利用圖像求解計算題的技巧

摘要圖像類問題已成為物理習題的重要題型。利用物理圖像求解計算題應抓住圖像的規律和圖像上點的坐標值這兩個關鍵，再根據物理規律、公式求解。

關鍵詞圖像 規律 坐標 求解

中圖分類號:G633.6文獻標識碼:A

物理圖像是一種反映物理規律的數學方法，在物理問題中經常應用到，在物理習題中它已成為獨特的一種題型，過去圖像類的問題主要體現在選擇、填空等形式。近幾年來，越來越多地涉及到計算題、綜合題方面，在全國各地的中考試卷中不斷出現已成為一種新趨勢，已引起廣大師生廣泛注意。利用物理圖像求解計算題時，一是從圖像所反映的規律中尋找突破口，二是利用圖像上對應某點的坐標值，找出對應關系，通過列方程組求解。現列舉幾例加以說明。

1 利用圖像反映的規律求解

例1 修建大橋在水下施工時，要向江中沉放大量的施工構件，假設一邊長2m的正方體被緩緩吊入水中(如圖甲所示)在沉入過程中，其下表面與水面的距離為h，隨著h的增大，鋼繩拉力F、物體所受浮力F浮的變化如圖乙所示。圖中反映F浮隨h變化的圖線是哪個?(答序號);根據圖中信息計算出該工件的重力。(江水的密度為1.0€?03kg/m3，g取10N/kg)

例1

解析:

(1)正方體緩緩吊入水中沉入過程中，隨著h的增大，V排增大。

F浮 =液V排g增大，當V排不再變化時，即全部浸沒水中時，F浮也不再變化，保持為一個定值，可見，圖像中②表示的是F浮變化情況，F浮 =液V排g=8€?04N

(2)由此①表示了鋼繩上的拉力F的變化情況。F減少至浮力大小。F=F浮=8€?04N

所以G=F+F浮=1.6€?05N

反思:抓住F、F浮的變化規律，是解題的關鍵。根據重力，拉力，浮力三者的關系:F=G-F浮，G為定值，當F浮變化時，F也隨之變化。能從圖像中看出表示拉力的變化規律;表示浮力變化規律，更重要的是最終F=F浮。這為求出重力的大小找到了條件，否則無法求解。

例2 小明運用如圖甲所示的電路“探究電源總功率Pu定值電阻R0的發熱功率P0和滑動變阻器R消耗的功率PR隨電流I變化的關系”，將得到的數據圖像畫在了同一坐標系中，如圖乙中a、b、c圖線所示，已知電源電壓U保持不變，求:

例2

(1)電源電壓U的大小;

(2)定值電阻R0的阻值;

(3)當電流為1.5A時，滑動變阻器的接入電阻(通過計算得出)。

解析:

由電路中R0R串聯，利用歐姆定律得

當R=0時，I最大，Pu=UI有最大，P0=I2R0有最大值 PR=0，從圖像中可知R=0時，I=3A，P=9w。則可求出U，R0

由P0=I2R0

(2)當I=1.5A時，

反思:首先明確總電功率的意義。P=UI，因為電源電壓保持不變，P與I成正比關系，可從圖像中找到a反映這一關系的。再觀察圖像:當I=3A時，Pc=0，Pb=9W說明電路中電流最大，R=0，R消耗的電功率為0，即c線表示PR，b線表示P0從而判定 b、c的意義，為解決問題提供保障。

2 利用圖形上的某點坐標值求解

例3 如圖所示電路中，R0是一個定值電阻，Rt是一個半導體材料制成的熱敏電阻，其電阻值和對應電壓的關系U-R圖像如圖乙所示，由圖像可知，該組所選用的電源電壓為多少V?定值電阻為多少?

例3

解析

R0、Rt串聯，根據歐姆定律得

U=I(R0+Rt)

取Rt=20，U=3v，Rt=100，U=5V，聯立方程組求解U=6v R0=20

反思:這類題時利用圖像上點的坐標的意義，根據物理規律或公式列出關系式，找到兩個點的坐標，聯立方程組求解。值得一提的是要利用好整數值方便求解。充分(下轉第81頁)(上接第78頁)利用圖像的意義，找出兩組R、U的值列方程組求解是技巧。

例4 如圖所示的滑輪組，每個滑輪等重各種摩擦不計，物體重G從20N開始逐漸增加，直到繩子被拉斷。每次均勻速拉動繩子將物體提升同樣的高度。圖乙記錄了在此過程中滑輪組的機械效率隨物體重力的增加而變化的圖像。求:

例4

(1)繩子能承受的最大拉力F;

(2)動滑輪重G;

(3)當滑輪組的機械效率為80%時，勻速拉動繩子將物體提升0.5m，拉力做的有用功。

解析:

從圖像中可知:

G=20N時，=40%，

根據

G動=30N

所以，當G=300N，

當=80%時，G=120N，W有=Gh=60J

反思:在機械效率的公式變形的基礎上，利用圖像上的定值(20，40)很容易求出G動。

例5 有一種熱敏溫度計，圖甲是它的電路原理:溫度顯示器是由一只量程為0-3V的電壓表改裝的;R是阻值為100的定值電阻，測溫控頭內是一只熱敏電阻R1，其阻值隨溫度變化的圖像如圖乙所示，如果該溫度計的測溫范圍是0-100℃，即當被溫度為100℃時，電壓表的示數恰好為最大值。試求解下列問題:

(1)求電路中的電源電壓;

(2)溫度計顯示55℃時，熱敏電阻的功率是多大?

例5

解析:由圖像可知

(1)當t=100℃時，Rt=100，，U=3V

Ut=3V，U=U+Ut=6V。

(2)當t=55℃時，Rt=150，

Pt=I2Rt=(0.024A)2€?50=0.0864W

反思:本題也是充分利用圖像上的點的坐標值(100，100)和(55，150)求解。

3 歸納

由以上幾例可知:物理圖像分析過程要運用好圖像正確分析解答物理問題，必須抓住圖像所表達的規律或圖像的坐標值的物理意義。抓住物理量的變化關系，依據與題目相關的物理定律、公式，利用圖像的函數關系求解。因此“審圖”是解決此類問題的關鍵，只有把圖看懂，弄明白所表達的意義，才能找到解題鑰匙，在物理教學中，結合具體例題應有意識有目的地培養學生審圖能力，從而提高解題效率。