高考模擬試卷三

（必做題部分）

(滿分160分，考試時間120分鐘)

一、填空題本大題共14小題，每小題5分，共70分.

1.命題“ ， ”的否定是．

2.若橢圓 的離心率為 ，則實數 .

3.已知 ，且 為虛數單位，則 的最大值等于.

4.試寫出一個一元二次不等式，使得其解集 滿足 ，則該不等式可以是.

5. 某班有48名學生，在一次月考中，單科成績數學優秀者有30人，英語優秀者有24人，若兩科都優秀者為人，則 的取值構成的集合為. （請用描述法表示）

7.已知一個凸多面體共有9個面，所有棱長均為1，其平面展開圖如右圖2所示，則該凸多面體的體積 .

8.已知向量 ， ， 滿足 ，且 與 的夾角為135 ， 與 的夾角為120 ， 2，則 .

9.若圓 關于直線 成軸對稱，則 的范圍是.

10.命題：“等差數列 中，若 ， ， 是互不相等的正整數，則 ．”類比

該命題，寫出等比數列 的一個相應命題：.

11. 設 是定義在 上的奇函數，其導數為 ，當 ，，則不等式 的解集為.（

12. 在如下程序框圖3中，輸入 ，則輸出的是．

13. 已知動直線 不全為 且 與圓 相交與 兩點，則 的值等于.

14. 已知 ，直線和. 設 是上與 兩點距離平方和最小的點，則△ 的面積是.

二、解答題：本大題共6小題，共90分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

15.(本小題滿分14分)

設關于x的不等式 的解集為A．

（1）當 時，求集合A；

16.(本小題滿分14分)

如圖4，在直四棱柱 中，底面 是中心為

的菱形．

（1）求證://平面 ；

17.(本小題滿分14分)

如圖，點 在 內， ， ，記 ， ．

（1）求 關于 的函數表達式；

（2）當 為何值時， 最大？并求出最大值．

18.(本小題滿分16分)

如圖，圓 過定點 ，圓心 在拋物線 上運動，且圓 被 軸截得的弦為 ，記 ．

（1）求證： 為定值；

（2）當 為何值時， 取得最大值？并求出

19.(本小題滿分16分)