，形成自己的看法，并讓學生發表自己的見解，教師通過學生的發言，分析學生觀點的來源，分析這些觀點的合理性和局限性，然后再提出進一步的問題，如提供一些與其觀點相矛盾的事實或觀點。引導觀點不一致的學生們進行討論，通過交流、辯論等形式，學生們學會恰當地表述自己的思想，學會理解他人的想法，學會相互接納、欣賞、爭辯和相互幫助，學會對自己和別人的看法進行反思。在這個過程中，同時強調教師運用語言和文字向學生進行準確的表述，讓每個學習者的思維智慧為整個學習群體所共享，從而實現意義建構的最終目標，對學習內容深刻而全面地理解和掌握。“為理解而學習、教學”是建構主義的一條主要信條。要讓學生深刻地理解知識并不是要讓他們學習更多、更難、更深的內容，而是要提高學習的質量，使學生形成真正有效的知識。

二、課堂教學模式的設計

1 課前準備

在課程開始之前教師需要將整個課程進行設計，把課程按照大小目標分成幾個層次，幾個單元。在設計過程中要進行學習需要分析、學生特征分析和學習內容的分析。經過學習需要分析，將得到總的教學目標，這個總目標規定了學生經過學習之后能夠達到的能力水平，即期望達到的學習水平。通過對學生特征的分析，可明確學生的原有知識基礎和認知能力，進而確定教學的起點，并為以后實現個別化教學和因材施教作好準備。課程設計完成之后，教師將學期教學計劃及單元教學計劃向大家說明，以便學生在自學過程中對照，及時調整自己的學習進度和學習方法。在每次教學活動之前，教師要進行新課的先行組織者的準備。一些與新課無關的內容，即使是上節課剛學過的，也不在準備之列，以免影響有效的組織者的介入。另外，選擇恰當的反例進行教學。反例也是一種組織者，涉及這樣的反例，對于幫助學生建構知識結構往往更有效。這種反例。能讓學生自行糾正理解上的錯誤，進一步鞏固已有知識，進而正確建構新知。在每次課之前或之后教師也需要將這次課的計劃告訴大家，以便學生準備和預習，充分調動學生參與教學的積極性，在學生正確理解知識的前提下，讓學生獲得扎實的“數學雙基”，從而進行有效的知識建構。

2 學習動機的激發

學習動機是直接推動學生學習活動的內部動力。它能激發起適當的學習行為，使這一行為指向某一學習目標，并為達到這一目標而維持學習。學生有強烈的學習動機，將會表現出渴望求知的迫切愿望、主動認真的學習態度和高漲的學習積極性，會自覺主動地進行學習活動。課堂教學要想取得良好的效果，需要學生積極主動地參與。因此，教師在教學中要注意激發學生的學習動機。

(1)創設融洽的教學氣氛與和諧的教學情境，給學生發言的機會，積極汲取和尊重學生的意見、適時地給學生鼓勵等。師生之間的情感互動對于激發和保持學生積極向上的學習情感，激發并維持學生的學習興趣和學習動機，促進學生人格的健康發展等都有重要的意義。

(2)創設問題情境。教師利用文字語言，符號語言以及圖像語言等為學生創設模擬真實的問題情境，讓學生在問題情境中提出數學信息，打開用所學數學知識解決問題的思路。在教師的指導下，學生會逐漸認識到數學與自己的密切聯系，產生學習數學的動機。例如地球的公轉、自轉的軌跡是我們熟悉的幾何圖形“橢圓”。我們常提到的“細菌繁殖”問題，它會涉及我們數學中的極限問題、指數問題、對數問題等。

(3)利用數學美激發學生的學習動機。優秀的數學教師往往善于巧妙利用數學美活躍教學氣氛，啟迪學生心智。教師有意識地搜集一些數學美的資料，通過各種演示手段讓學生感受數學美，揭示數學美的特征。挖掘教材中蘊含的數學美的內容，是提高學生數學美感的重要途徑之一。當學生在美的情境中學習時，就會覺得放松，有較強的學習積極性和求知欲望。例如雪花形狀的數學構成。我們現實生活中常見的漂亮的花瓶、花盆、蓮花座燈罩等。它們其實是各種不同的平面圍繞一條直線旋轉而成的旋轉體。如無處不在的“黃金分割”。黃金分割是人類藝術的寵兒，特別是繪畫，建筑和攝影。雅典巴臺農神廟、巴黎圣母院等著名建筑的外觀，都利用黃金分割比給人以美的享受。金字塔的斜面三角高與底面半邊長之比也是黃金分割比?！包S金分割”與人體的和諧。有時連兔子和上帝都爭著往黃金分割扎堆。著名的“兔子數列”即斐波那契數列，就是兔子蹦出來的杰作。

3 課程內容重點與難點講授

對課程中的重點難點內容的講授，是保證學生快速掌握課程知識結構的重要措施。教師在課堂上要積極引導學生快速回顧與本節課相近或有密切聯系的知識，通過同化和異化幫助學生理解和掌握新知識，完善認知結構。在這個過程中“啟發”是至關重要的。多數教師在講課時，不善于進行由此及彼的聯系、由表及里的分析、由因到果的結論等，而是A、B、C、D……一個概念、一個定義、一個定理枯燥無味地泛泛而談，不分對象，不顧學生的知識基礎和理解能力、學習情緒和思想狀況。到頭來學生對知識的理解是一知半解、死記硬背。高效的數學課堂教學應該有以下幾個特點。

(1)教師在教學中提出問題引導思考，開動學生的腦筋，當學生主觀上對問題有疑義時，及時地對學生進行啟發。

(2)啟發要符合學生的知識基礎、理解能力和思想實際。不能啟之太淺，學生(特別是學習好的學生)一聽就懂，無啟發的價值。亦不能啟之太深奧，否則，學生會產生高深莫測、二和尚摸不著頭腦的感覺。

(3)古人云：“知之者，不如好之者；好之者，不如樂之者?！边@句話說明學習的效果與興趣的深度成正比。因此，教師在教學中必須善于激發學生學習的興趣。如果教師所啟發的問題索然無味，學生對所啟發的問題與所要求的問題沒有興趣，效果自然很糟。

4 課堂討論、交流、答疑

一次成功的課堂教學是需要有課堂討論、交流的。教師要設計一個有爭議空間。有意義、能發揮學生創造思維的問題，然后正確引導學生討論交流。交流應該是多向的，有生生交流，也應該有師生交流。教師，設計有效的問題，學生經過思考或小組討論，在回答問題后，教師應給以有效的反饋，而不是僅僅簡單地判斷學生回答問題的對與錯，或簡單地予以更正。教師應該對學生正確的回答給予明確的、積極的評價。對學生回答不周、不全面，甚至錯誤的，則要指出錯在哪里，是思路不對，是方法不對，還是計算有誤。或者具體告訴學生在哪一步出現了問題。讓學生知道錯了，而且知道是錯在哪里，及時調整自己的認知結構，完善認知結構。例如，在解最大值和最小值問題時，學生在一個現實問題中提出數學信息后就急于用所學過的求極值的相關定理、定義去求出極值，然后比較大小。得出最值。這樣的結果，看上去是正確的，而事實上是不全面的，丟了很重要的一個細節：有無不可導點?學生之間的討論，可以使這個問題引起質疑。教師舉反例說明，可以讓學生們明確錯誤出在哪里，避免下次重犯。

5 多元評價，鼓勵反思

改變以往通過期中、末的兩次考試對學生進行總結性評價的做法，采用發展性評價。不僅要關注學生的學業成績。而且要發現和發展學生身上蘊藏的其他方面的潛能，幫助學生認識自我，建立自信。同時注重發揮評價的教育功能，促進學生在原有水平上的發展。實現從關注考試到關注學生的成長，從關注結果到關注學習的過程，從量化評價到定量與定性相結合的評價體系的轉變。全面評價學生學科知識的基礎、學習的過程與方法、運用數學知識解決實際問題的能力以及相關情感態度與價值觀的形成。評價者要從只有教師評價向教師評價與同伴評價及自己評價三者相結合過渡。

(1)對他們的作業附加鼓勵性評語。實踐證明，對學生作業附加鼓勵性評語，能讓學生自覺產生一種適當的期望目標，學習效果的提高將會更為迅速。

(2)考試要靈活，評分要因考試的目的而異，因人而異。分數對學習慢的學生的推動作用小，或沒有作用，甚至起反作用。經常得低分，可能引起情緒消沉，降低自信，甚至自暴自棄。因此，考試評分應靈活掌握。

(3)適當涉及一些難度較小的單元測驗，當差生取得較好成績或有明顯進步時，及時在班級給予表揚，讓他們嘗到成功的喜悅，以增強其積極的情緒體驗。

(4)在教學進度允許的情況下，每節課的前20分鐘講得慢一點，讓差生能跟上，并向他們提一些能回答出來的問題，既可以提高他們的自信心，也能讓他們更集中注意力聽課，提高聽課效率。

(5)鼓勵學生在學習過程中提出不同的意見和建議；鼓勵大膽創新，參與探索性活動，努力激發學生參與研究性學習的熱情，培養持之以恒的學習精神。

(6)教學過程中的反思也是非常重要的。教師在教學中必須反思自己的教學是否促進了學生新舊知識的聯系。是否有意識地促進學生對知識的同化和異化，使學生的認知結構不斷清晰、完善。同時要有意識地引導學生反思自己解題的過程、方法是繼承性的還是獨創性的，鼓勵學生從多個角度去思考，反思它們的優劣、實效性。及時糾正和改進自己的學習要素，培養學生正確歸因。有反思習慣的學生時刻注意將所學內容納入已有的認知系統中，自覺對新舊知識進行分析歸納，主動探求新知識和運用新知識。他們在學會知識的同時學會思維，優化數學思維品質，達到“學會學習”。

以上是針對新課程理念下數學教學模式的初步探討，得到了一些體會，但在教學實踐中也應因人而異。教學中具體問題，還有待進一步分析討論。