例說填空題錯解的八種類型

近年來，填空題在江蘇高考數學試題中已占到了70分，填空題解答的正確率直接影響到了該份試卷的成敗，我們根據多年來的教學實際，總結學生錯解填空題的八種類型。

一、審題不清，答非所問

對題目中求“什么”不清楚，主要表現在學生審題時虎頭蛇尾，重題干而忽視題目中的“求什么”，對所涉及問題一看而過，對題目中關鍵字把握不好，便匆忙作答，致使解題偏離正確軌道。

例1：在等腰三角形ABC中，∠C=900，過點C任作一條射線與斜邊AB交于點M，則AM小于AC的概率為 。

錯答：在AB上截取AC′=AC，于是P(AM＜AC)= P(AM＜A C′)=

剖析：錯答的原因是理解為點M隨機地落在線段AB上，故線段AB為區域D，而本題的實質是應視作射線CM在∠ACB內是等可能分布，在AB上取A C′=AC，則∠

AC C′=67.50，故滿足條件的概率應為 ，由此可見審題時必須把握好關鍵字，當等

可能的角度不同時，其概率是不一樣的。

二、移花接木，盲目效仿

解題時不全面分析，單憑感覺“似曾見過”的某一題，于是便移花接木，盲目效仿，導致錯解。

例2：已知 的最小值為。

錯答：

所以所求的最小值為-2。

剖析：錯答的原因在于把平時練習過的某些運用平均值不等式求解最值的格式照搬

過來，而不注意取等號的條件是否成立，事實上，本例中當 時，得 ，

因為a≥0，顯然是不可能的，本題可先用換元法令a+4=t，則 ，然后

利用函數 故正確答案為 。

三、只顧一般，忽視特殊

答題時只考慮一般情形而忽視特殊情形是學生常見的一種錯誤。

例3：已知直線L經過點(-2，3)且原點到直線L的距離是2，則直線L的方程為 。

錯解：設L的方程y-3=k(x+2)即kx-y+2k+3=0因為原點到直線L的距離為2，所以