“生活中的比”教學(xué)

教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課程標準實驗教科書北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊第48~50頁。

教材簡析:

“生活中的比”是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過除法的意義、分數(shù)的意義以及分數(shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是“比的認識”單元的起始課。教材密切聯(lián)系學(xué)生的已有知識和生活經(jīng)驗，設(shè)計了“哪些照片更像”、“速度”、“水果價格”等情境，引發(fā)學(xué)生討論和思考，并在此基礎(chǔ)上抽象出“比”的概念，使學(xué)生體會引入比的必要性、比的意義以及比在生活中的廣泛應(yīng)用。

比是數(shù)學(xué)中的一個重要概念，體會比的意義和價值是這部分教材內(nèi)容的核心。實際上，學(xué)生記住“比”的概念容易，但要真正理解比的意義卻比較困難。所以教材沒有采取給出幾個實例就直接定義“比”的概念的做法，而是通過創(chuàng)設(shè)系列情境為學(xué)生理解比的意義提供豐富的直觀背景。《教師教學(xué)用書》上建議這部分內(nèi)容用3課時教學(xué)，說明編者的意圖是希望教學(xué)時教師能有充分的時間讓學(xué)生探索、體驗、交流，在對“生活中的比”有了比較豐富的感性認識后，再引出比的概念展開教學(xué)。

教學(xué)目標:

1.經(jīng)歷從具體情境中抽象出“比”的過程，理解“比”的意義。

2.能正確讀寫“比”，了解“比”的各部分名稱。

3.能利用“比”的知識解釋一些簡單的生活問題，感受“比”在生活中的廣泛運用。

教學(xué)過程:

一、引入

師:在生活中我們經(jīng)常用到“比”字，你認識的“比”有哪些?

生:比胖瘦。

生:比大小。

生:足球賽中的5比3。

師:為了更好地認識“比”，我請教了詞典，它告訴我“比”字的4項意思:(1)比較量的高低、長短、遠近、好壞等;(2)能夠相匹;(3)表示比賽雙方勝負的對比;(4)表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)、分數(shù)等關(guān)系。第1項意思，剛才同學(xué)們已經(jīng)舉了很多數(shù)學(xué)中比的例子;第2項意思一般在語文中用的比較多，如:今非昔比、無與倫比等;第3項意思是生活中的比。今天我們一起來研究“比”的第4項意思(全班輕聲齊讀)。

二、提供實例，感受“比”的意義

投影出示淘氣的相片。

師:這是我們熟悉的小伙伴——淘氣。智慧老爺爺幫他制作了一些相片。同學(xué)們仔細觀賞圖片，看看哪幾張和圖A比較像?

生:圖B、圖D和圖A比較像。

師:剛才同學(xué)們是用眼睛觀察到的，用數(shù)學(xué)知識怎樣解釋呢?

(學(xué)生根據(jù)各自的理解回答，教師引導(dǎo)。)

師:為了準確地判斷它們?yōu)槭裁茨敲础跋瘛保覀兛梢园阉鼈兎旁诜礁窦埳蟻硌芯俊Ｈ纾瑘DA的一條邊是4份，另一條邊是6份。剩下的圖形請同學(xué)們自己數(shù)一數(shù)長和寬的份數(shù)，填在書上。

出示“比的第4項意思”。小組討論:分別找出圖中長和寬的倍數(shù)(或分數(shù))關(guān)系。

學(xué)生觀察、討論，動筆計算。教師巡視，了解各小組討論的情況，并加以引導(dǎo)。

學(xué)生匯報討論成果。

生:長方形A的長和寬分別是B的2倍，面積是B的4倍。長方形D的長和寬分別是A的2倍……

師:長方形的長和寬同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，圖形的大小變化了，但不變形。

生:圖A的長是寬的1.5倍。

師:你是怎么得出的?

生:6÷4=1.5(師板書)

師:誰說一下其他幾個長方形長和寬的關(guān)系。

學(xué)生口述，教師板書:3÷2=1.5;8÷3=8/3;12÷8=1.5;12÷2=6。

師:你們還發(fā)現(xiàn)了什么?

生:“比較像”的圖寬都是長的2/3。

師:我們一起來驗證一下。板書:

4÷6=2/3;2÷3=2/3;8÷12=2/3;8÷3=2(2/3);2÷12=1/6。

師:根據(jù)上面的計算，請同學(xué)們解釋一下為什么圖片A和圖片B、D比較像?

生:因為圖片A、B、D的長都是寬的1.5倍，而圖片C、E不存在這種關(guān)系。

生:因為圖片A、B、D的寬都是長的2/3，所以“比較像”。

三、感知“比”

師:我們運用除法算式找到了這些長方形的長和寬的分數(shù)(倍數(shù))關(guān)系，我們給這些數(shù)的關(guān)系起個新的名稱，叫“比”。

1.自學(xué)教科書第50頁的“認一認”

2.交流自學(xué)后的收獲(略)。

(教師板書比的意義:兩個數(shù)相除，又叫這兩個數(shù)的比。)

師:根據(jù)比的意義:任何兩個數(shù)相除(除數(shù)不為零)都可以寫成比的形式。誰能把上面這個式子寫成比的形式?

6÷4=6 : 4= 1.5

(學(xué)生舉例。同桌互相說比的前項、后項和比值。)

師:6∶4是長和寬的比，4∶6是寬和長的比。

師:理解“比”時要注意順序性，一定要弄清誰和誰比，不能隨意顛倒位置。

(學(xué)生仿照老師的寫法，把黑板上的式子用比的形式表示出來。)

四、解釋運用與拓展

1.聯(lián)系實際說一說下列比的含義。

(1)(幻燈片出示)圖中告訴大家甘蔗汁和水的體積的比是1∶2。

(2)樹高和影長的比是5.7比3。

(3)合唱隊男生和女生的人數(shù)比是1∶4。

(4)新生兒頭長與身高的比約是1∶4。

師:從上面各題看出我們生活中經(jīng)常會看到、聽到“比”。想一想，能不能從你的生活中找一些比的例子，把你的發(fā)現(xiàn)告訴小組同學(xué)。(學(xué)生互說。)

2.幻燈片出示，讓學(xué)生邊觀察邊說。(注意用語言敘述的規(guī)范性。)

(1)馬拉松選手跑的路程和時間的比約是40∶2。騎車所行路程和所用時間的比是45∶3。

師:速度就是路程和時間的比，比值越大，速度越快;比值越小，速度越慢。

(2)水果A的總價和數(shù)量的比是15∶3;水果B的總價和數(shù)量的比是9∶2;水果C的總價和數(shù)量的比是12∶3。

哪種水果便宜(求總價和數(shù)量的比值。)

3.快答。

(1)有5個紅球和10個白球，白球和紅球個數(shù)的比是_____比_____，紅球和白球個數(shù)的比是_____比_____。

(2)一個科技小組有男生12人，女生7人，男生和女生人數(shù)的比是_____比_____，男生和科技小組總?cè)藬?shù)的比是_____比_____。

(3)李師傅8小時生產(chǎn)72個零件。李師傅生產(chǎn)零件總個數(shù)和生產(chǎn)時間的比是_____比_____，比值是_____。

(4)修一條長20千米的公路，已經(jīng)修了13千米。已經(jīng)修的長度和公路全長的比是_____比_____，比值是_____。

五、總結(jié)。(略)

教學(xué)反思:開始備課時，便對這一節(jié)課呈現(xiàn)的情境與知識之間的聯(lián)系產(chǎn)生困惑。在這么多情境中到底蘊含著什么樣的知識聯(lián)系?由此看出，北師大版數(shù)學(xué)教材留下的空間很大，教師必須依據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗，用數(shù)學(xué)眼光，甚至是數(shù)學(xué)教師應(yīng)有的“敏感”、“數(shù)感”才能正確地把握教材。如何準確地把握教材、使用教材，對許多年輕老師來說，無疑是挑戰(zhàn)。

對此，我進行了認真思考。如果按教材的編排順序進行教學(xué)，則前面的課時因為沒有明確的知識點，會顯得內(nèi)容比較單薄，這樣的課很難了解到學(xué)生的理解及掌握情況，會使教學(xué)環(huán)節(jié)顯得零碎，學(xué)生的思維無法展開，就會有“為情境而情境”之嫌。為了用足用好這些情境，就需要對這些素材的呈現(xiàn)順序和呈現(xiàn)方式做一些認真加工，使“比的意義”能有效地滲透在情境之中，教學(xué)時我作了如下處理。

(1)精選典型情境，幫助學(xué)生初步認識學(xué)習(xí)比和比的意義的重要性。考慮到過多的情境不便于學(xué)生集中精力對問題進行深入有效的探究和討論，故只選取一個數(shù)學(xué)情境。這樣處理更能凸顯比的意義和引入比的必要性，其他“素材”安排在后面的課時完成。

(2)聯(lián)系數(shù)學(xué)史料，借助比號的寫法溝通比和除法、分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。

(3)充分聯(lián)系學(xué)生的生活實際，適當(dāng)安排形式多樣的訓(xùn)練內(nèi)容，使知識得到及時鞏固，在練習(xí)中讓學(xué)生體會比的意義和應(yīng)用價值。

教學(xué)反饋說明，這樣處理教材并安排教學(xué)，突出了重、難點，使學(xué)生精力集中，有充分的練習(xí)“消化”時間，收到了較好的教學(xué)效果。

作者單位

昆明市五華區(qū)璧光小學(xué)

◇責(zé)任編輯:李瑞龍◇