政府投資項目監(jiān)管中的投資期權(quán)激勵機制構(gòu)建

摘 要:本文在借鑒現(xiàn)有文獻成果基礎(chǔ)上，建立了一個投資期權(quán)的契約模型，分析了政府投資期權(quán)執(zhí)行中的道德風(fēng)險問題，得到了激勵項目代理企業(yè)實施高水平努力的最優(yōu)契約，為政府加強新增投資項目的資金監(jiān)管提供指導(dǎo)。通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，若代理企業(yè)為上市公司，則基于最優(yōu)激勵契約的代理企業(yè)的股票價值波動將傳遞投資期權(quán)執(zhí)行閾值的信號，從而可以建立一個標(biāo)的證券是代理企業(yè)股票的激勵薪酬期權(quán)機制，且該激勵薪酬期權(quán)具有單期二叉樹模型的特征，具有較強的可實施性。

關(guān)鍵詞:投資期權(quán);投資項目監(jiān)管;激勵機制;激勵薪酬期權(quán)

中圖分類號:F830.59 文獻標(biāo)識碼:A

文章編號:1000-176X(2009)11-0069-06

一、 引 言

在當(dāng)前金融危機蔓延的宏觀經(jīng)濟形勢下，我國政府相繼出臺了一系列的經(jīng)濟刺激計劃，主要用于國家基礎(chǔ)設(shè)施項目的投資建設(shè)，期望以投資拉動經(jīng)濟的全面復(fù)蘇。溫家寶總理在2009年初 “兩會”后的記者招待會上特別強調(diào)，對于項目的選取和資金的使用要加強監(jiān)督和管理的力度。我國政府為了保證新增中央投資項目盡快啟動、落實和順利實施，已經(jīng)成立了由中紀委監(jiān)察部牽頭，發(fā)改委、財政部、審計署為成員單位的中央擴大內(nèi)需和促進經(jīng)濟增長政策落實檢查工作領(lǐng)導(dǎo)小組，同時組建24個檢查組分赴31個省和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團開展監(jiān)督檢查工作。由此可見中央對政府新增投資項目檢查和監(jiān)督的決心和力度。

我國目前的政府投資項目的組織實施方式是代建制模式，政府應(yīng)該從資金、計劃、市場三個方面共同構(gòu)建投資項目監(jiān)管體系其中，資金監(jiān)管從財政資金預(yù)算和資金使用效率角度建立政府投資項目資金監(jiān)督約束機制;計劃監(jiān)督從我國發(fā)展委員會角度對政府投資項目的決策、設(shè)計等階段進行監(jiān)督;市場監(jiān)管從建設(shè)行政主管部門角度建立政府投資項目建設(shè)市場監(jiān)督機制(尹貽林，嚴玲，2003)[1]。在政府投資項目的資金監(jiān)管方面，我國仍然主要采取基于財務(wù)指標(biāo)的審計和預(yù)算制度。然而，現(xiàn)代投資期權(quán)理論認為，投資項目的價值還蘊含了大量的投資期權(quán)價值，傳統(tǒng)的財務(wù)指標(biāo)由于建立在凈現(xiàn)值方法的基礎(chǔ)上無法準確地衡量投資項目的價值[2]。相應(yīng)地，代理企業(yè)或項目經(jīng)理由于掌握了政府投資項目中蘊含的有關(guān)投資期權(quán)的信息，可以通過隱藏行動或隱藏項目質(zhì)量信息來為自己牟利，從而產(chǎn)生投資期權(quán)執(zhí)行中的逆向選擇和道德風(fēng)險問題。

在政府投資項目的建設(shè)過程中，政府擁有投資期權(quán)的所有權(quán)，并委托代理企業(yè)來執(zhí)行投資期權(quán)。企業(yè)隱藏行動的道德風(fēng)險問題將會導(dǎo)致投資期權(quán)執(zhí)行效率的扭曲和政府期權(quán)價值的損耗。一方面，由于未來的不確定性使政府擁有了一定的期權(quán)等待價值，政府希望企業(yè)在最優(yōu)執(zhí)行閾值處進行投資，以最大化投資項目的實物期權(quán)價值。另一方面，等待價值又會受到企業(yè)隱藏行動的影響和制約，因為企業(yè)的努力水平能夠通過影響項目質(zhì)量參數(shù)來導(dǎo)致投資成本的變動，從而決定不同的期權(quán)閾值，具體如圖1所示。因此，在投資期權(quán)執(zhí)行中，政府與企業(yè)之間存在著委托—代理矛盾，這使得政府要對其所擁有的投資項目實施有效的監(jiān)管，必須訂立一個最優(yōu)的投資期權(quán)激勵契約，建立有效的激勵機制來激勵代理企業(yè)付出高水平努力。

相關(guān)文獻研究了針對投資期權(quán)執(zhí)行中的委托—代理矛盾的激勵契約。Bjerksund，P. G.Stensland[3]假設(shè)委托人將項目的投資決策交由代理人來實施，代理人擁有關(guān)于投資成本的私人信息，并在此基礎(chǔ)上針對自然資源開發(fā)項目中的隱藏信息行為建立了動態(tài)契約進行控制;Maeland J.[4]在投資成本為不對稱信息的假設(shè)下，研究了最優(yōu)投資時機和激勵契約的決定問題;黃小原、莊新田[5]在投資項目價值作為非對稱信息的假設(shè)下，針對經(jīng)理隱藏信息的行為建立了契約模型，分析了投資期權(quán)的最優(yōu)執(zhí)行時機;周嘉南、黃登仕[6]研究了信息不對稱條件下蘊含擴張期權(quán)的項目投資決策與經(jīng)理激勵問題;梁鑠、倪得兵、唐小我[7]在二維不對稱信息條件下，研究了針對投資期權(quán)執(zhí)行的逆向選擇問題，并在數(shù)值分析的基礎(chǔ)上，討論了兩種不對稱信息的相關(guān)性對最優(yōu)激勵契約的影響。

上述文獻主要集中于投資期權(quán)執(zhí)行中的逆向選擇問題，Grenadier Neng Wang[8]對投資期權(quán)的道德風(fēng)險契約進行了較早的研究，在項目質(zhì)量為不對稱信息的假設(shè)下，分析了在投資期權(quán)執(zhí)行中存在逆向選擇之前的道德風(fēng)險問題時的最優(yōu)投資決策。并得到了激勵經(jīng)理真實披露質(zhì)量信息和付出高水平努力的最優(yōu)契約。該最優(yōu)激勵契約在三種區(qū)域中分別表現(xiàn)出不同的特征，它們分別是逆向選擇主導(dǎo)區(qū)域、道德風(fēng)險主導(dǎo)區(qū)域、逆向選擇和道德風(fēng)險的聯(lián)合主導(dǎo)區(qū)域。該文獻提供的契約分析方法成為相關(guān)問題研究的基礎(chǔ)方法。 本文將借鑒Grenadier Neng Wang的契約模型，構(gòu)建一個針對投資期權(quán)執(zhí)行的道德風(fēng)險問題的委托—代理模型。分析政府投資期權(quán)執(zhí)行中的道德風(fēng)險問題，并得到激勵項目代理企業(yè)實施高水平努力的最優(yōu)契約?；谧顑?yōu)激勵契行，本文通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，若代理企業(yè)為上市公司，則基于最優(yōu)激勵契約的代理企業(yè)的股票價值波動將傳遞投資期權(quán)執(zhí)行閾值的信號，從而可以建立一個標(biāo)的證券是代理企業(yè)股票的激勵薪酬期權(quán)，且該激勵薪酬期權(quán)具有單期二叉樹模型的特征，具有一定的可實施性。

二、 投資期權(quán)執(zhí)行的道德風(fēng)險的激勵契約模型設(shè)置

假設(shè)風(fēng)險中性的政府擁有一個項目投資期權(quán)，投資成本為K，無風(fēng)險利率為r，投資瞬時完成。政府將投資期權(quán)的執(zhí)行和管理權(quán)委托給一個代理企業(yè)實施，在企業(yè)執(zhí)行投資期權(quán)時刻，項目產(chǎn)生兩部分價值:一部分是服從式(1)表示的幾何布朗運動的項目價值P(t);另一部分是受外生的隨機因素和企業(yè)努力水平影響的項目價值θ，θ是一個代表項目質(zhì)量的參數(shù)。故該項目在投資期權(quán)執(zhí)行時刻的凈價值為P(t)+θ-K。

dP(t)=αP(t)dt+σP(t)dz(1)

式(1)中，α表示瞬時漂移率(即單位時間內(nèi)P(t)的瞬時條件期望變化率);σ表示P(t)的單位時間的瞬時標(biāo)準差率;dz表示標(biāo)準維納過程增量;P0表示初始時刻的可觀測項目價值。假設(shè)政府和企業(yè)都是風(fēng)險中性的，并且r>α以保證收斂解的存在性。同時假設(shè)在初始時刻企業(yè)無法從政府手中購買該項目，這在實際中是合理的假設(shè)，因為政府的投資項目多數(shù)是公共基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項目，政府將對企業(yè)的商業(yè)化行為進行限制。

1.企業(yè)的努力水平與項目質(zhì)量分布

假設(shè)在企業(yè)確定自己的努力水平之后，政府和企業(yè)都可以觀測和驗證項目質(zhì)量信息θ。但是，契約的訂立是發(fā)生在企業(yè)確定努力水平之前，企業(yè)的努力水平是政府無法觀測和驗證的不對稱信息。

企業(yè)的努力水平將通過影響高質(zhì)量項目概率的大小來影響項目質(zhì)量的概率分布。具體地說，企業(yè)可以在時刻0通過付出一個一次性的努力來影響θ1的概率[8]，通過對項目市場前景的詳細的市場調(diào)查、取得資源的獨占權(quán)、廣告宣傳、嚴格的成本預(yù)算和控制等方式來提高θ1的概率。

假設(shè)項目質(zhì)量參數(shù)θ服從兩點分布。當(dāng)企業(yè)付出高水平努力時，努力成本為ζ >0，高質(zhì)量項目出現(xiàn)的概率為p(θ=θ1)=qH，低質(zhì)量項目出現(xiàn)的概率為p(θ=θ2)=1-qH;當(dāng)企業(yè)付出低水平努力時，努力成本可不失一般性地假設(shè)為零，高質(zhì)量項目出現(xiàn)的概率為qL，低質(zhì)量項目出現(xiàn)的概率為1-qL，且qH>qL。努力成本和θ的概率分布是政府和企業(yè)的共同知識。

2.契約時序及事前期望期權(quán)價值

由于企業(yè)事前付出的努力水平將直接決定項目質(zhì)量的概率分布，而高質(zhì)量項目的概率的提高會直接增加政府的事前期望期權(quán)價值，故政府希望激勵企業(yè)付出高水平的努力。但在企業(yè)的努力水平是不對稱信息的條件下，政府無法觀測和驗證努力水平的高低，若缺少必要的激勵機制，企業(yè)將從減少努力成本的角度出發(fā)選擇付出低水平努力，從而形成投資期權(quán)執(zhí)行的隱藏行為的道德風(fēng)險問題。

針對企業(yè)在投資期權(quán)執(zhí)行中的道德風(fēng)險問題，政府可以在企業(yè)選擇努力水平之前就提供一個激勵相容的契約，從而保證理性的企業(yè)在均衡的路徑上選擇付出高水平努力。契約時序如圖2所示。

由圖2可知，政府在企業(yè)選擇自己的努力水平之前訂立契約，政府在確定企業(yè)的期權(quán)執(zhí)行工資時，一方面要考慮期權(quán)執(zhí)行凈收益的折現(xiàn)問題;另一方面還要考慮項目質(zhì)量的外生隨機因素的作用。政府希望激勵企業(yè)付出高水平的努力來實現(xiàn)自身效用的最大化，故政府應(yīng)通過概率分布{qH，1-qH}來求期望期權(quán)價值。

企業(yè)在確定自己的努力水平時也無法獲知項目質(zhì)量的真實值，故企業(yè)在進行決策時也需要考慮上述兩方面的問題，即企業(yè)收益的折現(xiàn)問題和外生隨機因素的作用。

對于期權(quán)執(zhí)行凈收益的折現(xiàn)，當(dāng)可觀測項目價值服從式(1)表示的幾何布朗運動時，可以采用Grenadier Neng Wang[8]提供的時間折現(xiàn)因子對期權(quán)執(zhí)行凈收益進行折現(xiàn)。令D(P0，^P)表示時間折現(xiàn)因子，它可以表示為式(2)，P0表示項目的初始可觀測價值，^P表示給定的投資期權(quán)執(zhí)行閾值。

D(P0，^P)=P0^Pβ (2)

其中，β=1σ2-α-σ22+α-σ222+2rσ2

假設(shè)政府的事前期望期權(quán)價值為π0(P0，W1，W2，P1，P2)，企業(yè)的事前期望期權(quán)價值為Eπm(P0，Wi，Pi，Δθ)，分別可以表示為式(3)和式(4)。它們是構(gòu)建投資期權(quán)執(zhí)行的委托代理模型中的目標(biāo)函數(shù)和約束條件的基礎(chǔ)。

π0(P0，W1，W2，P1，P2)=qHD(P0，P1)(P1+θ1-K-W1)+(1-qH)D(P0，P2)(P2+θ2-K-W2)(3)

其中，W1=W(P1)和W2=W(P2)分別表示企業(yè)在閾值P1和P2處執(zhí)行期權(quán)時所獲得的期權(quán)執(zhí)行工資，P1=P(θ=θ1)和P2=P(θ=θ2)分別表示企業(yè)觀測到θ1和θ2時所確定的投資期權(quán)執(zhí)行閾值。

Eπm(P0，W1，W2，P1，P2，Δθ)=qjD(P0，P1)W1+(1-qj)D(P0，P2)W2+δ(j)ξ(4)

其中，j=H或L，δ(j)是示性函數(shù)，δ(H)=-1，δ(L)=0。企業(yè)的努力成本不進行折現(xiàn)。

3.道德風(fēng)險問題的事前契約約束條件

針對投資期權(quán)執(zhí)行中的道德風(fēng)險問題，政府必須提供事前的契約約束條件，以保證企業(yè)愿意接受政府提供的契約，并按照政府的要求付出高水平努力。

首先，參與約束。該約束保證企業(yè)接受并參與契約所獲得的事前期望期權(quán)價值不小于企業(yè)的保留效用水平，從而使理性的企業(yè)接受政府提供的契約。假設(shè)企業(yè)拒絕契約的保留效用水平是零，企業(yè)的事前參與約束條件為式(5)。不等式左邊由式(4)所確定，表示企業(yè)付出高水平努力所獲得的期望期權(quán)價值。

qHP0P1βW1+(1-qH)P0P2βW2-ξ≥0(5)

其次，事前激勵相容約束。該約束條件保證企業(yè)選擇付出高水平努力比選擇付出低水平努力所獲得的期望期權(quán)價值要高，從而使理性的企業(yè)選擇付出高水平努力。事前激勵相容約束條件可以表示為式(6)。不等式左邊和右邊均由式(4)所確定，分別表示企業(yè)付出高水平努力時和低水平努力時所獲得的期望期權(quán)價值。

qHP0P1βW1+(1-qH)

P0P2βW2-ξ≥qL

P0P1βW1+(1-qL)

P0P2βW2(6)

為了便于后面的分析，將事前激勵相容約束條件整理可得式(7)，其中Δq=qH-qL>0。

P0P1βW1-

P0P2βW2≥ξΔq(7)

最后，有限責(zé)任約束。在許多情形下，激勵可行的契約受到某些關(guān)于委托人和代理人之間轉(zhuǎn)移支付的有限責(zé)任的制約，這些外生給定的金融約束會對業(yè)已簽定的契約造成一定的影響，同時將影響通常的租金抽取與效率的權(quán)衡。有限責(zé)任約束一般具有兩種表現(xiàn)形式:一是轉(zhuǎn)移支付的有限責(zé)任約束;二是信息租金的有限責(zé)任約束。我們假設(shè)企業(yè)的信息租金受到有限責(zé)任約束，具體表示為式(8)和式(9)，該約束條件說明企業(yè)的期權(quán)執(zhí)行工資即信息租金必須超過外生給定的價值0。

W1≥0(8)

W2≥0(9)

為了便于對比分析，下面給出Dixit Pindyck[2]在對稱信息下得到的最優(yōu)投資期權(quán)執(zhí)行閾值的表達式(10)，它代表了對稱信息下的投資期權(quán)最優(yōu)的執(zhí)行效率。

P*i=ββ-1(K-θi)， i=1，2(10)

三、 最優(yōu)激勵契約

當(dāng)政府提供一個滿足上述約束條件的激勵契約{w1，w2，p1，p2}時，需要通過求解規(guī)劃問題(P1)來獲得最優(yōu)激勵契約解。其中，目標(biāo)函數(shù)由所有者的事前期望期權(quán)價值式(3)得到。采用拉豐[9]提供的委托—代理模型的一般求解方法可以得到命題1、命題2和命題3。

(P1):Max{W1，W2，P1，P2}qHP0P1β(P1+θ1-K-W1) +(1-qH)

P0P2β(P2+θ2-K-W2)

s.t.參與約束式(5)、激勵相容約束式(7)、有限責(zé)任約束條件式(8)和式(9)。其中0

命題1:在政府的目標(biāo)規(guī)劃問題(P1)中，參與約束式(5)為非緊約束，激勵相容約束式(7)和有限責(zé)任約束式(9)均為緊約束。

命題2:針對有限責(zé)任的企業(yè)在執(zhí)行投資期權(quán)中的道德風(fēng)險問題，最優(yōu)激勵契約滿足式(11)、式(12)、式(13)和式(14)。

W1=ξΔqP*0P0β(11)

W2=0(12)

P1=ββ-1(K-θ1)=P*1(13)

P2=ββ-1(K-θ2)=P*2(14)

命題3:針對有限責(zé)任的企業(yè)在執(zhí)行投資期權(quán)中的道德風(fēng)險問題，政府選擇命題2的最優(yōu)契約機制來激勵企業(yè)付出高水平努力的條件是式(15)。

Δq

P0P*1β(P*1+θ1-K)-

P0P*2β(P*2+θ2-K)≥qHΔqξ(15)

從命題2可以看出，在針對投資期權(quán)執(zhí)行的道德風(fēng)險問題的最優(yōu)激勵契約中，當(dāng)投資項目是高質(zhì)量類型時，政府向代理企業(yè)支付具有獎金性質(zhì)的期權(quán)執(zhí)行工資;而當(dāng)投資項目是低質(zhì)量類型時，不提供獎賞。通過這種契約安排，一方面可以激勵代理企業(yè)付出高水平努力，通過取得資源的獨占權(quán)、廣告宣傳、嚴格的成本預(yù)算和控制等方式來提高高質(zhì)量項目的概率;另一方面可以使政府投資項目中蘊含的投資期權(quán)能夠在信息對稱條件下的最優(yōu)執(zhí)行閾值處得到執(zhí)行，從而實現(xiàn)投資期權(quán)執(zhí)行效率的最優(yōu)化。

四、 投資期權(quán)執(zhí)行的激勵薪酬期權(quán)機制

從命題2刻畫的最優(yōu)激勵機制中可以看出，投資期權(quán)執(zhí)行工資的支付是相機依賴于企業(yè)的期權(quán)執(zhí)行閾值P的，所以政府需要準確觀測企業(yè)執(zhí)行投資期權(quán)時刻的P值，才能有效實施最優(yōu)激勵機制。

1.代理企業(yè)為上市公司條件下的股價與投資決策的互動關(guān)系

若承擔(dān)政府投資項目的企業(yè)是一個上市公司，由于P值反映了企業(yè)的投資決策，那么企業(yè)實際的投資決策信息將會反映到企業(yè)的股票價格上，作為委托人的政府可以通過企業(yè)的股票價格變動準確地識別企業(yè)的執(zhí)行閾值，并以此為基礎(chǔ)提供相應(yīng)的期權(quán)執(zhí)行工資。

政府投資項目的價值是代理企業(yè)價值的一部分，股票價格反映企業(yè)的市場價值。當(dāng)市場需求的上漲或成本的降低使得企業(yè)獲得一個高質(zhì)量的項目時，最優(yōu)激勵機制的實施將使企業(yè)在較低的執(zhí)行閾值P*1處執(zhí)行投資期權(quán)，同時獲得一個較高的項目總價值，股票市場將通過股價的突然上升來予以反映;當(dāng)市場需求的下降或成本的提高使得企業(yè)獲得一個低質(zhì)量的項目時，企業(yè)將在較高的執(zhí)行閾值P2處執(zhí)行投資期權(quán)，同時獲得一個較低的項目總價值，股票市場將通過股價的突然下跌來予以反映。在投資期權(quán)執(zhí)行時刻，政府就可以根據(jù)股票價格的波動信息來判斷企業(yè)私下觀測到的項目質(zhì)量，從而提供最優(yōu)激勵機制中承諾的期權(quán)執(zhí)行工資，這使得前面分析的激勵機制具有很強的可實施性。下面通過一個簡化的模型進行分析。

假設(shè)政府將投資項目委托給一個杠桿型(發(fā)行了債券)的上市企業(yè)進行投資，并且該代理企業(yè)僅僅代理一項期權(quán)即政府所委托的投資期權(quán)。根據(jù)關(guān)于公司債券的未定權(quán)益定價的開創(chuàng)性文獻(Black，Scholes，1973;Merton，1974)，公司股權(quán)和債權(quán)都可以作為公司總價值的期權(quán)來建模，而在一個杠桿型公司中，普通股實質(zhì)上是公司資產(chǎn)的一項看漲型期權(quán)。由于代理企業(yè)僅僅擁有一項投資期權(quán)來使企業(yè)資產(chǎn)增值，則投資期權(quán)價值將等于代理企業(yè)的普通股股票價值。

當(dāng)實際的可觀測項目價值P0尚未達到執(zhí)行閾值P*1時，股票市場并不知道項目質(zhì)量的真實值θ，由于項目質(zhì)量的概率分布{qH，1-qH}是共同知識，所以市場知道:項目是高質(zhì)量的概率是qH，項目是低質(zhì)量的概率是1-qH。一旦P0達到執(zhí)行閾值P1*，企業(yè)私下觀測到的項目質(zhì)量信息θ將完全在股票市場上得到釋放，因為企業(yè)在執(zhí)行閾值P1*處的期權(quán)執(zhí)行決策向市場傳遞了θ的信號。

當(dāng)實際的可觀測項目價值P0尚未達到執(zhí)行閾值P1*時，公司的股票價值E等于政府的期望投資期權(quán)價值，如式(16)所示。

E=qHP0P*1β(P*1+θ1-K-W1) +(1-qH)P0P*2β(P*2+θ2-K)(16)

當(dāng)企業(yè)在閾值P*1處執(zhí)行投資期權(quán)時，股票市場獲知的項目質(zhì)量信息為θ1，此時公司的股票價值將立刻跳躍到式(17)所表示的Eu上。

Eu=P*1+θ1-K-W1(17)

當(dāng)企業(yè)在閾值P*1處并未執(zhí)行投資期權(quán)時，股票市場獲知的項目質(zhì)量信息為θ2，此時公司的股票價值將立刻跳躍到式(18)所表示的EL上。因為由式(13)和式(14)和θ1>θ2可以知道P*1

EL=(P*2+θ2-K)

P0P*2β

P0P*1β=

P*1P*2β(P*2+θ2-K)(18)

在命題2和命題3所表示的最優(yōu)激勵契約的作用下，命題4必然成立。

命題4:若針對投資期權(quán)執(zhí)行的道德風(fēng)險問題的最優(yōu)激勵契約獲得實施，則當(dāng)項目價值達到P*1時，必然有Eu>E>EL。

下面在一定的誤差控制條件下進行數(shù)值模擬，初始參數(shù)值來自于Dixit Pindyck[2]，分別為:α=0，K=1，θ2=0，r=0.04，q=0.4，θ1=0.5，P0的變化范圍為[0.1，P*1 ]，隨著P*1的到達股票價格或者跳躍至Eu或者跳躍至EL。

因此，政府在實施對企業(yè)投資項目的最優(yōu)激勵機制時，可以通過觀測P*1處的股票價格來提供投資期權(quán)執(zhí)行工資，如果P*1處的股票價格上升到了Eu的水平上，政府將提供期權(quán)執(zhí)行工資W1，它滿足式(11);如果P*1處的股票價格下降到了EL的水平上，政府不支付期權(quán)執(zhí)行工資。這使得政府可以建立一種以股票價格為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲型的薪酬期權(quán)，從而更加準確地實施針對投資期權(quán)的道德風(fēng)險問題的激勵機制。

2.基于代理企業(yè)股價變動的激勵薪酬期權(quán)

根據(jù)命題4可知，政府可以根據(jù)代理企業(yè)的股價在投資期權(quán)執(zhí)行時刻P*1處的波動情況支付期權(quán)執(zhí)行工資。具體來說，若P*1處的股價上升到Eu，則企業(yè)獲得收益W1;若股價下降到EL，則企業(yè)獲得零收益，這種特征可以使我們構(gòu)建一種基于單期二叉樹模型(Binomial Tree)Model的看漲型薪酬期權(quán)，具體如圖3所示。

設(shè)0時刻的可觀測項目價值為P0，經(jīng)過時間T后到達時刻1，時刻1對應(yīng)的可觀測項目價值為P*1。在0時刻，股票價格為S=E，基于股票的薪酬期權(quán)的當(dāng)前價格為f。到達1時刻的股票價格或者向上運動到Su=Eu，即股票價格增長的比率是1-u=1-Su/S=1-Eu/E，或者向下運動到Sd=EL，即股票價格減少的比率是1-d=1-Sd/S=1-EL/E。若股價運動到Su，薪酬期權(quán)的價格為fu=W1;若股價運動到Sd，薪酬期權(quán)的價格為fd=0。其中，E、Eu、EL分別表示為式(16)、式(17)和式(18)，W1表示為式(11)。

根據(jù)Cox，Ross和Rubinstein[10]所提出的針對單期二叉樹模型的定價方法，圖3所示的薪酬期權(quán)可以采用式(19)和式(20)進行定價。

f=E*(e-rT)[pffu+(1-pf)fd] (19)

Pf=[E*(e-rT)]-1-du-d (20)

根據(jù)Ramzi Zein[11]的停時折現(xiàn)因子D(P0，P*1)的定義可知，停時折現(xiàn)因子表示為式(21)，其中，T(P0，P*1)表示項目價值P0首次通過執(zhí)行閾值P*1時的隨機停止時間;E*表示針對風(fēng)險中性概率測度的期望算子，并且對于永續(xù)型投資期權(quán)，式(21)可以進一步表示為式(22)。

D(P0，P*1)=E{exp[-rT(P0，P*1)]}(21)

D(P0，P*1)=E*{exp[-rT(P0，P*1)]}=P0P*1β(22)

將式(22)代入式(19)和式(20)可以得到基于最優(yōu)激勵契約的投資期權(quán)執(zhí)行的薪酬期權(quán)的定價公式，具體表示為式(23)和式(24)。根據(jù)式(24)可以得到投資期權(quán)的激勵薪酬期權(quán)的風(fēng)險中性概率的特征，見命題5。在命題5的基礎(chǔ)上可以得到激勵薪酬期權(quán)的價值式(26)，見命題6。

命題5:在投資期權(quán)的激勵薪酬期權(quán)的二叉樹模型中，風(fēng)險中性概率pf=q。

命題5的證明:將式(24)的分子與分母同時乘以S得式(25)。在道德風(fēng)險問題的最優(yōu)激勵契約的作用下，將式(16)表示的S、式(17)表示的Su、式(18)表示的Sd代入式(25)計算得pf=q。

pf=S

P*1P0β-SdSu-Sd(25)

命題6:投資期權(quán)的激勵薪酬期權(quán)可以采用圖3所示的二叉樹模型進行定價，其價值為式(26)。

f=qH

P0P*1βW1 (26)

綜上所述，基于投資期權(quán)的最優(yōu)激勵機制的看漲型薪酬期權(quán)可以用一個單期二叉樹模型來刻畫，并且模型中的風(fēng)險中性概率恰好等于高質(zhì)量項目出現(xiàn)的先驗概率。具體來說，薪酬期權(quán)f的標(biāo)的證券是代理企業(yè)的股票價值S，在項目價值達到P*1處時，若股價上升到Su，代理企業(yè)獲得收益fu=W1;若股價下降到Sd，代理企業(yè)獲得收益fd=0。

五、 結(jié) 論

本文主要研究針對政府投資期權(quán)執(zhí)行中的道德風(fēng)險問題，采用時間折現(xiàn)因子構(gòu)建了具有投資期權(quán)特征的委托代理模型來進行分析，通過求解模型得到了激勵代理企業(yè)付出高水平努力的最優(yōu)激勵機制。該激勵機制是建立在契約理論基礎(chǔ)上的微觀機制，可以為政府加強新增投資項目的資金監(jiān)管提供理論指導(dǎo)。

第一，以投資期權(quán)定價理論對大型項目進行評估。國家投資建設(shè)的大型項目是一種長期建設(shè)項目，根據(jù)投資期權(quán)理論，市場未來的不確定性可以賦予這些項目一定的投資期權(quán)價值，政府只有通過將項目當(dāng)作投資期權(quán)來進行評估和定價，才能準確把握項目的市場價值，從而為建立有效的項目監(jiān)管機制奠定基礎(chǔ)。

第二，若承擔(dān)政府投資項目的企業(yè)是非上市公司，則政府監(jiān)管部門必須建立一個項目市場價值的評估部門來保證激勵機制的有效實施。由于在前面分析的激勵機制中，代理企業(yè)可以通過選擇不同的投資期權(quán)執(zhí)行閾值來獲得不同的期權(quán)價值，政府所提供期權(quán)執(zhí)行工資必須相機依賴于執(zhí)行閾值，而在企業(yè)執(zhí)行投資期權(quán)時刻的公共可觀測的價值就是執(zhí)行閾值。因此，政府必須準確地掌握企業(yè)投資時刻的公共可觀測的項目價值，才能確定命題2所刻畫的最優(yōu)激勵機制，從而有效地對政府投資項目進行監(jiān)管。

我國政府為了保證新增中央投資項目盡快啟動、落實和順利實施，已經(jīng)成立了多個檢查小組分赴各省進行檢查，這對保證政府投資項目建設(shè)的效率起到重要作用。然而根據(jù)我們的分析，對政府投資項目的檢查和監(jiān)督需要進一步細化到每一個項目中，在投資項目建設(shè)過程中要對代理企業(yè)執(zhí)行投資決策的時機制定詳細要求，并建立投資期權(quán)執(zhí)行的激勵機制，只有這樣才能從微觀基礎(chǔ)上利用激勵契約實施有效的監(jiān)管，從而實現(xiàn)政府投資項目價值的最大化和投資期權(quán)執(zhí)行效率的最優(yōu)化。

第三，若承擔(dān)政府投資項目的企業(yè)是上市公司，政府可以建立以企業(yè)股票為標(biāo)的證券的激勵薪酬期權(quán)機制。本文在政府對代理企業(yè)進行控股即代理企業(yè)為國有上市公司的背景下，具體分析了激勵薪酬期權(quán)的定價方法，它具有簡單的二叉樹模型的特征，從而具有一定的可實施性。政府通過向代理企業(yè)或項目經(jīng)理提供一個激勵薪酬期權(quán)，可以充分利用代理企業(yè)股票價格波動傳遞的信息來判斷項目建設(shè)的效率和項目質(zhì)量的優(yōu)劣，從而適時地提供激勵或懲罰。

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(責(zé)任編輯:韓淑麗)