２００９年江蘇數學高考臨場指導

一、臨場高考的總原則

1. 審清題意審題時請重點關注“任意”、“存在”、“唯一”、“當且僅當”、“至少”、“至

多”等關鍵詞，尤其注意題中（）內已知條件的使用. 正確審題包括：如何正確領會題意及如何挖掘隱含條件.

例1設集合 ，都是M的含兩個元素的子集，且滿足：對任意的 ， （ ， ），都有 （ 表示兩個數 中的較小者），則k的最大值是 .

【分析與解】本題可以幫助我們正確領會題意. 不妨設 ， （ ， ），對任意的 ， （ ， ），，即 時， =. 因為只有 ，所以 的最大值是 .

例2從空間一點Ｏ出發的四條射線兩兩所成的角都是 ，則 一定是

（填：銳角、直角或鈍角之一）.

【分析與解】本題可以幫助我們揭示隱含的條件.

如圖，在射線OA，OB，OC，OD上分別截取 ，使 ，由四條射線兩兩所成的角都是 得：三棱錐 是正四面體，O是正四面體的中心．再把三棱錐 放到某一個正方體中，使其每一條棱是正方體的面對角線，則O也是正方體的中心. 設正方體的棱長是 ，則 ， ，

＜０，所以 ，即 為鈍角，選（Ｃ）．

2. 答卷時做到:a. 由前至后；b. 先熟后生；c. 先易后難；d. 具體情況具體分析（考試的靈魂）.

3. 審題慢，書寫快；解某一大道題時，前半部分節奏慢，后半部分節奏快.

4. 探求解題思路時首選“通法”：一般從結論出發，運用逆向思維逐步尋找結論成立的充分條件；臨考前做到準確記憶數學的定義、公式、公理、定理及常用的結論. 梳理好常用的恒等變形方法：通分、展開、因式分解、配方、分組、分拆、消元、降次、換元、計算兩次（也稱為“ 原理”）；總結求某變量最值的常見方法：建立變量的目標函數求最值、建立變量的不等式（組）求最值、利用數形結合求最值、利用線性規劃求最值及利用最值的定義求最值；……