“小數的意義”教學設計與評析

一、教學內容

義務教育課程標準實驗教科書人教版數學四年級下冊第50~51頁。

二、教學目標

1?郾理解小數的產生和意義，認識小數單位及進率。

2?郾學生通過抽象概括小數的意義，培養初步的邏輯思維能力。

3?郾教學中滲透“實踐第一”和“事物之間是普遍聯系”的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

三、教學重點、難點

教學重點:概括小數的意義，認識其計數單位和進率。

教學難點:理解小數的意義，掌握分數與小數計數單位之間的關系。

四、教學流程

課前準備:請同學們測量自己周圍的物體，如課桌、黑板、門、窗、大幅掛圖的長、寬(或高)，收集并整理數據。

(一)談話導入。

1?郾教師談話:請同學們看看數學課本后面的定價是多少元。(板書:5.10元)舉例:用小數表示的數量如小明的身高是1.21米，小蘭的體重是38.2千克。(板書:1.21米，38.2千克)啟發學生回憶小數在哪冊課本中學過，小數是怎樣產生的。

2?郾請同學們說一說自己測量出的數據，如物體的長、寬(或高)等。(教師將各個數據分別按“整米數”和“非整米數”兩類板書。)引導學生觀察思考:這些不夠整米數的“部分”，如果仍然要用“米”作單位寫出來，我們曾經學過用分數表示，還可以用怎樣的數表示呢?(請同學們閱讀課本有關內容。)

3?郾師生共同歸納:在進行測量和計算時，往往不能得到整數結果，這時常用小數來表示，這樣就產生了小數。(板書:小數的產生)接著，引入“小數的意義”。

(二)新授內容。

1?郾思考:3分米是怎樣改寫成小數0.3米的。(出示直尺并引導觀察。)米尺的總長是1米，把它平均分成10份，每份是多少?(學生在米尺上指認1分米。)1分米是幾分之幾米?(1分米是■米。)把■米寫成小數，小數點右面有幾位數，左邊的數位上寫什么?(板書:0.1米。請學生讀一讀，并說明它的意思。)

那么，3分米是幾分之幾米?寫成小數是多少米?認識3分米是3個■米，寫成0.3米。(板書:■米、0.3米)先讓學生完成7分米是幾分之幾米?寫成小數是多少米?再讓學生把測量實物得到的數據也寫成以米為單位的小數，同桌互相檢查。

歸納小結:把1分米或幾分米寫成以米為單位的數，得到十分之一或十分之幾米，用一位小數來表示。(板書:一位小數)

2?郾投影儀顯示:把1米平均分成100份，每份就是1小格，1小格是多少?寫成分數是幾個之幾米?把它改寫成小數是多少米?小數點的右面有幾位數?左面寫什么?(板書:1厘米、■米、0.01米)

啟發學生類推:說出3厘米、6厘米用分數和小數表示各是多少米。(分別說明:各有幾位小數，3和6寫在小數點右面的哪位上。)再讓學生把測量得到的數據幾分米幾厘米寫成以米為單位的小數，同桌互相檢查。

歸納小結:把厘米寫成以米為單位的數，得到百分之一或百分之幾米，改寫成小數是多少，有幾位小數。(板書:兩位小數)

3?郾把1米平均分成1000份，每份在米尺上是多少?(板書:1毫米)用投影儀顯示1毫米，問:1毫米是幾分之幾米?改寫成小數是多少?小數點右面有幾位數?6毫米、13毫米怎樣改寫成以米為單位的小數?(一人板演，其他同學寫在練習本上。)

引導小結:把1毫米寫成以米為單位的數，得到的分數是多少?改寫成小數呢?(板書:三位小數)

布置學生將收集的幾分米、幾厘米、幾毫米的數寫成以米為單位的小數，然后互相檢查評改。

4?郾如果繼續分下去，得到■……的數，能寫成幾位小數?你會寫嗎?試一試，再互相檢查。

5?郾歸納概括，用投影儀顯示下列問題:

上面的分數都能直接寫成小數。這些分數的分母分別是多少?

表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的分數，它的分數單位各是多少?每相鄰兩個計數單位間的進率是多少?(如■里面有多少個■。)與整數的進率有什么聯系和區別?

像這種分母是10、100、1000……相鄰兩個計數單位的進率是10的分數，怎樣寫成小數?

小數的計數單位依次有哪些?同分數的單位有什么聯系與區別?

引導學生對照板書內容想一想、比一比、議一議，然后回答。

6?郾讓學生閱讀課本上有關的內容后，完成課本上練習“做一做”。教師巡視作業情況。

再讓同桌學生互相說說自己測量得到的數據是怎樣寫成小數的?

(三)全課總結、質疑(略)。

(四)鞏固練習。

1?郾口答:在■、■、■、■、■等數中，哪些分數能直接寫成小數?為什么?寫成的小數是多少?

2?郾口答:判斷對錯，錯的要訂正。

■寫成小數是0.011米。

0.18是18個0.1。

0.57表示百分之五十七。

3?郾搶答:看到小數回答相等的分數，看到分數回答相等的小數。

0.5■0.25■0.075

4?郾在下面的○里填上“>”、“<”、“=”。

■○0.08■○0.96

4角○0.4元

5?郾思考題:113毫米、15厘米改寫成小數分別是多少米?

〔評析:小數的意義是本單元的教學重點之一。對于小數的意義，小學生無論在表述上，還是在理解上都有一定的困難。在設計教學過程時，本課有如下特點。

1?郾充分感知，使學生明確小數的產生源于實踐。要使學生形成表象，加強感知是必不可少的。教學中，教師首先從貼近學生生活實際的身高、體重、書本價格等的表示入手，讓學生初步認識小數在實際生活中有著廣泛的應用，明白小數的產生源于生活實踐，激發學生學習小數的興趣和強烈的求知欲望。接著通過測量門、窗、黑板、課桌、大幅掛圖的長度和寬度的操作活動，使學生明白不能得到整米數的結果時，可以用小數來表示。通過操作感知，使學生知道由于日常生活、生產的需要而產生了小數，滲透了“實踐第一”的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

2?郾憑借表象，展開聯想推理。建立表象后，以表象為依托，引導學生通過觀察米尺、聯系舊知、結合收集的數據有層次地聯想推理，先把分米數、厘米數改寫成用分數形式表示的米數，再改寫成小數表示的米數。進一步說明十分之幾的數用一位小數表示，百分之幾的數用兩位小數表示。教學把毫米數改寫成米數時，通過知識遷移，引導學生寫出三位小數，如0.001、0.006、0.013，并類推出千分之幾的數用三位小數表示的方法。在教學中，通過“觀察分析實例→聯想類推→得出結論”這一過程找到了十進分數與小數在數位、定義、進率等方面實質性聯系，為小數意義的抽象概括做了充分的鋪墊。學生既學得輕松，又培養了分析、聯想和類推能力。

3?郾培養學生抽象概括的能力，建立新的認知結構。教師充分利用教材，引導學生通過“想、議、比、讀”，抽象概括出小數的意義。主要抓住三個關鍵:一是抓住位數的擴展規律這條主線，界定能依照整數寫法的(特定)分數的范圍;二是逐步了解0.1、0.01、0.001等小數的含義;三是聯想、分析、概括小數的意義。在學生有了充分的感性認識的基礎上，通過自學課本及教師的啟發，逐步理解小數意義的各個要素(把一個整體平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份可以用分母是10、100、1000……的分數來表示;這些分數的單位以及相鄰兩個單位間的進率都是10。)然后，教師設疑:(1)能直接寫成小數的分數，它的分母是多少?(2)表示其中一份的分數分別是多少?每相鄰兩個計數單位間的進率是多少?(3)像這種分母是10、100、1000……的分數，怎樣寫成小數?(4)小數的計數單位有哪些?對上述問題，教師讓學生借助教材分析討論，使學生在回顧已學知識的同時，加深對新授知識的理解。充分利用教材主動獲取知識，能夠較完整地表達出小數的意義，形成新的認知結構。

4?郾把握訓練內容，鞏固強化新知。練習是內化所學知識、形成基本技能、發展智力的重要途徑。本節課緊緊圍繞小數的意義、小數的計數單位兩方面設計多層次的練習，在練習中按照“一看、二比、三寫、四查”的步驟思考和運作，從而有效地培養了學生良好的學習習慣。

作者單位

江蘇省金湖縣城西中心小學

江蘇省金湖縣教師進修學校

◇責任編輯:李瑞龍◇