淺析數理統計分析

摘要數理統計分析就是通過對隨機現象的觀測或試驗所得數據進行數據收集，在此基礎上進行統計推斷，即研究如何對已取得的數據進行整理、分析，并做出決策，以推斷總體的規律性。常見的研究推斷方法如參數估計法(包括點估計、區間估計等)、假設檢驗、回歸分析與方差分析等。

關鍵詞數理統計分析概率論理論支撐

中圖分類號:O212文獻標識碼:A

人們對于隨機現象的統計規律性的研究由來已久，數理統計分析是研究隨機現象的統計規律性的一種常用且實踐證明很好的方法，數理統計在科學研究及生產生活中有著廣泛的應用，為了更好地了解它，在此作一簡要分析。

1 數理統計分析研究隨機現象的主要方法

數理統計分析就是通過對隨機現象的觀測或試驗所得數據進行數據收集，在此基礎上進行統計推斷，即研究如何對已取得的數據進行整理、分析，并做出決策，以推斷總體的規律性。人們用數理統計分析研究問題中總結出很多先進的科學有效的方法，并取得了很多具有理論指導性及實用價值的結論，在生產生活實踐中得到普遍應用，并收到了可觀的效果，顯示出其科學時效性。數理統計分析作為一種科學有效的研究隨機現象規律性的學科，越來越受到關注。對于隨機現象的研究，方法不盡相同，不同的方法差別很大，針對隨機現象的不確定性，人們最常見的研究方法是通過觀察、采集大量的數據，通過對數據進行歸納、分析、得出結論。如古人就有觀察潮汐、月的圓缺、二十四節氣變化等，這也是數理統計分析的雛形。再比如氣象科學家研究某一地區的氣溫變化情況，常常采用同一時間，同一地點，在相同的外部環境下觀測氣溫，將記錄下的觀測數據進行整理、分析、得出該地區的氣溫變化規律，整理分析的方法常常采用圖形法，如幾何上的直方圖與條形圖，形象直觀，一目了然。但這種方法也有其弊端，比較粗糙。伴隨著大量的高精密儀器的誕生和電子計算機模擬技術的迅猛發展，給科學研究帶來了極大的方便，使用儀器觀察處理數據受環境因素影響比較小，研究結果要準確很多。

2 數理統計分析研究問題的主要途徑

在研究樣本時，往往要看數據的分布規律，常見的研究推斷方法如參數估計法(包括點估計、區間估計等)、假設檢驗、回歸分析與方差分析等。各種分析方法在具體運用時側重面不同，結果也存在著差異，所以，綜合運用各種分析方法，往往會使分析更全面，更客觀。

數理統計分析研究隨機現象的統計規律性，理論基礎之一為概率論中的中心極限定律等等，有著堅實的理論支撐。

3 數理統計分析的科研前景

統計作為一項社會實踐活動，具有悠久的歷史。“統而記之”，就是人們對統計的樸素認識。隨著社會生產力的不斷發展進步，統計的理念已不僅僅局限于用歷史數據描述歷史的發展特征，而當代更重視通過對歷史數據的收集、整理和分析去預測未來，而這種預測的理論基礎同樣基于數理統計的原理，即從歷史的時序數據中找出數據的內在數量規律性，以把握未來的走向，由此知數理統計的分析原理在時間序列數據預測中起到了關鍵作用。近年來，數理統計分析在數學建模上應用也十分廣泛，并且很有現實意義。常見的現實問題如商品的隨機性存儲等。而在建模過程中，配合其它領域的專業知識，會使模型趨于實用性，由此帶來的經濟效益、社會效益都相當可觀，產生的社會效益往往是不可估量的。譬如各種自然災害的預防、疾病的防制、社會生產中經濟效益的不斷提高等等，都離不開對大量觀測數據的統計分析，數理統計分析對于科學結論的產生作出了重大貢獻。數理統計的理念在于解決現實問題，數理統計的重要性實用性是無可替代的。數理統計樣本抽樣分布理論為現代統計學中的方差分析，正交設計等方法的應用同樣提供了方法上的理論保證。算機數學需要嚴謹和精度，還有算法設計時的想象力，如果想學管理數學，建議先學統計或計算機數學，然后考MBA，MBA主要考英語、邏輯學、數學、寫作。應用數學很多是理論研究，現在比較多往金融數學或是算法設計發展，另外，應用數學本身的分支上圖論應用比較多，應用數學如果學數值分析的話選擇運籌學也很不錯，應用數學要想成為實用數學必須建模能力強。 國內應用數學都是研究像微分方程之類的理論，當然也有一些工科強校理論不強的應用數學直接在實用。

總之，用嚴謹的、發展的眼光，運用數理統計分析研究隨機現象，同時緊密聯系其它學科，這是賦予數理統計分析生命力的源泉。我國在數理統計分析領域研究成效非常顯著，直接帶來的社會經濟效益更是巨大，隨著科學思想的不斷解放，對于數理統計分析的使用性的不斷推廣，必將更加促進生產力水平的不斷提高。