在探究中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之上。”這是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》提出的基本理念。

在“1億有多大”(義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第33~34頁(yè))教學(xué)中，重點(diǎn)是要讓學(xué)生通過(guò)對(duì)具體數(shù)量的感知和體驗(yàn)，理解“1億有多大”，從而建立數(shù)感。但是，由于1億這個(gè)數(shù)太大，學(xué)生很難結(jié)合具體的數(shù)量獲得直觀感受。所以，要在學(xué)生對(duì)大數(shù)認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理和對(duì)照的過(guò)程，充分利用可想象的素材感受1億這個(gè)數(shù)究竟有多大。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)探究愿望

根據(jù)兒童的心理特點(diǎn)，老師要抓住數(shù)學(xué)知識(shí)本身的魅力，研究學(xué)生認(rèn)知的“最近發(fā)展區(qū)”，巧妙設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，在新舊知識(shí)的結(jié)合處設(shè)問(wèn)，促使學(xué)生產(chǎn)生“認(rèn)知沖突”，激發(fā)學(xué)生潛在的探索愿望，增強(qiáng)探索學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。首先，我們可以根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)提出問(wèn)題:你能想象1億有多大嗎?進(jìn)而引出要探究的課題。然后結(jié)合教材中的范例，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。學(xué)生在猜想1億有多大的時(shí)候，具有不同知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生都會(huì)結(jié)合自己的認(rèn)識(shí)進(jìn)行想象。根據(jù)學(xué)生不同的猜想，教師給予適當(dāng)引導(dǎo)。如，1億粒大米約有多重，用多大的房屋才夠裝，1億本練習(xí)簿摞起來(lái)有一座山那么高吧!學(xué)生通過(guò)大膽想象，激發(fā)進(jìn)一步探索的欲望。應(yīng)該注意的是，在學(xué)生猜想的事物中，有些可能超出學(xué)生能夠?qū)嶒?yàn)測(cè)量的范圍，使猜測(cè)出入較大，教師不要急于否定學(xué)生的想法，重要的是引導(dǎo)學(xué)生思考如何驗(yàn)證自己的猜想，拓寬探究的思路。

二、調(diào)控教學(xué)過(guò)程，推動(dòng)探究步步深入

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純依賴模仿和記憶，更重要的是主動(dòng)進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，其中猜想和驗(yàn)證又是兩個(gè)重要的環(huán)節(jié)。猜想往往是解決問(wèn)題的開(kāi)端，教師要鼓勵(lì)學(xué)生“異想天開(kāi)”，應(yīng)珍視學(xué)生獨(dú)特的見(jiàn)解，呵護(hù)創(chuàng)新思維的苗頭，在保護(hù)學(xué)生參與活動(dòng)的積極性的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)多種途徑驗(yàn)證自己的猜想，在猜想和驗(yàn)證過(guò)程中發(fā)展思維，形成技能，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

如何驗(yàn)證猜想結(jié)果?建議按以下步驟進(jìn)行。

1.確定研究方案。可以把學(xué)生分成幾個(gè)小組，根據(jù)學(xué)生已有的基礎(chǔ)，圍繞不同的方案進(jìn)行研究。如，研究1億張紙摞起來(lái)有多高;1億粒大米有多重，能裝滿多大的一間房子;1億粒玉米或豆子有多重;1億本書(shū)(數(shù)學(xué)課本)摞起來(lái)有多高，如果橫放有多長(zhǎng)等。

2.引導(dǎo)學(xué)生思考如何進(jìn)行測(cè)量。“1億”這個(gè)數(shù)學(xué)生是怎么也想象不出它究竟有多大，盡管作了許多猜想但是要直接測(cè)量比較是不可能的。鑒于此，教師可以提示學(xué)生考慮怎樣將“不可能”變?yōu)榭赡堋Ｈ邕x擇容易找到、容易測(cè)量的材料先在小范圍內(nèi)測(cè)量，然后設(shè)法進(jìn)行比較，這些是可以做到的。

3.測(cè)量。測(cè)量前，應(yīng)準(zhǔn)備好所用物品，如適量的紙、大米、玉米(或豆子)、直尺、天平、計(jì)算器等。測(cè)量時(shí)，先指導(dǎo)學(xué)生觀察，選擇不同基數(shù)的物品進(jìn)行測(cè)量。如讓學(xué)生小組合作分別數(shù)出100張紙，100粒大米、100粒玉米(或豆子)，親自量一量、稱一稱，量數(shù)要盡量準(zhǔn)確些，否則，實(shí)驗(yàn)的精確度會(huì)受到影響，因?yàn)榛鶖?shù)越大，計(jì)算出的誤差越大。要求學(xué)生邊測(cè)量、邊記錄、邊思考，做好推算準(zhǔn)備。

4.推算驗(yàn)證比較。啟發(fā)學(xué)生思考如何利用測(cè)量的結(jié)果進(jìn)行比較推算。這一步可由學(xué)生單獨(dú)完成或小組合作推算。由100粒大米約重2克，推算出1萬(wàn)粒大米的重量，再推算1億粒大米的重量約2000千克;由100張紙的高度約1厘米，推算出1萬(wàn)張紙的高度，再推算出1億張紙的高度約10000米;由100粒玉米約重30克，推算出1億粒玉米約重30噸;由10本數(shù)學(xué)課本高約6厘米，推算出1億本書(shū)厚600千米。

5.比較感受。2000千克、1萬(wàn)米、30噸、600千米都是些大數(shù)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，這些大數(shù)比較抽象，不易理解。教師可提供一些學(xué)生比較熟悉的素材幫助學(xué)生比較對(duì)照，直觀感受實(shí)驗(yàn)結(jié)果的大小，進(jìn)而體會(huì)“1億有多大”。如，把2000千克大米按每25千克1袋包裝，能裝成80袋;30噸玉米如果用載重量是10噸的卡車運(yùn)，需要3車才能運(yùn)完;600千米可以與兩地的距離比較;10000米比珠穆朗瑪峰還高。

三、與實(shí)際生活聯(lián)系，拓展探究空間

為使學(xué)生真正掌握有用的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師還要引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際生活中探索，學(xué)會(huì)綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題，拓展學(xué)生探究的空間。如引導(dǎo)學(xué)生思考:1億秒鐘相當(dāng)于多少小時(shí)?1億分鐘相當(dāng)于多少天?1億小時(shí)相當(dāng)于多少年?如果汽車以每小時(shí)行駛70千米的速度不停地行駛，行駛1億千米要多少時(shí)間?全國(guó)有13億人口，每人每天節(jié)約1分錢(qián)，1天能節(jié)約多少元?還可以從節(jié)約用水、節(jié)約用電或節(jié)約其他不可再生資源上引導(dǎo)，教育學(xué)生從小養(yǎng)成勤儉節(jié)約的良好習(xí)慣。

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宣威市務(wù)德鎮(zhèn)新店小學(xué)

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◇責(zé)任編輯:李瑞龍◇